1、玉林市2020年秋季期高二期末质量监测数学(理科)第I卷一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.命题”的否定是2.双曲线的焦距是A.8B.10C.16D.253.某校有学生800人,其中女生有350人,为了解该校学生的体育锻炼情况,按男女学生采用分层抽样法抽取容量为80的样本,则男生抽取的人数是A.35B.40C.45D.604.某兴趣小组从包括甲乙的小组成员中任选3人参加活动,若甲乙至多有一人被选中的概率则甲乙均被选中的概率是5.“椭圆的离心率为”是“”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.
2、某工厂从一批产品中抽取一个容量为n的样本,根据样本数据分成2,4),4,6),6,8),8,10),10, 12四组,得到频率分布直方图如图所示若样本数据落在6, 10)内的个数是66,则n=A.150B.300C.600D.12007.某篮球队有篮球运动员15人,进行投篮训练,每人投篮100个,命中球数如下表：命中球数90959798100频数12372则这组数据的中位数和众数分别为A.97,2B.98,2C.97,98D.98,988.已知抛物线,过点A(1,1)的直线l与抛物线C交于M,N两点,若A为线段MN的中点,则直线l的斜率是B.2D.49.已知某企业有职工8000人,其职工年龄情
3、况和绿色出行情况分别如图1和图2所示,则下列说法正确的是A.该企业老年职工绿色出行的人数最多B.该企业青年职工绿色出行的人数最多C.该企业老年职工绿色出行的人数和青年职工绿色出行的人数之和与中年职工绿色出行的人数相等D.该企业绿色出行的人数占总人数的80%10.已知O为ABC内一点,且现将一粒黄豆随机撒在ABC内,则黄豆落在ABO内的概率为11.在三棱锥P-ABC中,PA,AB,AC两两垂直,D为棱PC上一动点,PA=AC=2,AB=3.当BD与平面PAC所成角最大时,AD与平面PBC所成角的正弦值为12.已知椭圆的右焦点是F,直线y=kx(k0)与椭圆C交于A,B两点,则的最小值是A.36B
4、.48C.72D.96第II卷二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡中的横线上13.某校歌手大奖赛上,选手A的得分分别为9.4,9.5,9.0,8.7,9.8,则选手A的平均分是_.14.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,O为矩形ABCD外接圆的圆心.若则x+y-z=_.15.执行如图所示的程序框图,则输出的S=_.16.已知双曲线的左右焦点分别是点M关于对称的点分别是A,B,线段MN的中点在双曲线C的右支上,则|AN|-|BN|=_.三解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤,17.(10分)已知p:|m-1|a(a0),q:方程
5、表示双曲线.(1)若q是真命题,求m的取值范围;(2)若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.18.(12分)某地区脐橙近几年的产量统计如下表:年份20152016201720182019年份代码x12345年产量y（万吨）77.17.27.47.8(1)求年产量y(万吨)关于年份代码x的线性回归方程;(2)根据(1)中所求的回归方程预测该地区2021年脐橙的年产量.参考公式.19.(12分)已知抛物线的焦点为F,点A(4,m)在抛物线C上,且OAF的面积为(O为坐标原点).(1)求抛物线C的方程;(2)直线l:y=kx+1与抛物线C交于M,N两点,若OMON,求直线l的方程.20.(12分
6、)某校为了了解高三学生某次月考数学成绩的情况,抽取这次月考100名学生的数学成绩(分数都在50,150内),按数学成绩分成50,70) ,70,90),90,110),110,130),130,150这5组,得到频率分布直方图如图所示.(1)估计这次月考该校高三学生数学成绩的中位数(结果保留一位小数);(2)若从数学成绩在110,150内的学生中采用分层抽样的方法随机抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求至少有1人的数学成绩在130,150内的概率.21.(12分)如图,在三棱柱中,平面平面ABC,底面ABC是等边三角形,侧是菱形,且D是BC的中点.(1)证明平面;(2)求二面角的余弦值.22.(12分)已知椭圆的离心率为,短轴长为2.(1)求椭圆C的标准方程;(2)点D(4,0),斜率为k的直线l不过点D,且与椭圆C交于A,B两点,ADO=BDO(O为坐标原点).直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由.
