1、第二章 随机变量及其分布2.1 离散型随机变量及其分布列2.1.2 离散型随机变量的分布列第1课时 离散型随机变量的分布列A级基础巩固一、选择题1已知随机变量X的分布列如表所示(其中a为常数)：X01234P0.10.20.40.2a则下列计算结果正确的是()AP(X2)0.7BP(X2)0.6CP(X3)0.3 DP(X1)0.2解析：由分布列性质，易知a0.1，所以P(X3)P(X3)P(X4)0.3.答案：C2若随机变量X的分布列为：X210123P0.10.20.20.30.10.1则当P(Xa)0.8时，实数a的取值范围是()A(，2 B1，2C(1，2 D(1，2)解析：由随机变量
2、X的分布列知：P(X1)0.1，P(X0)0.3，P(X1)0.5，P(X2)0.8，则当P(X4)及P(24)P(5)P(6).P(25)P(2)P(3)P(4).B级能力提升1若随机变量X的分布列如表所示，则a2b2的最小值为()Xi0123P(Xi)abA. B. C. D.解析：由分布列的性质，知ab，则a2b2(仅当ab时等号成立)答案：C2设随机变量等可能取值1，2，3，n，如果P(4)0.3，那么n_解析：由4知1，2，3时，有P(1)P(2)P(3)0.3，解得n10.答案：103将3个小球任意放入4个大的玻璃杯中，杯子中球的最多个数记为X，求X的分布列解：依题意可知，杯子中球的最多个数X的所有可能值为1，2，3.当X1时，对应于4个杯子中恰有3个杯子各放一个球的情形；当X2时，对应于4个杯子中恰有1个杯子放两个球的情形；当X3时，对应于4个杯子中恰有1个杯子放三个球的情形所以当X1时，P(X)；当X2时，P(X)；当X3时，P(X).可得X的分布列为：X123P
