1、广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期周测试题（6） 理（高补班）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.己知集合，则( )A.2，1) B. 3，1) C. (6，2) D. (6，22已知，则( )ABCD3.己知向量m(1，1)，n(1，)，若mn，则mn与m之间的夹角为( )A B C D4.已知命题p：，命题q：若x0，则，则以下命题正确的为( )A.p的否定为“”，q的否命题为“若x0，则”B. p的否定为“”，q的否命题为“若x0，则”C. p的否定为“”，q的否命题为“若x0，则”D. p的否定为“”，q的
2、否命题为“若x0，则”5“”是“”( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6设函数的图象关于直线对称，则的值为( )ABC1D-17.若关于x，y的混合组：，有解，则a的取值范围是( )A.1，3 B.2， C.2，9 D.，98在交通工程学中，常作如下定义：交通流量（辆/小时）：单位时间内通过道路上某一横断面的车辆数；车流速度（千米/小时）：单位时间内车流平均行驶过的距离；车流密度（辆/千米）：单位长度道路上某一瞬间所存在的车辆数. 一般的，和满足一个线性关系，即（其中是正数），则以下说法正确的是（ ）A随着车流密度增大，车流速度增大B随着车流密度增大，交通流量
3、增大C随着车流密度增大，交通流量先减小，后增大D随着车流密度增大，交通流量先增大，后减小9.若函数(a是与x无关的实数)在区间(1，e)上存在零点，则实数a的取值范围为( )A.0a2 B.a2 C.1a2 D.1a0，函数f(x)2asin2ab，当x时，5f(x)1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)f且lg g(x)0，求g(x)的单调区间22.(本小题满分12分)己知函数f(x)xalnxa31(a0)。(1)当a2时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)讨论函数f(x)在(，)上的单调性；(3)若函数g(x)2x3x2lnx16x20，求证：g(x)0。参考答
4、案1C 2B 3A 4B 5D 6C 7C 8D 9C 10A 11C 12B13.1 14.3 15.9/16 16.88【答案】D【解析】先阅读题意，再结合简单的合情推理判断即可得解【详解】由，得：，由单位关系，得：QVK，可以是看成是Q与V的二次函数，开口向下，图象先增大，再减小，所以，随着车流速度V的增大，交通流量Q先增大、后减小。故答案为：D.18【答案】（1）（2）【解析】（1）将和代入不等式，可知分别小于零和大于等于零，从而根据不等式组求得结果；（2）设，根据对称轴位置可知只需即可满足题意，解不等式求得结果.【详解】（1）， ，解得：即的取值范围为：（2）设对称轴若，只需，即，解
5、得：即的取值范围为：19【详解】（1）由 得-得 ，由得，是以2为首项,公比为2的等比数列，.（2） 20.解(1)设等比数列an的公比为q，且q0，由an0，a1a34，得a22，又a3是a22与a4的等差中项，故2a3a22a4，22q222q2，q2或q0(舍)ana2qn22n1，an12n，bnn(nN*)(2)由(1)得，cnan12n2n，数列的前n项和Sn2222n2n12(nN*)21.解(1)x，2x.sin，2asin2a，af(x)b,3ab，又5f(x)1，b5,3ab1，因此a2，b5.(2)由(1)得f(x)4sin1，g(x)f4sin14sin1.又由lg g(x)0，得g(x)1，4sin11，sin，2k2x2k，kZ，其中当2k2x2k，kZ，即kxk，kZ时，g(x)单调递增；当2k2x2k，kZ，即kxk，kZ时，g(x)单调递减g(x)的单调递增区间为，kZ，单调递减区间为，kZ.
