1、第2章测评(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。每小题给出的选项中至少有一项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(多选)做离心运动的物体,它的速度变化情况是()A.速度大小不变,方向改变B.速度大小不变,方向不变C.速度的大小和方向可能都改变D.速度的大小和方向可能都不变解析:离心运动表现为两种形式,一是沿切线远离圆心,做匀速直线运动,这种情况下,速度的大小和方向都不变;二是介于切线与圆周之间远离圆心,这种情况是由于合外力所提供的向心力不足所造成的,轨迹为曲线,速度的大小和方向都变化。由上述分析可知,选项A、B是错
2、误的,选项C、D正确。答案:CD2.对于物体做匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.其转速与角速度成反比,其周期与角速度成正比B.运动的快慢可用线速度描述,也可用角速度来描述C.匀速圆周运动的速度保持不变D.做匀速圆周运动的物体,其加速度保持不变解析:由公式=2n可知,转速和角速度成正比,由=2T可知,其周期与角速度成反比,故A错误;运动的快慢可用线速度描述,也可用角速度来描述,故B正确;匀速圆周运动的速度大小不变,但速度方向在变,故C错误;匀速圆周运动的加速度大小不变,方向在变,故D错误。答案:B3.右图是三个轮组成传动装置,轮间不打滑,A、B、C三点比较,已知RARBRC=234,则()A
3、.角速度之比123=643B.线速度之比v1v2v3=234C.周期之比T1T2T3=111D.向心加速度之比a1a2a3=432解析:三个轮子边缘的线速度大小相等,故选项B错误;由=vR可知,123=643,选项A正确;由T=2可得T1T2T3=234,选项C错误;由a=2R可得a1a2a3=643,选项D错误。答案:A4.导学号44904032(2017全国2卷)右图是一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力()A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心解析
4、:小环下滑过程中,光滑大圆环对小环的作用力为弹力,开始时大圆环对小环弹力背离圆心最后指向圆心。小圆环的速度方向沿着大圆环的切线方向,时刻发生改变,与半径垂直。所以光滑大圆环对小环的作用力时刻与小环的速度垂直,一直不做功,故选项A正确,B、C、D错误。答案:A5.过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道,质量为m的游客随过山车一起运动,当游客以速度v经过圆轨道的最高点时()A.处于超重状态B.向心加速度方向竖直向下C.速度v的大小一定为gRD.座位对游客的作用力为mv2R解析:游客经过最高点时,加速度方向竖直向下,处于失重状态,A错误,B正确;由牛顿第二定律得N+mg=mv2R,分析知C、D
5、错误。答案:B6.右图是内壁光滑的竖直圆桶,绕中心轴做匀速圆周运动,一物块用细绳系着,绳的另一端系于圆桶上表面圆心,且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动,则()A.绳的张力可能为零B.桶对物块的弹力不可能为零C.随着转动的角速度增大,绳的张力保持不变D.随着转动的角速度增大,绳的张力一定增大解析:当物块随圆桶做圆周运动时,绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡,因此绳的张力为一定值,且不可能为零,A、D项错误,C项正确;当绳的水平分力提供向心力的时候,桶对物块的弹力恰好为零,B项错误。答案:C7.(多选)大型游乐场中有一种叫摩天轮的娱乐设施,如图所示,坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动,对
6、此有以下说法,其中正确的是()A.游客处于一种平衡状态B.游客做的是一种变加速曲线运动C.游客做的是一种匀变速运动D.游客的速度和加速度都在不断地改变着解析:游客做匀速圆周运动,速度和加速度的大小不变,但它们的方向时刻在改变,均为变量,因此游客做的是变加速曲线运动,而非匀变速运动,不是处于平衡状态。答案:BD8.(多选)一小物块以大小为a=4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=1 m,则下列说法正确的是()A.小物块运动的角速度为2 rad/sB.小物块做圆周运动的周期为 sC.小物块在t=4 s内通过的位移大小为20 mD.小物块在 s内通过的路程为零解析:因为a=2R,所以小物块
7、运动的角速度=aR=2 rad/s,周期T=2= s,选项A、B正确;小物块在4 s内转过2,通过的位移为2 m,在 s内转过一周,通过的路程为2 m,选项C、D错误。答案:AB9.(多选)右图是长0.5 m的轻质细杆,一端固定有一个质量为3 kg的小球,另一端由电动机带动,使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动,小球的速率为2 m/s。g取10 m/s2,下列说法正确的是()A.小球通过最高点时,对杆的拉力大小是24 NB.小球通过最高点时,对杆的压力大小是6 NC.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是24 ND.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是54 N解析:设小球在最高点时受杆的弹力向上,则
8、mg-N=mv2l得N=6 N,故小球对杆的压力大小是6 N,A错误,B正确;小球通过最低点时N-mg=mv2l,得N=54 N,小球对杆的拉力大小是54 N,C错误,D正确。答案:BD10.(多选)有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶,做匀速圆周运动。在右图中虚线表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h,下列说法正确的是()A.h越高,摩托车对侧壁的压力将越大B.h越高,摩托车做圆周运动的线速度将越大C.h越高,摩托车做圆周运动的周期将越大D.h越高,摩托车做圆周运动的向心力将越大解析:摩托车受力如图所示,由于FN=mgcos,所以摩托车受到侧壁的
9、压力与高度无关,保持不变,摩托车对侧壁的压力F也不变,A错误;由F向=mgtan =mv2r=m2r知h变化时,向心力F不变,但高度升高,r变大,所以线速度变大,角速度变小,周期变大,选项B、C正确,D错误。答案:BC二、填空题(本题共2小题,共18分)11.(8分)从事太空研究的宇航员需要长时间在太空的微重力条件下工作、生活,这对适应了地球表面生活的人,将产生很多不良影响。为了解决这个问题,有人建议在未来的太空城中建立两个一样的太空舱,它们之间用硬杆相连,可绕O点高速转动,如图所示。由于做匀速圆周运动,处于太空中的宇航员将能体验到与在地面上受重力相似的感觉。太空舱中宇航员感觉到的“重力”方向
10、指向;假设O点到太空舱的距离为90 m,要想让太空舱中的宇航员能体验到地面重力相似的感觉,则太空舱转动的角速度大约是 rad/s。(g取10 m/s2)解析:宇航员感觉到的“重力”沿半径方向向外;要想让太空舱中的宇航员能体验到地面重力相似的感觉,宇航员的向心加速度大小应等于重力加速度g,即a=g=2R,解得=0.33 rad/s。答案:沿半径方向向外0.3312.(10分)图甲为测量电动机转动角速度的实验装置,半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上,在电动机的带动下匀速转动。在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器。(1)请将下列实验步骤按先后排序为。A.使电火花计时器与圆形卡纸保持良好
11、接触B.接通电火花计时器的电源,使它工作起来C.启动电动机,使圆形卡纸转动起来D.关闭电动机,拆除电火花计时器;研究卡纸上留下的一段痕迹(如图乙所示),写出角速度的表达式,代入数据,得出的测量值(2)要得到的测量值,还缺少一种必要的测量工具,它是。A.秒表B.毫米刻度尺C.圆规D.量角器(3)写出角速度的表达式,=,并指出表达式中各个物理量的意义。(4)为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠,在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时,可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动。则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆,而是类似一种螺旋线,如图丙所示。这对测量结果有影响吗?解析:因为
12、这个题目用的是打点计时器,所以两点之间的时间是0.02 s,通过量角器量出圆心到两点之间的角度,利用=t。(1)具体的实验步骤应该是ACBD。(2)量出角度应该用量角器D。(3)=(n-1)t,为n个点对应的圆心角,t为时间间隔。(4)应该注意的一个问题是不能转动一圈以上,因为点迹重合,当半径减小时,因为单位时间内转过的角度不变,所以没有影响。答案:(1)ACBD(2)D(3)=(n-1)T为n个点对应的圆心角,t为时间间隔(4)没有影响三、计算题(本题共3小题,共32分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)13.(10分)在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108
13、 km/h。汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6。(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少?(g取10 m/s2)解析:(1)汽车在水平路面上拐弯,可视为汽车做匀速圆周运动,其向心力是车与路面间的静摩擦力提供,当静摩擦力达到最大值时,由向心力公式可知这时的半径最小,有fmax=0.6mg=mv2r由速度v=30 m/s,得弯道半径r=150 m。(2)汽车过拱桥,看作在竖直平面内做匀速圆周运动,到达最高
14、点时,根据向心力公式有mg-N=mv2R为了保证安全,车对路面间的弹力N必须大于等于零,则mgmv2R,则R90 m。答案:(1)150 m(2)90 m14.导学号44904033(10分)右图是用一根长1 m、只能承受74 N拉力的绳子,拴着一个质量为1 kg的小球,在竖直平面内做圆周运动,已知圆心O离地面h=6 m。转动中小球在最低点时绳子恰好断了。求:(g取10 m/s2)(1)绳子断时小球运动的角速度为多大?(2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离是多少?解析:(1)设绳断时角速度为,由牛顿第二定律得F-mg=m2L代入数据得=8 rad/s。(2)绳断后,小球做平抛运动,其初速
15、度v0=L=8 m/s由平抛运动规律有h-L=12gt2得t=1 s。水平距离s=v0t=8 m。答案:(1)8 rad/s(2)8 m15.(12分)右图是一过山车在半径为R的轨道内运动,过山车的质量为m0,里面人的质量为m,运动过程中人与过山车始终保持相对静止。求:(1)当过山车以多大的速度经过最高点时,人对座椅的压力大小刚好等于人的重力?此时过山车对轨道的压力为多少?(2)当过山车以6gR的速度经过最低点时,人对座椅的压力为多少?解析:(1)在最高点时,人的重力和座椅对人的压力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律FN+mg=mv12RFN=mg解得v1=2gR将过山车和人作为一个整体,向心力由整体的总重力和轨道的压力的合力提供,设此时轨道对整体的压力为F,根据牛顿第二定律F+(m0+m)g=(m0+m)v12R解得F=(m0+m)g根据牛顿第三定律,过山车对轨道的压力大小为(m0+m)g,方向向上。(2)在最低点时,设座椅对人的压力为FN,则根据牛顿第二定律FN-mg=mv22R代入数据得FN=7mg。答案:(1)2gR(m0+m)g(2)7mg
