1、第一章1.41.4.11.4.2请同学们认真完成练案8A级基础巩固一、选择题1下列命题中全称命题的个数为(C)平行四边形的对角线互相平分；梯形有两边平行；存在一个菱形，它的四条边不相等A0B1C2D3解析是全称命题，是特称命题2下列命题中，既是真命题又是特称命题的是(A)A存在一个0，使tan(900)tan0B存在实数x0，使sinx0C对一切，sin(180)sinDsin()sincoscossin解析选项A，B为特称命题，故排除C、D因1，则不存在实数x0，使sinx0，故排除B，故选A3下列命题中的假命题是(B)AxR,2x10BxN*，(x1)20Cx0R，lgx00”为假命题，故
2、选B4下列四个命题中，真命题是(B)AxR，x2Bx0R，x02Cx0R，|x01|0解析A中当x0时不成立C中|x01|0，D中|x1|0恒成立，故选B5命题p：x0N，xx；命题q：a(0,1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2,0)则(A)Ap假q真Bp真q假Cp假q假Dp真q真解析xxx(x01)0(x0N)，不存在x0N，使得xx，故命题p为假命题，命题q为真命题，故选A6已知命题p：x0R，xax0a0，即a4或a0，p为假，0a4，实数a的取值范围0,4二、填空题7下列特称命题是真命题的序号是_.有些不相似的三角形面积相等；存在实数a，使函数yaxb的值随x的增
3、大而增大；有一个实数的倒数是它本身解析为真命题，只要找出等底等高的两个三角形，面积就相等，但不一定相似；中当实数a大于0时，结论成立，为真命题；中如1的倒数是它本身，为真命题，故选.8若xR，f(x)(a21)x是单调减函数，则a的取值范围是_(，1)(1，)_.解析0a211，1a22a1或1a0，且a1，则对任意实数x，ax0；(2)T0R，使|sin(xT0)|sinx|；(3)x0R，x10，故该命题为假命题10判断下列命题是否为全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假(1)对任意实数，有sin2cos21；(2)存在一条直线，其斜率不存在；(3)存在实数x0，使得2.解析(
4、1)是全称命题，用符号表示为“R，sin2cos21”，是真命题(2)是特称命题，用符号表示为“直线l，l的斜率不存在”，是真命题(3)是特称命题，用符号表示为“x0R，2”，是假命题B级素养提升一、选择题1下列命题中，真命题是(C)AxR，x2xB命题“若x1，则x21”的逆命题Cx0R，xx0D命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题解析x2x0的解为x0或x1，存在x0x|x0或x1，使xx0，故C为真命题2已知a0，函数f(x)ax2bxc，若x1满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是(C)Ax0R，f(x0)f(x1)Bx0R，f(x0)f(x1)CxR，f(
5、x)f(x1)DxR，f(x)f(x1)解析a0，f(x)ax2bxc为开口向上的二次函数，f(x)minf ，即xR，f(x)f f(x1)，C为假命题3下列特称命题中，是假命题的是(B)Ax0Z，x2x030B有的直线不存在倾斜角C某些直线不存在斜率D至少有一个x0Z，使x0能同时被2和3整除解析所有直线都存在倾斜角4(多选题)命题“x1,2，x2a0”是真命题的一个充分不必要条件是(AC)Aa6Ba6Ca5Da5解析x2a0，x1,2恒成立，则ax2在x1,2恒成立，令g(x)x2，g(x)max4，a4.a5a4且a4 a5，a5是一个充分不必要条件，同理，a6也是，故选AC5(多选题
6、)下列命题中为假命题的是(ABD)A若pq为真命题，则pq为真命题B若直线axy10与直线xay20平行，则a1C若命题“xR，x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是a3D命题“若x23x20，则x1或x2”的逆否命题为“若x1或x”2，则x23x20解析对选项A中，pq为真命题，则p，q至少有一真，所以pq可能为假命题，故A错；对选项B中，当a1时，两直线也平行，故B错，对选项D的逆否命题为“若x1且x2，则x23x20.”故选ABD二、填空题6(湖南恩施州20192020学年高二期末)下面四个命题：其中所有正确命题的序号是_.函数ysin|x|的最小正周期为；在ABC中，若0，
7、则ABC一定是钝角三角形；函数y2loga(x2)(a0且a1)的图象必经过点(3,2)；若命题“xR，x2xa0”是假命题，则实数a的取值范围为，)；ycosxsinx的图象向左平移个单位，所得图象关于y轴对称解析当x0时，yf(x)sin|x|sinx，f(x)sin(x)sinxf(x)，所以函数ysin|x|的最小正周期为是错误的，故本命题是假命题；0|(cosABC)0cosABC0ABC(0，)ABC(，)，因此ABC一定是钝角三角形，故本命题是真命题；因为当x3时，y2，所以函数y2loga(x2)(a0且a1)的图象必经过点(3,2)，故本命题是真命题；设命题“xR，x2xa0
8、”是真命题，则14a0，即a.又命题“xR，x2xa0”是假命题，所以a，故本命题是真命题；yf(x)cosxsinxcos，该函数的图象向左平移个单位后，得到函数yg(x)cossin x，而g(x)sin x是奇函数关于原点对称，不关于y轴对称，故本命题是假命题故答案为：.7已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，有以下条件：xR，f(x)0或g(x)0；x0(，4)，f(x0)g(x0)0，若满足，则m的取值范围是_(4,0)_，若满足，则m的取值范围是_(4，2)_.解析对于，g(x)2x2，当x1时，g(x)0，又xR，f(x)0或g(x)0，f(x)m(x2m)(xm3
9、)0在x1上恒成立4m0.对于x(，4)，f(x)g(x)0在x(，4)有成立的可能()当1m0时，m34不成立；()当4m1时2m4，m2成立，综上可知成立时4m0成立；(2)对所有实数a，b，方程axb0恰有一个解；(3)一定有整数x0，y0，使得3x02y010成立；(4)所有的有理数x都能使x2x1是有理数解析(1)xR，x2x10；真命题(2)a，bR，axb0恰有一解；假命题(3)x0，y0Z,3x02y010；真命题(4)xQ，x2x1是有理数；真命题9已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围解析由“p且q”是真命题，知p为真命题，q也为真命题若p为真命题，则ax2对于x1,2恒成立所以a1.若q为真命题，则关于x的方程x22ax2a0有实根，所以4a24(2a)0，即a1或a2.p真q真，a1或a2，综上，实数a的取值范围为a2或a1.
