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2019-2020学年人教A版高中数学必修五培优新方案浙江专用课时跟踪检测(二十) 绝对值不等式 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:415815 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:5 大小:72.50KB
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资源描述

1、课时跟踪检测(二十) 绝对值不等式A级学考水平达标1若0ba1,则下列结论中不正确的是( )AlogablogbaB|logablogba|2C(logba)21D|logab|logba|logablogba|解析:选D因为0ba1,所以logab0,logba0,由绝对值的有关性质可得|logablogba|logab|logba|,所以应选D.2不等式3|52x|9的解集为( )A2,1)4,7)B(2,1(4,7C(2,14,7) D(2,14,7)解析:选D由3|52x|9,得352x9或952x3,解得2x1或4x7,故选D.3若关于x的不等式|x1|x2|m70的解集为R,则实数

2、m的取值范围为( )A(4,) B4,)C(,4) D(,4解析:选A令f(x)|x1|x2|,则f(x)|x1|x2|(x1)(2x)|3;因为关于x的不等式|x1|x2|m70的解集为R3m70,解得m(4,)故选A.4若|ac|b,则下列不等式不成立的是( )A|a|b|c| B|c|a|b|Cb|c|a| Db|a|c|解析:选D|ac|b,令a1,c2,b3.则|a|1,|b|c|5,|a|b|c|成立|c|2,|a|b|4,|c|a|b|成立|c|a|2|1|1,b|c|a|成立故b|a|c|不成立5若a0,则使不等式|x4|x3|a在R上的解集不是空集的a的取值范围是( )A0a

3、1 Ba1Ca1 D以上均不对解析:选C由|x3|x4|(x3)(x4)|1,当a1时,|x4|x3|a的解集为,故使不等式|x4|x3|a在R上的解集不是空集的a的取值范围是a1,故选C.6若a,bR,且|a|3,|b|2,则|ab|的最大值是_,最小值是_解析:|a|3,|b|2,3a3,2b2,5ab5,故0|ab|5.答案:507不等式|2x1|x1的解集是_解析:原不等式等价于|2x1|x1x12x1x10x2.答案:x|0x28不等式|2x1|x1|2的解集为_解析:原不等式等价于或或解不等式组最后取并集可得解集为(,4).答案:(,4)9设m,0,|xa|,|yb|,|a|m,|

4、y|m,求证:|xyab|m.证明:|xyab|xyayayab|xyay|ayab|y(xa)|a(yb)|y|xa|a|yb|mmm.|xyab|m.10设函数f(x)|x1|xa|,aR.(1)当a4时,求不等式f(x)5的解集;(2)若f(x)4对xR恒成立,求a的取值范围解:(1)当a4时,由不等式f(x)5得|x1|x4|5,因为在数轴上到点1和4的距离之和等于5的点为0和5,所以|x1|x4|5的解集为x|x0或x5(2)因为f(x)|x1|xa|a1|,所以若不等式f(x)4对xR恒成立,则|a1|4,解得a|a3或a5B级高考能力达标1不等式|2x|2x的解集是( )A(,2

5、)B(,)C(2,) D(,2)(2,)解析:选A|2x|2x可化为|x2|x2,则x20,解得x2,即不等式|2x|2x的解集为(,2)故选A.2已知|x|1,|y|1,下列各式成立的是( )A|xy|xy|2 Bx2y21Cxy1 Dxy1xy解析:选D可用排除法对于A选项,当xy0时,|xy|xy|2不成立;对于B选项,当xy时,x2y21,所以x2y21不成立;对于C选项,当xy时,xy1,所以xy1不成立;故选D.3若关于x的不等式|x1|kx恒成立,则实数k的取值范围是( )A(,0 B1,0C0,1 D0,)解析:选C作出y|x1|与l1:ykx的图象如图,当k0时,直线一定经过

6、第二、四象限,从图看出明显不恒成立;当k0时,直线为x轴,符合题意;当k0时,要使|x1|kx恒成立,只需k1.综上可知k0,1故选C.4已知函数f(x)|x1|xa|,若不等式f(x)6的解集为(,24,),则a的值为( )A7或3 B7或5C3 D3或5解析:选C当x2时,由|21|2a|6,即|a2|5得a3或a7;当a4时,由|41|4a|6,即|4a|1得a5或a3.综上可知a3,故选C.5关于x不等式x|2x3|3的解集是_解析:当x,不等式为3x33x0,当x,不等式为x2x33x6,故不等式的解为x|x6或x0答案:x|x6或x06已知函数f(x)|xa|x2|,f(x)|x4

7、|的解集为A,若1,2A,则实数a的取值范围为_. 解析:由1x2,不等式|xa|x2|x4|可化为|xa|2x4x,即|xa|2,所以a2x2a,即要使1,2A,借助数轴可得解得3a0,因此a的取值范围是3,0答案:3,07已知函数f(x)|x6|mx|(mR)(1)当m3时,求不等式f(x)5的解集;(2)若不等式f(x)7对任意实数x恒成立,求m的取值范围解:(1)当m3时,f(x)5即|x6|x3|5,当x6时,得95,所以x;当6x3时,得x6x35,即x1,所以1x3;当x3时,得95,成立,所以x3.故不等式f(x)5的解集为x|x1(2)因为|x6|mx|x6mx|m6|.由题意得|m6|7,则7m67,解得13m1,故m的取值范围是13,18已知函数f(x)|x1|,g(x)2|x|a.(1)当a1时,解不等式f(x)g(x);(2)若存在x0R,使得f(x0)g(x0),求实数a的取值范围解:(1)当a1时,不等式f(x)g(x),即|x1|2|x|1,从而即x1,或即1x,或即x2.从而不等式f(x)g(x)的解集为.(2)存在x0R,使得f(x0)g(x0),即存在x0R,使得|x01|x0|,即存在x0R,使得|x01|x0|.设h(x)|x1|x|则h(x)的最大值为1,因而1,即a2.故实数a的取值范围为(,2

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