1、 学生用书P69(单独成册)A基础达标1(2019菏泽高二检测)若函数y2x21的图象上一点(1，1)及邻近一点(1x，1y)，则等于()A4B42xC4x D4x(x)2解析：选B.42x.2已知函数f(x)x24上两点A，B，xA1，xB1.3，则直线AB的斜率为()A2 B2.3C2.09 D2.1解析：选B.f(1)5，f(1.3)5.69.所以kAB2.3，故应选B.3某物体的运动规律是ss(t)，则该物体在t到tt这段时间内的平均速度是()ABCD解析：选A.由平均速度的定义可知，物体在t到tt这段时间内的平均速度是其位移改变量与时间改变量的比所以.4已知f(x)x23x，则f(0
2、)()Ax3 B(x)23xC3 D0解析：选C.f(0) (x3)3.5若可导函数f(x)的图象过原点，且满足1，则f(0)()A2 B1C1 D2解析：选B.因为f(x)的图象过原点，所以f(0)0，所以f(0) 1，故选B.6一质点运动的方程为s53t2，若该质点在时间段1，1t内相应的平均速度为3t6，则该质点在t1时的瞬时速度是_解析：由平均速度和瞬时速度的关系可知，vs(1) (3t6)6.答案：67设f(x)t2x，若f(1)4，则t_解析：因为f(1) t24，所以t2.答案：28函数f(x)x2x在区间2，t上的平均变化率是2，则t_解析：因为函数f(x)x2x在区间2，t上
3、的平均变化率是2，所以2，即t2t62t4，从而t23t100，解得t5或t2(舍去)答案：59已知函数f(x)x(Q)，试求：(1)当1时，函数f(x)在xx0处的导数；(2)当1时，函数f(x)在x3处的导数及xx0处的导数解：(1)当1时，f(x)x，yf(x0x)f(x0)(x0x)x0x，所以1，所以f(x0)1.(2)当1时，f(x)，yf(3x)f(3)，所以，所以f(3) .又yf(x0x)f(x0)，所以，所以f(x0) .10某赛车比赛中，一赛车的位移s(单位：m)与比赛时间t(单位：s)存在函数关系s10t5t2.(1)当t20，t0.1时，求s与的值；(2)求当t20时
4、的瞬时速度解：(1)ss(20t)s(20)10(200.1)5(200.1)21020520212050.0121.05，所以210.5.(2)易得5t210，当t趋于0时，趋于210，所以赛车在t20时的瞬时速度为210 m/s.B能力提升11设函数f(x)在x2处的导数存在，则 ()A2f(2) B2f(2)Cf(2) D.f(2)解析：选C.因为函数f(x)在x2处的导数存在，所以 f(2)12已知曲线f(x)2x21在点M(x0，y0)处的瞬时变化率为8，则点M的坐标为_解析：f(x0) (4x02x)4x08，解得x02，所以M点坐标为(2，9)答案：(2，9)13求函数ysin x在区间和上的平均变化率，并比较它们的大小解：ysin x在上的平均变化率为，在上的平均变化率为，因为2，故函数ysin x在上的平均变化率较大14(选做题)枪弹在枪筒中可以看作匀加速直线运动，如果它的加速度是a5105 m/s2，枪弹从枪口射出时所用的时间为1.6103 s求枪弹射出枪口时的瞬时速度解：运动方程为sat2.因为sa(t0t)2atat0ta(t)2，所以at0at.所以 at0.由题意知，a5105 m/s2，t01.6103 s，所以at08102800(m/s)即枪弹射出枪口时的瞬时速度为800 m/s.
