1、课时作业(六)一、选择题1下列求导数运算正确的是()A(x)1B(cos2x)2cosxC()D(2sin2x)2cos2x答案C解析A项，(x)1；B项，(cos2x)2cosx(sinx)sin2x；D项，(2sin2x)2cos2x24cos2x.2ysin3的导数是()Asin2Bsin2Ccossin2 D.sinsin答案C3若f(x)(x1)4，则f(0)等于()A0 B1C3 D4答案D4若f(x)sin(2x)，则f()等于()A0 B1C2 D3答案A5函数ysin2x的图像在处的切线的斜率是()A. B.C. D.答案D解析y2sinxcosx，y|x2sincos.6设
2、yf(2x)可导，则y等于()Af(2x)ln2B2xf(2x)ln2C2xf(2x)ln2 D2xf(2x)log2e答案C7曲线yln(2x1)上的点到直线2xy30的最短距离是()A. B2C3 D0答案A解析y2，x1.切点坐标为(1，0)由点到直线的距离公式，得d.8曲线ye在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为()A.e2 B4e2C2e2 De2答案D解析ye，切线的斜率ky|x4e2.切线方程为ye2e2(x4)横纵截距分别为2，e2，Se2，故选D.二、填空题9函数y的导函数是y_答案解析()(x21)(x21)2xx(x21)，().10函数yln(2x24)
3、的导函数是y_答案11设函数f(x)(12x3)10，则f(1)_答案6012设曲线yeax在点(0，1)处的切线与直线x2y10垂直，则a_答案2解析由题意得yaeax，y|x0aea02，a2.三、解答题13已知f(x)(x)10，求.解析()(1x2)(1x2)2xx(1x2)，f(x)10(x)91x(1x2)10.f(0)10.又f(0)1，10.重点班选做题14曲线ye2xcos3x在(0，1)处的切线与直线l平行且与l的距离为，求l的方程解析由题意知y(e2x)cos3xe2x(cos3x)2e2xcos3x3(sin3x)e2x2e2xcos3x3e2xsin3x，曲线在(0，1)处的切线的斜率为ky|x02.该切线方程为y12xy2x1.设l的方程为y2xm，则d.解得m4或m6.当m4时，l的方程为y2x4；当m6时，l的方程为y2x6.综上，可知l的方程为y2x4或y2x6.1ycos3(2x3)的导数是()Ay3cos2(2x3)By6cos2(2x3)Cy3cos2(2x3)sin(2x3)Dy6cos2(2x3)sin(2x3)答案D2函数f(x)的导函数为y_答案解析设u2xx2，故f(x)就由f(u)，u2xx2复合而成，f(x)fuuxu(22x)u(1x).
