1、蒙山中学2011-2012学年高二下学期第二次月考数学试题命题人：刘喜武，李福义一、选择题（125=60分）1、已知，则n的值为（ ）A.7 B.8 C.9 D.102、下列命题正确的是（ ）A.垂直于同一直线的两条直线平行 B.垂直于同一平面的两个平面平行C.平行于同一直线的两条直线平行 D.平行于同一平面的两条直线平行3、从5名男生和4名女生中各选2人去参加辩论赛，有多少种选法（ ） A.30 B.60 C.120 D.2404、“直线垂直于平面内的无数条直线”是“”的 （ ）条件 A充分而不必要 B必要而不充分 C充要条件 D既不充分也不必要 5、由数字1,2,3,4,5,可以组成多少个
2、没重复数字的三位偶数（ ） A.24 B.48 C.60 D.1206、某一批种子，如果每1粒发芽的概率为，播下5粒种子，恰有2粒发芽的概率为（ ）A. B. C. D. 7、7个小孩站成一排，其中3个女孩要求站一起，有（ ）种不同站法 A. B. C. D. 8、已知三条相交于一点的线段PA、PB、PC两两垂直，且A、B、C在同一平面内，P在平面外，平面于，则垂足是的 A外心 B内心 C垂心 D重心9、（ ）A.12 B.24 C.-12 D.-2410、如图，长方体中，点分别是的中点，则异面直线与所成的角是 A B C D 11、已知平面正确的结论是（ ）A平面ABC必平行于 B平面ABC
3、必与相交C平面ABC必不垂直于 D存在平面ABC的一条中位线平行于或在内12、已知两条异面直线a、b所成的角是600，直线与a、b所成的角都等于，则的取值范围是A、300,900 B、600,1200 C、300,900) D、(300,600二、填空题（45=20分）13、甲、乙两人射击同一目标，甲、乙击中目标的概率分别为0.6、0.8，两人各射击一次，都击中目标的概率是 14、已知长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则长方体对角线的长为 cm.15、设，则 16、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：（1）ACBD；（2）ACD是等边三角形（3）AB
4、与平面BCD所成的角为60；（4）AB与CD所成的角为60。则正确结论的序号为 三、计算证明题（共70分）17、（10分）甲、乙两名射手各射击一次，甲中靶的概率为0.9，乙中靶的概率为0.8，计算：（1）甲、乙两人恰有一人中靶的概率（2）甲、乙两人至少有一人中靶的概率QPCBAD18、（12分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，E，F分别为AB，SC的中点求证：EF平面SAD.19、（12分）已知空间四边形ABCD，P、Q分别是ABC和ACD的重心。求证：PQ平面BCDPABCD20、（12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形.已知.（）证明平面；（）求异面直线与所成的角的大小；21、（12分）在二项式的展开式中，前三项系数的成等差数列 （1）求展开式的常数项； （2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中各项的系数和。22、（ 12分）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，点E、F分别为棱CC1、BB1上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB=2.（1） 当点M在何位置时，MB/面AEF.（2）当MB/面AEF时，判断MB与EF的位置关系，说明理由，并求MB与EF成角的余弦值.
