第26课 三角变换(本课对应学生用书第54-55页)自主学习回归教材1. 在三角式的化简、求值、证明等三角恒等变换中,要注意将不同名的三角函数化成同名的三角函数,如遇到正切、正弦、余弦并存的情况,一般要将正切化为正弦或余弦.2. 要注意对“1”的代换,如1=sin2+cos2=tan?;还有1+cos =2cos2,1-cos =2sin2.3. 对于 sin cos 与sin cos 同时存在的情况,可通过换元的思路.如设t=sin cos ,则sin cos =.4. 常见的“变角”方法有:2=(+)+(-);=(+)-=(-)+.1. (必修4P131复习题16改编)若sin-cos=m,则实数m的最小值为.答案-22. (必修4P116练习4改编)若tan(+)=,tan=,则tan=.答案解析tan=tan(+)-=.3. (必修4P117习题1改编)化简:=.答案解析因为tan(95-35)=,所以tan95-tan35=(1+tan95tan35),所以原式=.4. (必修4P131复习题12改编)若方程cos2x-2sinxcosx=k有解,则k.答案-2,2解析因为cos2x-2sinxcosx=cos2x-sin2x=2cos-2,2,所以-2k2,即k-2,2.5. (必修4P128练习3改编)若sin=m,cos=n,则tan=.(用m,n 表示)答案
