1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章章末测试卷(A)第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若命题“p且q”为假，且綈p为假，则()Ap或q为假Bq假Cq真 Dp假答案B解析綈p为假，则p为真，而pq为假，得q为假故选B.2若命题p：x3且y4，则綈p()Ax3或y4 Bx3且y4Cx3或y4 Dx3且y4答案A3命题p：“若ab，则ab2 019且ab”的逆否命题是()A若ab2 019且ab，则abC若ab2 019或ab，则ab答案C解析根据逆否命题的定义可得命题p：“若ab，则ab2 019且ab
2、”的逆否命题是：“若ab2 019或ab，则a1 000，则綈p为()AnN，2n1 000 BnN，2n1 000CnN，2n1 000 DnN，2n1 000答案A解析命题p的否定为：nN，2n1 000.5(2015陕西)“sincos”是“cos20”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析由sincoscos2cos2sin20，反之由cos20(cossin)(cossin)0sincos.故选A.6若xR，则“x”是“lg(x21)0”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析解不等式lg(
3、x21)0可得x|x1或1x，是x|x的真子集，故“x”是“lg(x21)b成立的充分不必要条件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3答案A解析ab1ab，abab1.8下列四个命题中的真命题为()A若sinAsinB，则ABBxR，都有x210C若lgx20，则x1Dx0Z，使14x03答案B解析A中，若sinAsinB，不一定有AB，故A为假命题；B显然是真命题；C中，若lgx20，则x21，解得x1，故C为假命题；D中，解14x03，得x0|”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析A，B，C三点不共线，|2|20与的夹角为锐角
4、故“与的夹角为锐角”是“|”的充分必要条件故选C.10已知命题p：对任意xR，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()Apq B(綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)答案D解析先判断命题p和q的真假，再判断四个选项中含有简单逻辑联结词的命题的真假因为指数函数的值域为(0，)，所以对任意xR，y2x0恒成立，故p为真命题；因为当x1时，x2不一定成立，反之当x2时，一定有x1成立，故“x1”是“x2”的必要不充分条件，故q为假命题，则pq，綈p为假命题，綈q为真命题，(綈p)(綈q)，(綈p)q为假命题，p(綈q)为真命题故选D.11设a，b都是不等于1的
5、正数，则“3a3b3”是“loga33b3，则ab1，由对数函数的性质，得loga3logb3；反之，取a，b，显然有loga3logb3，此时0ba3a3b，所以“3a3b3”是“loga31，q：xa，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围是()A(，2 B(，0C(0，) D0，)答案D解析方法一：由|x1|1得x0，则綈p：2x0，綈q：xa，设Ax|2x0，Bx|xa，由题意AB，所以a0.故选D.方法二：因为綈p是綈q的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件又p：|x1|1x0，所以x|xax|x0所以a0.故选D.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小
6、题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13如果否命题为“若xy0，则x0或y0”，那么相应的原命题是_答案若xy0，则x0且y0解析否命题是以原命题的条件的否定作为条件，结论的否定作为结论，故原命题为：“若xy0，则x0且y0”14已知数列an，那么“对任意的nN*，点Pn(n，an)都在直线y2x1上”是“an为等差数列”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)答案充分不必要解析对任意的nN*，点Pn(n，an)在直线y2x1上，所以an2n1，则数列an为等差数列；而an为等差数列，例如an3n5是以3为公差，以2为首项的等差数列，点(n，an)却不都在
7、直线y2x1上15设a，bR，已知命题p：ab；命题q：()2，则p是q成立的_条件答案充分不必要16给出如下命题：“a3”是“x00，2，x02a0”的充分不必要条件；命题“x(0，)，2x1”的否定是“x0(0，)，2x01”；若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)答案解析对于，由x00，2，x02a0，可得a4，因此“a3”为“x00，2，x02a0”的充分不必要条件，正确；易知正确；对于，若“p且q”为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，所以错误故填.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17
8、(10分)写出命题：“若x23x20，则x1或x2”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假解析(1)原命题为真，逆命题：“若x1或x2，则x23x20”，是真命题；否命题“若x23x20，则x1且x2”，是真命题；逆否命题：“若x1且x2，则x23x20”，是真命题18(12分)写出下列命题的否定(1)x0R，x022x020；(2)有的三角形是等边三角形；(3)所有实数的绝对值是正数；(4)菱形是平行四边形解析(1)xR，x22x20；(2)所有的三角形都不是等边三角形；(3)有些实数的绝对值不是正数；(4)有的菱形不是平行四边形19(12分)已知集合Px|1x3，Sx|x2(a1)x
9、a0，且xP的充要条件是xS，求实数a的值解析因为Sx|x2(a1)xa0x|(x1)(xa)0，Px|1x3x|(x1)(x3)0的解集为R.若命题“pq”是假命题，求实数m的取值范围解析若方程x2mx10有实根，则m240.m2或m2.若不等式x22xm0的解集为R，则44m1.又“pq”是假命题，p，q都是假命题2m1.所以实数m的取值范围为m|20对于任意xR恒成立，并说明理由；(2)若存在一个实数x0，使不等式mf(x0)0成立，求实数m的取值范围解析(1)不等式m0f(x)0可化为m0f(x)，即m0x22x5(x1)24.要使m0(x1)24对于任意xR恒成立，只需m04即可故存
10、在实数m0使不等式m0f(x)0对于任意xR恒成立，此时需m04.(2)不等式mf(x0)0可化为mf(x0)，若存在一个实数x0使不等式mf(x0)成立，只需mf(x0)min.又f(x0)(x01)24，所以f(x0)min4，所以m4.所以所求实数m的取值范围是(4，)1下列命题中为真命题的是()A命题“若xy，则x|y|”的逆命题B命题“若x1，则x21”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“若x20，则x1”的逆否命题答案A解析A中其逆命题为“若x|y|，则xy”，为真命题，B中否命题为“若x1，则x21”，当x2时，命题不成立，C中否命题为“若x1，则x2x20”当
11、x2时，命题不成立，D中，原命题当x2时，不成立，故其逆否命题也为假命题故选A.2已知条件p：|x1|2，条件q：5x6x2，则綈p是綈q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析条件p：|x1|2p：x|x1或xx2q：x|2x3，所以綈q：x|x3或x2因为x|3x1x|x3或x2，所以綈p是綈q的充分不必要条件故选A.3命题“若，则tan1”的逆否命题是()A若，则tan1 B若，则tan1C若tan1，则 D若tan1，则答案C解析原命题的逆否命题为“若tan1，则”故选C.4给出下列四个命题：若x23x20，则x1或x2若2x3，则(x2)(
12、x3)0若xy0，则x2y20若x，yN*，xy是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数，那么()A的逆命题为真 B的否命题为真C的逆否命题为假 D的逆命题为假答案A解析的逆命题：若(x2)(x3)0，则2x3为假，故的否命题为假的原命题为真，故的逆否命题为真的逆命题显然为真5已知命题p：mR，m10恒成立，若pq为假命题，则实数m的取值范围是_答案(，2解析因为pq为假命题，所以p，q中至少有一个为假命题而命题p：“mR，m10恒成立”，必定为假命题，所以m2410，解得m2或m2.又命题p：mR，m10为真命题，所以m0 DxR，2x0答案C4(2019北京，文)设函数f(x)cosxbs
13、inx(b为常数)，则“b0”是“f(x)为偶函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析当b0时，f(x)cosxbsinxcosx，f(x)为偶函数；当f(x)为偶函数时，f(x)f(x)对任意的x恒成立，f(x)cos(x)bsin(x)cosxbsinx，cosxbsinxcosxbsinx，得bsinx0对任意的x恒成立，所以b0.所以“b0”是“f(x)为偶函数”的充分必要条件故选C.5已知命题p：x0(，0)，2x03x0，命题q：x(0，1)，log2x0，则下列命题为真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q Dp(綈
14、q)答案C解析由指数函数的图象与性质可知，当x3x，故p为假命题；由对数函数的图象与性质知，x(0，1)，log2xb是ac2bc2的充要条件Ba1，b1是ab1的充分条件Cx0R，ex00D若pq为真命题，则pq为真答案B解析A项，当c0时，ac2bc2，故A为假命题；C项，因为ex0恒成立，故C为假命题；D项，当p，q一真一假时，pq为真，而pq为假，故D为假命题；而B中，a1，b1ab1，为真命题故选B.7下列命题错误的是()A命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题为：“若方程x2xm0无实根，则m0”B“x2”是“x25x60”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p，q均为假
15、命题D对于命题：xR，使得x2x10，则綈p：xR，均有x2x10答案C8一元二次方程ax24x30(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()Aa0Ca1答案C9下列命题中正确的是()A“m”是“直线(m)x3my10与直线(m2)x(m2)y30相互平行”的充分不必要条件B“直线l垂直平面内无数条直线”是“直线l垂直于平面”的充分条件C已知a，b，c为非零向量，则“abac”是“bc”的充要条件D若p：xR，x22x20，则綈p：xR，x22x20答案D10已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p
16、1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是()Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4答案C11有下列命题：p1：“若xy0，则x0且y0”的否命题；p2：“矩形的对角线相等”的否命题；p3：“若m1，则mx22(m1)xm30的解集是R”的逆命题；p4：“若a7是无理数，则a是无理数”的逆否命题其中正确的是()A BC D答案C解析中p1的逆命题为“若x0且y0，则xy0”为真，故否命题为真；中p2的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”，为假命题；中p3的逆命题为“若mx22(m1)xm30的解集为R，则m1”当m0时，解集不是R，应有即m1.是真命题；中p4为真，逆否命题也为
17、真12命题p：“x1，2，2x2xm0”，命题q：“x01，2，log2x0m0”，若“pq”为真命题，则实数m的取值范围是()A(，1) B(1，)C(1，1) D1，1答案C解析若p为真，则m2x2x在x1，2上恒成立，令f(x)2x2x，x1，2，因为f(x)2x2x2(x)2在1，2上单调递增，所以f(x)minf(1)1.所以m0得mlog2x0.若q为真，则m1，因为pq为真，所以p真且q真所以所以1mb0，则loga0恒成立的充要条件是_答案k15命题p：0R，sin01是_(填“全称命题”或“特称命题”)，它是_命题(填“真”或“假”)，它的否定綈p：_，它是_命题(填“真”或
18、“假”)答案特称命题假0R，sin1真16已知在实数a，b满足某一前提条件时，命题“若ab，则”及其逆命题，否命题和逆否命题都是假命题，则实数a，b应满足的前提条件是_答案ab0时，ababba，所以四种命题都是正确的当abb，则必有a0b，故0，所以原命题是假命题；若，则必有0，故a0b，所以原命题的逆命题也是假命题由命题的等价性，可知四种命题都是假命题，故填ab0，x2；(4)x0Z，log2x02.解析(1)命题中隐含了全称量词“所有的”，因此命题应为“所有的对数函数都是单调函数”，是全称命题，且为真命题(2)命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是特称命题，且为真命题(3)命题中含有全
19、称量词“”，是全称命题，且为假命题(4)命题中含有存在量词“”，是特称命题，且为真命题18(12分)写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假(1)如果学好了数学，那么就会使用电脑；(2)若x4或x6，则(x4)(x6)0；(3)正方形是菱形又是矩形解析(1)逆命题：如果会使用电脑，那么就学好了数学；(假)否命题：如果学不好数学，那么就不会使用电脑；(假)逆否命题：如果不会使用电脑，那么就学不好数学(假)(2)逆命题：若(x4)(x6)0，则x4或x6；(真)否命题：若x4且x6，则(x4)(x6)0；(真)逆否命题：若(x4)(x6)0，则x4且x6.(真)(3)逆命题：既是菱形又
20、是矩形的四边形是正方形；(真)否命题：不是正方形的四边形就不是菱形或者不是矩形；(真)逆否命题：不是菱形或者不是矩形的四边形就不是正方形(真)19(12分)已知p：2x10，q：x22x1m20(m0)若綈p是綈q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围解析因为p：2x10，所以綈p：Ax|x10或x0)，解得1mx1m(m0)，所以綈q：Bx|x1m或x0)由綈p是綈q的必要而不充分条件可知BA.所以或解得m9.所以满足条件的m的取值范围为9，)20(12分)已知c0，设命题p：ycx为减函数，命题q：函数f(x)x在x，2上恒成立若pq为真命题，pq为假命题，求c的取值范围解析由pq真，pq
21、假，知p与q为一真一假，对p，q进行分类讨论即可若p真，由ycx为减函数，得0c1.当x，2时，由不等式x2(x1时取等号)知，f(x)x在，2上的最小值为2.若q真，则.若p真q假，则0c1，c，所以0，所以c1.综上可得，c(0，1，)21(12分)求证：关于x的方程ax2bxc0有一个根为1的充要条件是abc0.证明充分性：abc0，cab，代入方程ax2bxc0中得ax2bxab0，即(x1)(axab)0.方程ax2bxc0有一个根为1.必要性：方程ax2bxc0有一个根为1，x1满足方程ax2bxc0.有a12b1c0，即abc0.故关于x的方程ax2bxc0有一个根为1的充要条件
22、是abc0.22(12分)已知命题：“xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命题(1)求实数m的取值集合B；(2)设不等式(x3a)(xa2)0的解集为A，若xA是xB的充分不必要条件，求实数a的取值范围解析(1)命题：“xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命题，得x2xm(x2x)max，得m2，即Bm|m2(2)不等式(x3a)(xa2)2a，即a1时，解集Ax|2ax3a，若xA是xB的充分不必要条件，则AB，2a2，此时a(1，)当3a2a，即a1时，解集A，若xA是xB的充分不必要条件，则AB成立当3a2a，即a1时，解集Ax|3ax2a，若xA是xB的充分不必要条件，
23、则AB成立，3a2，此时a，1)综上可得a，)1若綈A綈B，綈C綈B，则A是C的()A充分条件 B必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由已知可得AB，BC，AC.2下列命题中，真命题是()AmR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数BmR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数CmR，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数DmR，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数答案A解析由于当m0时，函数f(x)x2mxx2为偶函数，故“mR，使函数f(x)x2mx(xR)为偶函数”是真命题故选A.3设集合Ax|0，Bx|0x3，那么“mA”是“mB”的()A充分不必要条件 B必要不充
24、分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A4已知命题p：|x1|2，命题q：xZ.若“p且q”与“綈q”同时为假命题，则满足条件的x为()Ax|x3或x1，xZBx|1x3，xZC1，0，1，2，3D0，1，2答案D5在横线上分别填上由下列命题构成的“pq”“pq”“綈p”形式的复合命题的真假：p：336，q：336，则pq_，pq_，綈p_答案真假真6写出下列命题的否定，并判断它们的真假(1)不论m取何实数，方程x2xm0必有实数根；(2)存在一个实数x，使得x2x10；(3)等圆的面积相等、周长相等解析(1)这一命题可以表述为p：“对所有的实数m，方程x2xm0有实数根”，其否定形式是非p：“存在实数m，使得x2xm0没有实数根”，注意到当14m0，即m0；利用配方法可以证得非p是一个真命题，所以原命题是一个假命题(3)这一命题的否定形式是非p：“存在一对等圆其面积不相等或周长不相等”，由平面几何知识知非p是一个假命题，所以原命题是一个真命题高考资源网版权所有，侵权必究！
