1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二章2.22.2.1A级基础巩固一、选择题1关于综合法和分析法的说法错误的是(C)A综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B综合法又叫顺推证法或由因导果法C综合法和分析法都是因果分别互推的“两头凑”法D分析法又叫逆推证法或执果索因法解析综合法是由因导果，分析法是执果索因，故选项C错误2“对任意角，都有cos4 sin4 cos2 ”的证明过程：“cos4 sin4 (cos2 sin2 )(cos2 sin2 )cos2 sin2 cos2 ”应用了(B)A分析法B综合法C综合法与分析法结合使用D间接证法解析证明过程是利用已有的公式顺推得到要证明的等式
2、，因此是综合法3若ab0，则下列不等式中成立的是(C)AbCbaD解析ab，又ba，ba.4要证a2b21a2b20，只需证(D)A2ab1a2b20Ba2b210C1a2b20D(a21)(b21)0解析由a2b21a2b20，得(a21)b2(a21)0，即(a21)(b21)0，故选D5已知yx0，且xy1，那么(D)Axy2xyB2xyxyCx2xyyDx2xyx0，且xy1，设y，x，则，2xy.所以有x2xy.解析要证，即证1n，只需证n1，n2，只需证n(n1)(n1)2，只需证nn1，只需证01，最后一个不等式显然成立，故原结论成立B级素养提升一、选择题1设0x1，则a，b1x
3、，c中最大的一个是(C)AaBbCcD不确定解析bc1x0，ba，ab0”是“ABC为锐角三角形”的(B)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分与不必要条件解析0，A为锐角，但B、C的大小不确定，故选B3在R上定义运算abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为(B)A(0,2)B(2,1)C(，2)(1)D(1,2)解析x(x2)x(x2)2xx20x2x202x1.4要使成立，a、b应满足的条件是(D)AabbBab0且abCab0且a0且ab或ab0且ab解析ab33ab.0时，有，即ba；当ab，即ba.二、填空题5已知a0，b0，mlg，nlg，则m与n的大小
4、关系为_mn_.解析因为()2ab2ab0，所以，所以mn.6若sinsinsin0，coscoscos0，则cos()_.解析条件变为sinsinsin，coscoscos，两式平方相加可推得结论cos().三、解答题7已知a、b、cR，且abc1，求证：(1)(1)(1)8.解析解法一：(综合法)(1)(1)(1)(1)(1)(1)8，当且仅当abc时取等号，不等式成立解法二：(分析法)要证(1)(1)(1)8成立，只需证8成立abc1，只需证8成立，即8.只需证8成立而8显然成立，(1)(1)(1)8成立8若a、b、c是不全相等的正数，求证：lglglglgalgblgc.解析解法一(分析法)：要证lglglglgalgblg c，即要证lg()lg(abc)，只需证abc.0，0，0，abc0.(*)又a、b、c是不全相等的正数，(*)式中等号不成立，原不等式成立解法二(综合法)：a、b、cR，0，0，0.又a、b、c是不全相等的正数，abc.lg()lg(abc)lglglglgalgblgc.- 5 - 版权所有高考资源网
