1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业25复数代数形式的乘除运算知识点一 复数的乘除运算1.设复数z1i，则z22z等于()A3 B3 C3i D3i答案A解析z22z(1i)22(1i)12i222i3.2复数(1i)2(23i)的值为()A64i B64iC64i D64i答案D解析(1i)2(23i)2i(23i)64i.3在复平面内，复数(1i)2对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析(1i)2i132ii，对应点在第二象限.知识点二 共轭复数4.若z，则复数()A2i B2iC2i D2i答案D解析z22i，2i，故选D.5设z的共轭复数是，若z4，
2、z8，则等于()Ai Bi C1 Di答案D解析令zxyi(x，yR)，则得或不难得出i，故选D.6复数z的共轭复数是()A1i B1i C1i D1i答案D解析z1i，所以其共轭复数为1i.选D.知识点三 虚数单位i的幂的周期7.已知复数z1i，z2i，则zz1z2i5在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析因为z1i，z2i，所以zi51i，所以复数z在复平面内对应的点为(1,1)，位于第一象限故选A.一、选择题1已知复数z满足(z1)i1i，则z()A2i B2iC2i D2i答案C解析z11i，z2i.2(1i)20(1i)20的值是()A102
3、4 B1024 C0 D512答案C解析(1i)20(1i)20(1i)210(1i)210(2i)10(2i)10(2i)10(2i)100.3已知(i为虚数单位)为纯虚数，则实数a()A1 B2 C1 D2答案A解析因为为纯虚数，所以1a0且1a0，得a1.4若a为正实数，i为虚数单位，2，则a()A2 B. C. D1答案B解析(ai)(i)1ai，|1ai|2，解得a或a(舍去)5若集合Ai，i2，i3，i4(i是虚数单位)，B1，1，则AB等于()A1 B1 C1，1 D答案C解析因为Ai，1，i,1，B1，1，所以AB1，1二、填空题6已知复数z，是z的共轭复数，则的模等于_答案1
4、解析由zi，得|z|i|1.7若zcosisin(i为虚数单位)，则使z21的_.答案k，kZ解析z2(cosisin)2cos2sin22isincoscos2isin21.于是所以22k，kZ，所以k，kZ.8若z1a2i，z234i，且为纯虚数，则实数a的值为_答案解析，为纯虚数，a.三、解答题9计算2014.解原式1007i(i)1007ii02i.10满足z是实数，且z3的实部与虚部互为相反数的虚数z是否存在？若存在，求出虚数z；若不存在，请说明理由解存在设虚数zxyi(x，yR，且y0)，则zxyixi.由已知得y0，解得或存在虚数z12i或z2i满足以上条件- 4 - 版权所有高考资源网
