1、泸州市高2020级第一次教学质量诊断性考试数学（文料）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至4页共150分考试时间120分钟注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑3填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交第卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共12小题
2、，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知命题，则是（ ）A B C D2已知集合，则（ ）A B C D3己知直线m，n，平面则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4近年来，中国加大了电动汽车的研究与推广，预计到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇已知蓄电池的容量C（单位：），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式为，其中在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为（ ）A B C D5函数在区间
3、的图象大致为（ ）A B C D6已知是方程的两实数根，则的值为（ ）A B C2 D67己知一个机械工件的正视图与侧视图如图所示，俯视图与正视图完全相同若图中网格小正方形的边长为1，则该工件的表面积为（ ）A B C D8已知函数，若方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ）A B C D9已知定义在上的函数的图象关于y轴对称，且周期为3，又，则的值是（ ）A2023 B2022 C D110已知，则（ ）A B C D11在棱长为1的正方体中，点M是对角线上的点（点M与A，不重合），则下列结论错误的是（ ）A线段与的长度始终相等B存在点M，使得平面C存在点M，使得直线与平面所成角
4、为D若N是上一动点，则的最小值为12已知函数在上有且仅有4个零点，则的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题纸上）13己知幂函数的图象过点，且，则a的值为_14写出满足条件“函数的图象关于直线对称”的的一个值_15已知函数存在极值点，则实数a的取值范围是_16已知底面为正三角形、侧棱都相等的三棱锥的体积为，高为2，其各顶点都在同一球面上则该球的表面积为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答、第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60
5、分17（本小题满分12分）已知函数的图象相邻两最高点的距离为，且有一个对称中心为（）求和的值；（）若，且，求的值18（本小题满分12分）已知是函数的极值点，且曲线在I处的切线斜率为（）求函数的解析式；（）若在区间上存在最小值，求实数m的取值范围19（本小题满分12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（）求A；（）已知，若是锐角三角形，求a的值20（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面平面（）求证：；（）设，点N在棱上，求多面体的体积21（本小题满分12分）己知函数（其中）（）当时，求的最大值；（）对任意，都有成立，求实数a的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形如图，在极坐标系中，曲边三角形为勒洛三角形，且以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系（）求的极坐标方程；（）若曲线C的参数方程为（t为参数），求曲线C与交点的极坐标23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）求不等式的解集；（）设函数的最小值为M，若正数a，b，c满足，证明
