1、第一讲 坐标系一、平面直角坐标系A级基础巩固一、选择题1将一个圆作伸缩变换后所得到的图形不可能是 ()A椭圆B比原来大的圆C比原来小的圆 D双曲线解析：由伸缩变换的意义可知D项正确答案：D2将点P(2，2)变换为P(6，1)的伸缩变换公式为()A. B.C. D.解析：设伸缩变换为则解得所以答案：C3已知两定点A(2，0)，B(1，0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则点P的轨迹所围成的图形的面积等于()A B4C8 D9解析：设P点的坐标为(x，y)，因为|PA|2|PB|，所以(x2)2y24(x1)2y2，即(x2)2y24.故点P的轨迹是以(2，0)为圆心、2为半径的圆，它的面积为
2、4.答案：B4在同一平面直角坐标系中，将曲线ycos 2x按伸缩变换后为()Aycos x By3cosxCy2cosx Dycos 3x解析：由得代入ycos 2x，得cos x，所以ycos x.答案：A5在同一坐标系下，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线1，则曲线C的方程为()A2x2y21 Bx2y21Cxy1 D4x3y1解析：将代入曲线1.得x2y21.所以曲线C的方程为x2y21.答案：B二、填空题6在平面直角坐标系xOy中，动点P到点(1，0)的距离是到点(1，0)的距离的倍，则动点P的轨迹方程是_解析：设P(x，y)，则，即x22x1y22(x22x1y2)，整理得x2y26x1
3、0.答案：x2y26x107函数ytan按：变换后得到的曲线在上的值域为_解析：由得代入ytan得ytan，即y2tan，因为x，所以x，所以tan，所以所求值域为.答案：8已知f1(x)cos x，f2(x)cos x(0)，f2(x)的图象可以看作是把f1(x)的图象在其所在的坐标系中的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)而得到的，则为_解析：函数f2(x)cos x，xR(0，1)的图象可以看作把余弦曲线上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当00，a0.用点的坐标表示等式|PA|2|PB|2|PC|2，有x2(ya)2(xa)2y2(xa)2y2，化简得x2(ya)2(2a)2，即点P的轨迹方程为x2(ya)24a2(y0)
