1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章1.71.一物体在力F(x)4x1(单位：N)的作用下，沿着与力F(x)相同的方向从x1运动到x3处(单位：m)，则力F(x)所做的功为(D)A8 JB10 JC12 JD14 J解析 由变力做功公式，得到W(4x1)dx(2x2x)|14(J)故选D2.若某产品一天内的产量是t的函数，已知产量的变化率a，则从t3到t6期间的产量为(D)AB3C63D63解析 dt|63，故选D3.过原点的直线l与抛物线yx22ax(a0)所围成的图形面积为a3，则直线l的方程为(B)AyaxByaxCyaxDy5ax解析 设直线l的方程为ykx，,由得交点坐标为(0,0
2、)，(2ak,2akk2)，图形面积Skx(x22ax)dx|a3，所以ka，所以直线l的方程为yax，故选B4.由曲线yx2，yx3围成的封闭图形的面积为(A)ABCD解析 由题意得曲线yx2，yx3的交点坐标为(0,0)，(1,1)，故所求封闭图形的面积为(x2x3)dx|11，故选A5.设f(x)则f(x)dx(C)ABCD不存在解析 数形结合，如图，f(x)dxx2dx(2x)dxx3|.6由曲线yx21，直线x0，x2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)为(C)A(x21)dxBC|x21|dxD(x21)dx(x21)dx二、填空题7一物体沿直线以v m/s的速度运动，该物体运动开始
3、后10 s内所经过的路程是_(111)_m.解析 s dt(1t)|(111)(111)(m)8.由正弦曲线ysin x，x和直线x及x轴所围成的平面图形的面积等于_3_.解析 如图，所围成的平面图形(阴影部分)的面积S|sin x|dxsin xdxsin xdxcos x|cos x|213.9由两条曲线yx2，yx2与直线y1围成平面区域的面积是_.解析 如图，直线y1与曲线yx2的其中一个交点A的坐标为(1,1)，直线y1与曲线y的其中一个交点B的坐标为(2,1)，由对称性可知面积S2.三、解答题10一变速运动物体的速度v(t)则该物体在0te(e为自然对数的底数)时间段内运动的路程为
4、多少？解析 当0t1时，v(t)2t，v(1)2.又当1t2时，v(t)at，v(1)a2，v(2)a2224；又当2te时，v(t)，v(2)4，b8.路程s2tdt2tdtdt98ln 2.11求抛物线yx24x3及在点(0，3)，(3,0)处的切线所围成的面积解析 如图，在点(0，3)处的切线为y34x，在点(3,0)处的切线为y2(x3)，解方程组得两切线的交点为.S4x3(x24x3)dx 62x(x24x3)dx.12物体A以速度vA3t21(单位：米/秒)在一直线上运动，同时物体B以速度vB10t(单位：米/秒)在同一直线上与物体A同方向运动，问多长时间物体A比B多运动5米，此时物体A，B运动的距离各是多少？解析 依题意知物体A，B均作变速直线运动，所以可借助变速直线运动的路程公式求解设a秒后物体A比B多运动5米，则A从开始到a秒末所走的路程为sAvAdt(3t21)dta3a；B从开始到a秒末所走的路程为sBvBdt10tdt5a2.由题意得sAsB5，即a3a5a25，得a5.此时sA535130(米)，sB552125(米)故5秒后物体A比B多运动5米，此时，物体A，B运动的距离分别是130米和125米高考资源网版权所有，侵权必究！
