1、漳州市20012002学年上学期期末考试高三数学试题参考公式：1、 2、3、4、5、S台侧=6、V台体=，其中、C分别表示下、下底周长，1表示斜高或母线长，、S分别表示上、下底面积，h表示高。一、选择题（本大题共21题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合题目要求的）1、设集合A是正整数集，集合B是实数集，映射f：AB把A中的元素n映射到B中的元素，则在映射f下，象是自然数的个数是（ ）。A 2个 B 3个 C 4个 D 5个2、把函数图象向右平移个单位，所得到的图象正好关于y轴对称，则的最小正值为（ ）A B C D 3、若，则的值是（ ）A B C D 4、已知
2、a，b为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且a，b，则下列命题中的假命题是（ ）A 若ab则 B 若，则abC 若a，b相交，则，相交 D 若，相交，则a，b相交5、如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数是（ ）A 30 B 45 C 60 D 90 6、直线和交于点P（3，2），则过点A（a1，b2），B（a2，b2）的直线方程是（ ）。A B C D 7、若抛物线的准线与双曲线的右准线重合，则m值为（ ）A B 4 C D 2 8、把函数和函数的图象画在同一坐标系中，得到的图像只可能是下面四个图象中的（ ）9已知函数在区间上是减函数
3、，则实数a的取值范围是（ ）A B C D 10已知不恒为零的函数对任意实数x，y满足，则函数是（ ）A 是偶函数不是奇函数 B 是奇函数不是偶函数C 既是奇函数又是偶函数 D 既不是奇函数又不是偶函数11的展开式系数的和为an，展开式中各项系数绝对值和为bn，则的值为（ ）A B C D 12电视台有8个节目准备分两天播出，每天播4个，其中某电视剧和某专题报道必须于第一天播出，一场体育比赛必须在第二天播出，则安排方法种数是（ ）A 240种 B 576种 C 2880种 D 5760种二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知等差数列的公差，且a1，a3，a9成等比数列，则=
4、。14设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且，则tgF1PF2=。15已知三棱锥的一条棱长为1，其余各棱长皆为2，则此三棱锥的体积为 。16在区间上，函数与在同一点取得相同的最小值，则在上的最大值是。三、解答题（本大题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）如图，在体积为的直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=2，AC=，BAC=30。（1）求证：平面A1BC平面A1AC（2）求直线AC与平面A1BC所成的角（3）求三棱柱的侧面积18（本小题满分12分）设复数（1）当时，求argz的值；（2）当为何值时，|z|取得最大值？求出这个最大值。19（本小题满分12分）某种型号的小轿车每辆
5、售价10万元，这种小轿车在第n年的维修费是万元，每年的汽油费、养路费、保险费、审车费等费用合计1.8万元，请你测算一下这种汽车使用多少年，平均年总消耗费用最低。20（本小题满分12分）设是定义域为的奇函数，且它在区间上是增函数。（1）用定义证明在上为增函数（2）若，解关于x的不等式（3）若，判断的符号。21（本小题满分12分）已知一个圆的圆心在抛物线上移动，圆经过点A（p，o）并与y轴交于M，N两点。（1）求证：|MN|是一个定值（2）记|AM|=m，|AN|=n，求取最小值时圆的方程。22（本小题满分14分）已知（1）已知x1，x2R且x1+x2=1，求证：（2）记求Sn=a1+a2+an。
