1、考点一图象的识别1(2015新课标全国，10)如图，长方形ABCD的边AB2， BC1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动， 记BOPx.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()解析当点P沿着边BC运动，即0x时，在RtPOB中，|PB|OB|tanPOBtan x，在RtPAB中，|PA|，则f(x)|PA|PB|tan x，它不是关于x的一次函数，图象不是线段，故排除A和C；当点P与点C重合，即x时，由上得ftan1，又当点P与边CD的中点重合，即x时，PAO与PBO是全等的腰长为1的等腰直角三角形，故f|PA|PB|2，知ff，故又可排
2、除D.综上，选B.答案B2.(2014新课标全国，6)如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在0，上的图象大致为()解析由题意知，f(x)|cos x|sin x，当x时，f(x)cos xsin xsin 2x；当x时，f(x)cos xsin xsin 2x，故选C.答案C3(2013山东，8)函数yxcos xsin x的图象大致为()解析因f(x)xcos(x)sin(x)(xcos xsin x)f(x)，故该函数为奇函数，排除B，又x，y
3、0，排除C，而x时，y，排除A，故选D.答案D4(2013四川，7)函数y的图象大致是()解析当x0时函数无意义，排除A，又当x0，排除B，经验证可知f(3)f(5)，易知C正确答案C5(2012山东，9)函数y的图象大致为()解析函数ycos 6x为偶函数，函数y2x2x为奇函数，故原函数为奇函数，排除A；又函数y2x2x为增函数，当x趋近于时，2x2x趋近于，且|cos 6x|1，y趋近于0(x趋向于)，排除C；y为奇函数，不妨考虑x0时函数值的情况，当x以正方向趋近于0时，4x趋近于1，4x1趋近于0，2x趋近于1，cos 6x趋近于1，y趋近于，故排除B.综上可知选D.答案D6(201
4、2新课标全国，10)已知函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()解析令g(x)ln(x1)x，g(x)1，当1x0，当x0时，g(x)0，g(x)maxg(0)0.f(x)0，b0，c0 Ba0，c0Ca0，c0 Da0，b0，c0，c0，又当xc时，由图象形状可知，a0，故选C.答案C2(2015北京，7)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0 Bx|1x1Cx|1x1 Dx|1x2解析如图，由图知：f(x)log2(x1)的解集为x|11时与直线yx1平行，此时有一个公共点，k(0，1)(1，4)，两函数图象恰有两个交点答案(0，1)(1，4)5(2011北京，13)已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_解析作出函数f(x)的简图，方程f(x)k有两个不同的实根，也就是函数f(x)的图象与直线yk有两个不同的交点，所以0k1.答案(0，1)
