1、一、基本概念：1、 数列的定义及表示方法：2、 数列的项与项数：3、 有穷数列与无穷数列：4、 递增（减）、摆动、循环数列：5、 数列an的通项公式an：6、 数列的前n项和公式Sn:7、 等差数列、公差d、等差数列的结构：8、 等比数列、公比q、等比数列的结构：9、 无穷递缩等比数列的意义及公比q的取值范围： 10、数列an极限的意义：11、等不同表示方式的联系与区别：二、基本公式：12、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=13、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d0时，an是关于n的一次式；当d=0时
2、，an是一个常数。14、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=当d0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a10），Sn=na1是关于n的正比例式。15、等差数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=16、等差中项公式：A= （有唯一的值）17、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项，an0)18、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；当q1时，Sn= Sn=19、等比中项公式：G= （ab0，有两个值）20、无穷递缩等比数列的所有项和公式：S= （-1q0或0q0)是等比数列。32、bn（bn0）是等比数列，则logcbn (c0且c1) 是等差数列。四、其他方法33、拆项法求数列的和，如an=2n+3n 34、错位相减法求和，如an=(2n-1)2n35、分裂项法求和，如an=1/n(n+1)36、反序相加法求和，如an=37、求数列an的最大、最小项的方法：an+1-an= 如an= -2n2+29n-3 (an0) 如an= an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=38、数列极限的求法：如求
