1、高三数学阶段性测验(七) 班级 姓名 一、选择题：（每题4分）1、设a、b、c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题： 若aM,bM,则ab; 若bM,ab,，则aM 若ab,bc,则ab; 若aM,bM,则ab 其中正确的命题个数为（ ）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2、直线l平面M，给出下列四个命题： 若直线l直线a，则a平面M；若直线a平面M，则al; 若平面M平面N，则l平面N；若平面N与l相交，则平面N与平面M 相交,其中正确命题的个数有（ ）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个3、平面a、b分别过两条互相垂直的异面直线l、m，则下列情况： ab；ab；lb; ma中，
2、可能发生的有（ ）(A)1种(B)2种(C)3种(D)4种4、下列命题中，不正确的是（ ）(A)两条异面直线所成的角的取值范围是（0，90 (B)直线与平面所成角的取值范围是0，90(C)二面角的取值范围是（0，90 (D)aa或aa,则a与平面a所成角为05、现有下列命题：一个平面的两条斜线段中，较长的斜线段有较长的射影；两 条异面直线在同一个平面内的射影一定是相交直线；两条平行线在一个平面内 的射影一定是平行直线；一个锐角在平面内的射影一定是锐角。其中正确的个 数是（ ）(A)0(B)1(C)2(D)36、OA是平面M的斜线，O为斜足，B是A在M内的射影，C是M内的一点， AOB=a，BO
3、C=b，COA=，a，b，均为锐角，则a，b，中（ ）(A)a为最小(B)为最大(C)b为最小(D)b为最大7、已知f(x),g(x)定义在同一区间上，f(x)是增函数，g(x)是减函数且g(x)0,那么在这 个区间上（ ）(A)f(x)+g(x)一定是增函数(B)f(x)g(x)一定是增函数(C)f(x)g(x)一定是减函数(D)一定是增函数8、函数f(x)定义在R上，f(x)不恒为零,且满足f(a+b)=f(a)+f(b)则f(x)（ ）(A)是偶函数但不是奇函数(B)既是奇函数，又是偶函数(C)是奇函数但不是偶函数(D)既非奇函数，又非偶函数9、若g=f(x)(xR)是奇函数又是减函数,
4、则g(x)=f f(x)在R上是（ ）(A)奇函数又是减函数(B)奇函数又是增函数(C)偶函数又是增函数(D)偶函数又是减函数10、设f(x)是定义在R上的偶函数且周期为2，已知在x2,3时，f(x)=x,则x2,0 时，f(x)的解析式是（ ）(A)f(x)=x+4(B)f(x)=2x(C)f(4)=3|x+1|(D)f(x)=2+|x+1|11、f(x)的图象与y=(的图象关于y=x对称，则F(x)=f(2xx2)的单调递增区间是 （ ）(A)1,+(B),1(C)(0.2)(D)1,2）12、设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为MP=x|xm且xp则 M(mp)为（ ）(A)P(B
5、)m(C)MP(D)MP二、填空题：（每题5分）1、已知A=1,2,3,4, B=5,6,7且f(x)是A为定义域，B为值域的函数，则f的个数 为 .2、已知函数A=a|y=lg(x22ax+a的定义域为R B=m|y=log2(mx2x+m的值域为R 则A= B= AB= .3、已知f(x)是定义在16，16上的周期函数且最小正周期为4，又知在|x|2时f(x)=x2 则f(15)= .4、已知f(x)=x5+ax3+bx8且f(2)=10则f(2)= .5、函数y=(4+3xx2)2的单调减区间是 .6、已知函数y=在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是 .7、AOB=90在平面a内，P
6、是a外的一点，POA=POB=60，M、N是射线OP 上的两点，若MN=4，则线段MN在a内的射影长为 .A1B1C1ABC8、已知正ABC的边长为a，沿BC边上的高AD将三角形折成直二面角BADC， 则此时点C到AB边的距离为 .9、如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AA1， 则CB1与平面AA1C1C所成角的正弦等于 .三、解答题：（1、2每题15分）1、设函数f(x)的定义域为(,0)(0,+)且对任意的x1,x2有f(x1x2)=f(x1)+f(x2) （1）计算f(1)的值 （2）证明f(x)是偶函数 （2）若f(x)是（0，+）上的增函数且f(x)+f(x)0求x的取值范围.2、已知f(x)=x+(A为常数) （1）在A0时判断f(x)的单调性，并给予证明. （2）在A=1时写出f(x)的单调区间.ABCDPNM3、(13)若P是平行四边形ABCD所在平面外一点，N、M分别是PC、AB中点， MNPC，MNAB，AC:MN=2:. (1)求证：平面PAD平面PDC (2)求异面直线MN,AC所成的角.2、(14)已知RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，D、E分别是AB、AC的中点， 沿DE将ABC折成直二面角，使A到A的位置（如图）ABCDEA 求（1）C到AD的距离，（2）D到平面ABC的距离； （3）A D与平面ABC所成角的正弦值.
