1、高三数学阶段性测验(七) 班级 姓名 一、选择题:(每题4分)1、设a、b、c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题: 若aM,bM,则ab; 若bM,ab,,则aM 若ab,bc,则ab; 若aM,bM,则ab 其中正确的命题个数为( )(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个2、直线l平面M,给出下列四个命题: 若直线l直线a,则a平面M;若直线a平面M,则al; 若平面M平面N,则l平面N;若平面N与l相交,则平面N与平面M 相交,其中正确命题的个数有( )(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个3、平面a、b分别过两条互相垂直的异面直线l、m,则下列情况: ab;ab;lb; ma中,
2、可能发生的有( )(A)1种(B)2种(C)3种(D)4种4、下列命题中,不正确的是( )(A)两条异面直线所成的角的取值范围是(0,90 (B)直线与平面所成角的取值范围是0,90(C)二面角的取值范围是(0,90 (D)aa或aa,则a与平面a所成角为05、现有下列命题:一个平面的两条斜线段中,较长的斜线段有较长的射影;两 条异面直线在同一个平面内的射影一定是相交直线;两条平行线在一个平面内 的射影一定是平行直线;一个锐角在平面内的射影一定是锐角。其中正确的个 数是( )(A)0(B)1(C)2(D)36、OA是平面M的斜线,O为斜足,B是A在M内的射影,C是M内的一点, AOB=a,BO
3、C=b,COA=,a,b,均为锐角,则a,b,中( )(A)a为最小(B)为最大(C)b为最小(D)b为最大7、已知f(x),g(x)定义在同一区间上,f(x)是增函数,g(x)是减函数且g(x)0,那么在这 个区间上( )(A)f(x)+g(x)一定是增函数(B)f(x)g(x)一定是增函数(C)f(x)g(x)一定是减函数(D)一定是增函数8、函数f(x)定义在R上,f(x)不恒为零,且满足f(a+b)=f(a)+f(b)则f(x)( )(A)是偶函数但不是奇函数(B)既是奇函数,又是偶函数(C)是奇函数但不是偶函数(D)既非奇函数,又非偶函数9、若g=f(x)(xR)是奇函数又是减函数,
4、则g(x)=f f(x)在R上是( )(A)奇函数又是减函数(B)奇函数又是增函数(C)偶函数又是增函数(D)偶函数又是减函数10、设f(x)是定义在R上的偶函数且周期为2,已知在x2,3时,f(x)=x,则x2,0 时,f(x)的解析式是( )(A)f(x)=x+4(B)f(x)=2x(C)f(4)=3|x+1|(D)f(x)=2+|x+1|11、f(x)的图象与y=(的图象关于y=x对称,则F(x)=f(2xx2)的单调递增区间是 ( )(A)1,+(B),1(C)(0.2)(D)1,2)12、设M、P是两个非空集合,定义M与P的差集为MP=x|xm且xp则 M(mp)为( )(A)P(B
5、)m(C)MP(D)MP二、填空题:(每题5分)1、已知A=1,2,3,4, B=5,6,7且f(x)是A为定义域,B为值域的函数,则f的个数 为 .2、已知函数A=a|y=lg(x22ax+a的定义域为R B=m|y=log2(mx2x+m的值域为R 则A= B= AB= .3、已知f(x)是定义在16,16上的周期函数且最小正周期为4,又知在|x|2时f(x)=x2 则f(15)= .4、已知f(x)=x5+ax3+bx8且f(2)=10则f(2)= .5、函数y=(4+3xx2)2的单调减区间是 .6、已知函数y=在0,1上是x的减函数,则a的取值范围是 .7、AOB=90在平面a内,P
6、是a外的一点,POA=POB=60,M、N是射线OP 上的两点,若MN=4,则线段MN在a内的射影长为 .A1B1C1ABC8、已知正ABC的边长为a,沿BC边上的高AD将三角形折成直二面角BADC, 则此时点C到AB边的距离为 .9、如图,正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1, 则CB1与平面AA1C1C所成角的正弦等于 .三、解答题:(1、2每题15分)1、设函数f(x)的定义域为(,0)(0,+)且对任意的x1,x2有f(x1x2)=f(x1)+f(x2) (1)计算f(1)的值 (2)证明f(x)是偶函数 (2)若f(x)是(0,+)上的增函数且f(x)+f(x)0求x的取值范围.2、已知f(x)=x+(A为常数) (1)在A0时判断f(x)的单调性,并给予证明. (2)在A=1时写出f(x)的单调区间.ABCDPNM3、(13)若P是平行四边形ABCD所在平面外一点,N、M分别是PC、AB中点, MNPC,MNAB,AC:MN=2:. (1)求证:平面PAD平面PDC (2)求异面直线MN,AC所成的角.2、(14)已知RtABC中,C=90,AC=8,BC=6,D、E分别是AB、AC的中点, 沿DE将ABC折成直二面角,使A到A的位置(如图)ABCDEA 求(1)C到AD的距离,(2)D到平面ABC的距离; (3)A D与平面ABC所成角的正弦值.