1、荆州市2002年中考数学试题（考试时间：120分钟，满分：120分）姓名_ 考号 _ 分数_一、选择题：（每题3分，共30分）1、 下列各式中计算正确的是（ ）A. B、 C D. 2、不等式组的解集是（ ）A. 2x B2x C、 D.x23、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形4、下列说法不正确的是（）A. 只有当时，分式 的值才为零 B、 与是同类二次根式 C、等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合 D.三点确定一个圆5、甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了次立
2、定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20，2.30，2.30，2.40,2.30，那么甲、乙的成绩比较：（方差公式A. 甲的成绩更稳定B. 乙的成绩更稳定 C.甲、乙的成绩一样稳定 D.不能确定谁的成绩更稳定6、如图，点P为弦AB上一点，连结OP，过点作PCOP，PC交O于C，若AP，PB，则PC的长是（）、7、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标准的80%）优惠卖出，结果每作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ）A、120元 B、125元 C、135元 D、140元 8、如图RtABC中，C=90，D为
3、BC上一点，DAC=30，BD=2，AB=则AC的长是（ ）A. B、 C、 3 D. 9、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADB=CDE，且BD：DE=2：1，则BDE的面积与DEC的面积比为（ ）A. 2：1 B、5：2 C、3：1 D.4：110、关于二次函数y =ax2+bx+c的图象有下列命题：当C=0时，函数的图象经过原点；当C0时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；函数图象最高点的纵坐标是；当b=0时，函数的图象关于y轴对称。其中正确的个数是（ ）A.1个 B、2个 C、3个 D. 4个二、填空题：（每题3分，共24分）11、计算：30= 12、分解因
4、式： 13方程的解是 14、如果点（a，-2a）在函数是的图象上，那么k 0（填“”或“”15、如图半径为3cm的O切AC于B，AB=3cm，BC= cm，则AOC的度数是 16、图1是一个三角形，分别连结这个三角形的中点得到图2；再分别连结图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写完整： 图形编号12 3 45 三角形个数159 （2）在第n个图形中有 个三角形（用含n的式子表示）17、有一块方角形钢板如右图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹，在图中直接画出） 18、已知半径为4和的
5、两圆相交，公共弦长为4，则两圆的圆心距为 三、19、（本题满分7分） 20（本题满分7分）已知：如图，点O为ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF21、（本题满分8分）已知一抛物线与x轴的交点是A（-1，0）、B（m，0）且经过第四象限的点C（1，n），而m+n=-1，mn=-12，求此抛物线的解析式22、（本题满分10分）如图，AB是O的直径，P为AB延长线上一点，PD切O于点C，BC和AD的延长线相交于点E，且ADPD，（1）求证：AB=AE；（2）当AB：BP为何值时，ABE为等边三角形？并说明理由23（本题满分10分）一报刊销
6、售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社,在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x，每月所获得的利润为函数y（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围； （2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？24（本题满分12分）如图,在平面直角坐标系中，M与x轴相切于A点，与y轴相交于B、C两点，且A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1）（1） 求点C的坐标和M的半径（2） 设点P在x轴的负半轴上，连结PB并延长，交M于点D，若ABD与ABO相似，求PB.PD的值.25（本题满分12分）如图，一次函数 的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边ABC，（1） 求ABC的面积；（2） 如果在第二象限内有一点P（a，；试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积，并求出当ABP的面积与ABC的面积相等时a的值（3） 在x轴上，是否存在点M，使MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
