1、第 1 页 共 4 页注意事项：1.本试卷时间 120 分钟，满分 150 分；2.请在答题卷规定位置注明班级、考号和姓名；3.请将所作答案填写在答题卷上，写在试卷上无效！交卷时，只需上交答题卷。第卷（选择题共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、命题“0 x，使得210 xx”的否定是（）A.00 x，使得20010 xx B.00 x，使得210 xxC.0 x，使得210 xx D.0 x，使得210 xx.2、直线的倾斜角是()A.6B.3C.23D.563、棱长为 4 的正方体的内切球的表
2、面积为()A.4B.12C.16D.204、设 m，n 是两条不同的直线，是两个不同的平面，且 ，下列命题中正确的是()A.若 ，则 B.若 ，则 C.若 ，则 D.若/，则/5、如图，已知正方体 1111的棱长为 2，则以下四个命题中错误的是()A.直线11与1为异面直线B.11/平面1C.1 D.三棱锥1 的体积为6、下列求导运算正确的是()A.(1ln)=B.()=+1C.(1)=1+12D.(2cos)=2sin013yx38肥东二中 2020-2021 学年度第一学期期末教学质量检测高二年级 数学试卷（文）第 2 页 共 4 页7、右图是一个几何体的三视图（单位：cm），根据图中数据
3、，可得该几何体的体积是（）A243cmB123cmC83cmD43cm8、过点(1,2)且与直线 2 3+4=0 垂直的直线方程为()A.3+2+7=0B.3+2 1=0B.2 3+5=0D.2 3+8=09、下列命题正确的是()A.0 ，sin0+cos0=32B.0 且 ，2 2C.已知 a，b 为实数，则+=0 的充要条件是D.已知 a，b 为实数，则 2，2 是 4 的充分条件10、若直线 3xyc0，向右平移 1 个单位长度再向下平移 1 个单位，平移后与圆 x2y210 相切，则 c 的值为()A14 或6B12 或8C8 或12D6 或1411、如图，在正四棱柱 ABCD-A1B
4、1C1D1中，E、F 分别是 AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（）A.EF 与 BB1垂直B.EF 与 BD 垂直C.EF 与 CD 异面D.EF 与 A1C1异面12、“=2”是“直线+2 1=0 与+(1)+2=0 互相平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第卷（非选择题共 80 分）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13、圆(+2)2+2=5 关于直线 +1=0 对称的圆的方为.14、抛物线的准线方程是.1ab281 xy第 3 页 共 4 页15、若过点(1,
5、1)的直线与圆2+2 6 4+4=0 相交于 A，B 两点，则|的最小值为_16、若曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的方程为三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题 10 分）已知函数()=2 ln()求曲线()在点(1,(1)处的切线方程；()求函数的解集18、（本小题 12 分）已知圆 C：2+2+8+12=0，直线 l：+2=0(1)当 a 为何值时，直线 l 与圆 C 相切；(2)当直线 l 与圆 C 相交于 A，B 两点，且|=2 2时，求直线 l 的方程19、（本小题 12 分）在四棱锥 中，底面 ABCD 为矩
6、形，平面PCD，E，F 分别为 PC，AB 的中点.求证：（1）EF/平面 PAD（2）平面 平面 ABCD；()yg x(1,(1)g21yx()()lnf xg xx(1,(1)f0)(xf第 4 页 共 4 页20.（本小题 12 分）已知 p：，2+1 0，q：，2+1 0()写出命题 p 的否定，命题 q 的否定；()若 为真命题，求实数 m 的取值范围21、（本小题 12 分）已知1，2分别是椭圆 C：22+22=1(其中 0)的左、右焦点，椭圆 C 过点(3,1)且与抛物线2=8有一个公共的焦点(1)求椭圆 C 的方程；(2)过椭圆 C 的右焦点且斜率为 1 的直线 l 与椭圆交
7、于 A、B 两点，求线段 AB的长度22、（本小题 12 分）设抛物线 C：2=2(0)的焦点为 F，过 F 且斜率为k 的直线 l 交抛物线 C 于(1,1)、(2,2)两点，且12=4()求抛物线 C 的标准方程；()若=1，O 为坐标原点，求 的面积肥东二中 2020-2021 学年度第一学期期末教学质量检测 高二年级 数学（文科）参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C B D C D B D A D A 二、填空题 13、(x+1)2+(y+1)2=5 14、15、4 16、三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分。解答
8、应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、解：()依题意，函数()的定义域为(0,+)，且，(1)=1，曲线=()在点(1,(1)处的切线方程为：1=1即=；()依题意，函数()的定义域为(0,+)，且，令 解得，22 或 0；(2)由题意知，真或真，当真时，0，当真时，=2 4 0，解得2 2，因此，当 为真命题时，0或2 2，即 2.21、解：(1)抛物线2=8的焦点为(2,0)，椭圆：22+22=1的左焦点为(2,0)，=2，2=2 4 又32+12=1，得4 82+12=0，解得2=6(2=2舍去)故椭圆 C 的方程为26+22=1(2)直线 l 的方程为=2 联立方程组=226+22=1，消去 y 并整理得22 6+3=0 设(1,1)，(2,2).故1+2=3，12=32 则|=1+2|1 2|=(1+2)(1+2)2 412=6 22.解：()(2，0)，设直线 AB 的方程为=(2)，代入抛物线，消 x，得：2 2 2=0，12=2=4，从而=2，抛物线 C 的方程为2=4.()由已知，(1,0)，直线 AB 的方程为=1，代入抛物线，消 x，得：2 4 4=0，=12 1|1 2|=12 16+16=22 (15分)
