1、课时素养评价九决定导体电阻大小的因素(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.根据公式R=可以导出电阻率的表达式=,对温度一定的某种金属导线来说,它的电阻率()A.跟导线的电阻R成正比B.跟导线的横截面积S成正比C.跟导线的长度L成反比D.只由导线材料的性质决定【解析】选D。电阻率的大小由材料的性质决定,与电阻的大小、导线的长度、横截面积无关,故选项D正确,A、B、C错误。2.下列说法中正确的是()A.根据R=可知,当通过导体的电流不变,加在电阻两端的电压变为原来的2倍时,导体的电阻也变为原来的2倍 B.根据R=可知,通过导体的电流改变,加在电阻两端的电压也改变,但导
2、体的电阻不变 C.根据=可知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比,与导体的长度l成反比 D.导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R有关 【解析】选B。导体的电阻是由导体本身的性质决定的,其决定式为R=,而R=为电阻的定义式,所以选项A是错误的,选项B是正确的;而=仅是导体电阻率的定义式,电阻率与式中的各物理量间都无关,所以选项C是错误的,选项D是错误的。3.神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类,现代生物学认为,髓鞘是由多层类脂物质髓质累积而成的,具有很大的电阻,经实验测得髓质的电阻率为=8106 m。某生物体中的某段髓质神经纤维可看作高20 cm、半径为
3、4 cm的圆柱体,当在其两端加上电压U=100 V时,该神经开始发生反应,则引起该神经纤维产生感觉的最小电流为()A.0.31 AB.0.62 AC.0.15 AD.0.43 A【解析】选A。由R=,可知R=3.18108 ,所以I=0.31 A,A正确。4.A、B是两根长度相同、质量相同而材料不同的金属导线,已知A的密度比B的大,A的电阻率比B的小,则A、B两根导线的电阻的大小关系为()A.RARBB.RARBC.RA=RBD.无法判断【解析】选D。质量相等,A的密度比B的大,则A的体积比B的小,而长度相等,故A的横截面积比B的小。由电阻定律R=,A的电阻率比B的小,但A的横截面积也比B的小
4、,故无法确定A、B两根导线的电阻的大小关系。选项D正确。5.某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律。她拿了一段细橡胶管,里面灌满了盐水,两端用粗铜丝塞住管口,形成一段封闭的盐水柱,并测得盐水柱的电阻为R。现握住橡胶管的两端把它均匀拉长到原长的2倍,如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同,此时盐水柱的电阻应该等于()A.8RB.4RC.2RD.【解析】选B。溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同,所以R=,拉长后R=,由于LS=LS,联立解得:R=4R,故B正确。【加固训练】某研究性学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线,如图所示,下列判断中正确的是(
5、)A.图甲反映该电学元件的导电性能随电压的增大而增强B.图乙反映该电学元件的导电性能随温度的升高而增强C.图丙反映该电学元件加正向电压和反向电压时导电性能一样D.图丙反映该电学元件如果加上较高的反向电压(大于40 V)时,反向电流才急剧变大【解析】选D。由图甲可知随着电压增加图线斜率不变,即该元件电阻阻值的倒数不变,阻值不变,导电性能不变,故A错误;由图乙可知随着电压增加图线斜率变小,该元件电阻阻值的倒数变小,阻值增加,导电性能随电压的增大而减弱,但不能说明和温度的变化情况,故B错误;由图丙可知加正向电压和反向电压时图线关于原点不对称,因为横坐标不一样,故导电性能不一样,故C错误;根据图丙可知
6、该电学元件如果加上较高的反向电压(大于40 V)时,反向电流才急剧变大,故D正确。6.如图所示,a、b、c为不同材料做成的电阻,b与a的长度相等,横截面积是a的两倍;c与a的横截面积相等,长度是a的两倍。当开关闭合后,三个理想电压表的示数关系是U1U2U3=112。关于这三种材料的电阻率a、b、c,下列说法中正确的是()A.a是b的2倍B.a是c的2倍C.b是c的2倍D.c是a的2倍【解析】选C。设a的长度为L,横截面积为S,因为R=,而R=,所以=,即=1,故b=2a,选项A错误;同理=,所以=,故a=c,故选项B、D错误;由上述可知b=2c,故选项C正确。二、计算题(本题共2小题,共24分
7、。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)两根材料相同的均匀导线A和B,其长度分别为L和2L,串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示,则A和B导线的横截面积之比为?【解析】由图像可知两导线电压降分别为UA=6 V,UB=4 V;由于它们串联,则3RB=2RA;由电阻定律可知=,得=。答案:8.(12分)如图所示,两段长度和材料都完全相同的导线ab、bc,横截面积之比为14,串联后加上电压U。求:(1)ab、bc两段导线内自由电子定向运动速率之比;(2)两段导线两端电压之比。【解析】(1)因两段导线串联,故电流相等;又因同种材料,单位体积内自由电子数也相等,由I=
8、neSv可得:=4;即ab、bc两段导线内自由电子定向运动速率之比为41;(2)两段长度和材料都完全相同的导线ab、bc电阻率相同,故根据R=可得:两段导线电阻之比=4;故根据欧姆定律,由串联电路电流相等可得:=4,即两段导线两端电压之比为41。答案:(1)41(2)41(15分钟40分)9.(6分)一根细橡胶管中灌满盐水,两端用短粗铜丝塞住管口。管中盐水柱长为40 cm时测得电阻为R,若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同,则将管中盐水柱均匀拉长到50 cm(盐水体积不变,仍充满橡胶管),盐水柱电阻变为()A.RB.RC.RD.R【解析】选D。由于总体积不变,设40 cm长时的
9、横截面积为S。所以长度变为50 cm后,横截面积S=,电阻R=,可知=,解得R=R,故选项D正确。【加固训练】如图所示,P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管,直径为D,其镀膜的长度为L,镀膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中,测得M、N两端电压为U,通过它的电流为I。则镀膜材料的电阻率为()A.B.C.D.【解析】选C。根据部分电路欧姆定律I=,得R=,又根据电阻定律R=,其中S=Dd,解得=,选项C正确。10.(6分)(多选)温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能,在如图所示的图像中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线,则()A.图线1反映半导体材
10、料的电阻随温度的变化B.图线2反映金属导体的电阻随温度的变化C.图线1反映金属导体的电阻随温度的变化D.图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化 【解析】选C、D。图线1反映电阻随温度升高而增大的特性,是金属导体的电阻,图线2反映电阻随温度升高而降低的特性,是半导体材料的电阻,故C、D正确,A、B错误。11.(6分)(多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝,下列说法中正确的是()A.常温下,若将金属丝均匀拉长为原来的10倍,则电阻变为10RB.常温下,若将金属丝从中点对折起来,电阻变为RC.给金属丝加上逐渐从零增大到U0的电压,则任一状态下的值不变D.把金属丝温度降低到绝对零度附近,电阻率会突
11、然变为零的现象称为超导现象 【解析】选B、D。设原电阻R=,当l=10l时,由体积不变原理求得横截面积变成S=S,所以电阻变为R=100R,A错误;从中点对折起来,相当于两个阻值为R的电阻并联,其总阻值为R,B正确;金属丝的电阻率随温度升高而增大,当金属丝两端的电压逐渐增大时,由于电流的热效应会使电阻率随温度升高而增大,因而R=将逐渐增大,C错误;金属丝的电阻率随温度的降低而减小,把金属丝温度降低到绝对零度附近,电阻率会突然变为零的现象称为超导现象,D正确。12.(22分)相距40 km的A、B两地架设两条输电线,电阻共为800 。如果在A、B间的某处发生短路,如图所示。这时接在A处的电压表示数为10 V,电流表示数为40 mA。求发生短路点相距A有多远。【解析】A、B间距离l=40 km,导线总长2l,总电阻R=800 。设A与短路处距离x,导线总长2x,总电阻Rx。 由欧姆定律:Rx=250 由R=,Rx=,得:x=l=40 km=12.5 km。即短路处距A端12.5 km。答案:12.5 km
