1、3.2研究功与功率课后篇巩固探究学业水平引导一、选择题1.下列关于力做功的说法正确的是()A.人用力F=300 N将足球踢出,球在空中飞行40 m,人对足球做功12 000 JB.人用力推物体,但物体未被推动,人对物体做功为零C.物体竖直上升时,重力不做功D.只有恒力才能做功,变力不能做功解析:球在空中飞行40 m不是人踢足球的力伴随的位移,A错;物体没有被推动,位移为零,人对物体做功为零,B对;物体竖直上升时,重力做负功,C错;任何力都有可能做功,D错。答案:B2.导学号44904038右图中AB=3AE,AC=2AE,AD=1.5AE,若把物体从斜面底部沿AB、AC、AD三个斜面匀速拉到顶
2、端A时(不计摩擦),则()A.沿着AB用的拉力最小,做功最多B.沿着AC用的拉力最小,做功最多C.沿着AD用的拉力最小,做功也最少D.沿着三个斜面用的拉力不相等,做功一样多解析:设斜面的倾角为,AE=h,则从斜面底部向上匀速拉物体做的功W=Fs=mgsin hsin=mgh,所以选项D正确。答案:D3.质量为m的物体从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。在运动时间为t的过程中,合外力对它做功的平均功率为()A.ma2tB.12ma2tC.2ma2tD.22ma2t解析:W=Fs=ma12at2=12ma2t2,P=Wt=12ma2t,故选项B正确。答案:B4.同一恒力按同样的方式施于物体上,
3、使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时,恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2,则二者的关系是()A.W1W2、P1P2B.W1=W2、P1P2D.W1W2、P1t2,根据P=Wt,则有P1P2,故选项B正确。答案:B5.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的()A.4倍B.2倍C.3倍D.2倍解析:设f=kv,当阻力等于牵引力时,速度最大,输出功率变化前,P=Fv=fv=kvv=kv2,变化后有2P=Fv=kvv=kv2,联立解得v=2v,D正确。答案:D6.一质量为m的木块静止在光滑的水平
4、地面上,大小为F、方向与水平面成角的恒力作用在该木块上,经过时间t,力F的瞬时功率为()A.F2tcos2mB.F2tcos22mC.F2tmD.F2tcosm解析:对木块受力分析可知,木块受重力、支持力和力F的作用,由牛顿第二定律可得Fcos =ma,所以a=Fcosm,t时刻的速度为v1=at=Ftcosm,所以瞬时功率P=Fv1cos =F2tcos2m,A正确。答案:A二、非选择题7.质量m=50 kg的滑雪运动员从高度h=30 m的坡顶由静止下滑,斜坡的倾角=37,滑雪板与雪面之间的动摩擦因数=0.1,则运动员滑至坡底的过程中(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功?(2)各力对运动
5、员做的总功是多少?(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,装备质量不计)解析:(1)重力做的功WG=mgh=501030 J=1.5104 J。(2)运动员所受合力F合=mgsin 37-mgcos 37=260 N方向沿斜坡向下,沿合力方向位移l=hsin37=50 m合力做的功W合=F合l=1.3104 J。答案:(1)1.5104 J(2)1.3104 J能力素养拓展一、选择题1.右图是小孩滑滑梯的情景,假设滑梯是固定光滑斜面,倾面为30,小孩质量为m,由静止开始沿滑梯下滑,滑行距离为s时,重力的瞬时功率为()A.mggsB.12mggsC.mg2gsD.12m
6、g6gs解析:小孩的加速度a=mgsin30m=12g,由v2=2as得小孩滑行距离s时的速度v=gs,故此时重力的瞬时功率P=mgvsin 30=12mggs,B正确。答案:B2.一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F,力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示。设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是()A.W1=W2=W3B.W1W2W3C.W1W3W2D.W1=W2W3解析:各秒内位移等于速度图线与横轴所围的“面积”,由乙图可知s1=1211 m=0.
7、5 m,s2=1211 m=0.5 m,s3=11 m=1 m,结合甲图力的大小,可以求得W1=10.5 J=0.5 J,W2=30.5 J=1.5 J,W3=21 J=2 J,所以选B。答案:B3.(多选)如图所示,在外力作用下某质点运动的v-t图像为正弦曲线。从图中可以判断()A.在0t1时间内,外力做正功B.在0t1时间内,外力的功率逐渐增大C.在t2时刻,外力的功率最大D.在t1t3时间内,外力做的总功为零解析:由v-t图像可知,在0t1时间内,由于质点的速度增大,根据动能定理可知,外力对质点做正功,A正确;在0t1时间内,因为质点的加速度减小,故所受的外力减小,由图可知t1时刻外力为
8、零,故功率为零,因此外力的功率不是逐渐增大的,B错误;在t2时刻,由于质点的速度为零,故此时外力的功率最小,且为零,C错误;在t1t3时间内,因为质点的初末动能不变,故外力做的总功为零,D正确。答案:AD4.导学号44904039(多选)一辆轿车质量为m,在平直公路上运行,启动阶段轿车牵引力保持不变,而后以额定功率继续行驶,经过一定时间,其速度由零增大到最大值vmax,若所受阻力恒为f。则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图像正确的是()解析:由于汽车受到的牵引力不变,加速度不变,所以汽车在开始阶段做匀加速运动,当实际功率达到额定功率时,功率不增加了,再增加速度,就须减小牵引力,当
9、牵引力减小到等于阻力时,加速度等于零,速度达到最大值vmax=PF=Pf,所以A、C、D正确,B错误。答案:ACD二、非选择题5.近几年全国多地雾霾频发,且有愈演愈烈的趋势,空气质量问题备受关注。在雾霾天气下,能见度下降,机动车行驶速度降低,道路通行效率下降,对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大,已知汽车保持匀速正常行驶时受的阻力为f1=0.2mg,刹车时受到的阻力为f2=0.5mg,重力加速度为g取10 m/s2。(1)若汽车在雾霾天行驶的速度为v1=36 km/h,则刹车后经过多长时间才会停下来?(2)若前车因故障停在车道上,当质量为m=1 200 kg的后车距离已经停止的前车为s=22.5 m处紧急刹车,刚好不与前车相撞,则后车正常行驶时的功率为多大?解析:(1)刹车后由牛顿第二定律可知-f2=maa=-0.5g=-5 m/s2由v=v+at=0得t=0-10-5 s=2 s。(2)根据动能定理有-f2s=0-12mv02f2=0.5mg联立解得v0=15 m/s正常行驶时,F-f1=0,即F=f1=0.2mgP=Fv0=3.6104 W答案:(1)2 s(2)3.6104 W
