1、学科素养拓训1.借助数轴考查整式的加减已知b是最小的正整数,且a,b,c满足(c-6)2+|a+b|=0,请回答下列问题:(1)a=,b=,c=.(2)如图,a,b,c在数轴上所对应的点分别为A,B,C,点P为一动点,其对应的数为x,当点P在A,B之间运动时,请化简式子:|x+1|-|x-1|-2|x+5|.(写出化简过程)(3)在(1),(2)的条件下,若点A以每秒n(n0)个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动,假设经过t秒后,点B与点C之间的距离为BC,点A与点B之间的距离为AB.请问:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若
2、变化,请说明理由;若不变,请求出BC-AB的值.答案1.解:(1)-1 1 6因为b是最小的正整数,所以b=1.因为(c-6)2+|a+b|=0,所以c-6=0,a+b=0,所以c=6,a=-1.(2)由题意得-1x0,x-10,所以|x+1|-|x-1|-2|x+5|=x+1+x-1-2x-10=-10.(3)BC-AB的值不变.由题意,得BC=(6+5nt)-(1+2nt)=5+3nt,AB=(1+2nt)-(-1-nt)=2+3nt,所以BC-AB=5+3nt-(2+3nt)=5+3nt-2-3nt=3,所以BC-AB的值不变,且BC-AB=3.2.小方家住房户型呈长方形,平面图如下(单
3、位:m).现准备铺设地面,三间卧室铺设木地板,其他区域铺设地砖.(1)求a的值.(2)铺设地面需要木地板和地砖分别多少平方米?(用含x的代数式表示)(3)按市场价格,木地板单价为300元/m2,地砖单价为100元/m2.装修公司有A,B两种活动方案,如表:当x=2时,小方家应选择哪种活动方案,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)较低?活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费 A八折 八五折 2 000元B九折 八五折 免收 2.解:(1)根据题意,得a+5=4+4,解得a=3.(2)铺设地面需要木地板42x+a10+6-(2x-1)-x-2x+64=8x+3(17-5x)+24=(75-7x)(m2).铺设地面需要地砖168-(75-7x)=128-75+7x=(7x+53)(m2).(3)当x=2时,铺设地面需要木地板75-7x=75-72=61(m2).铺设地面需要地砖7x+53=72+53=67(m2).A种活动方案所需的费用为613000.8+671000.85+2 000=22 335(元).B种活动方案所需的费用为613000.9+671000.85=22 165(元).因为22 33522 165,所以小方家应选择B种活动方案,使铺设地面总费用较低.答案
