1、莱芜二中2001届高三月考（5）数学试题第卷（选择题 共60分） 参考公式：sincossin()sin(),cossinsin()sin()coscoscos()cos(),sinsincos()cos()正棱台、圆台的侧面积公式： 台体的体积公式： 一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1全集I R ,集合 A x | x2 7x 100 , B x | lg ( x2 2 ) lg x , 则是（ ）（A）2 (B) 1 (C) （2 ，5） (D) 2复平面上，方程x81的所有解在复平面上所对应的点的集合为M，在以M中的元素为顶点的三角形中，直角三角形的个数
2、是 （A）12个（B）18个（C）24个（D）48个 3各项都是正数的等比数列的公比q1,且成等差数列，则的值是（ ）(A) (B) (C) (D)或4（理）极坐标方程4sin2=3（0）表示的曲线是（ ）A双曲线B.两条相交直线C.圆D.两条射线（文）方程（表示的图形是（ ）A双曲线的一部分B. 椭圆的一部分C.两个圆D. 圆的一部分5教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面上总有直线与直尺所在的直线（ ）（A）垂直 (B)平行 (C)相交 (D)异面6在一个倒置的的正三角棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高做截面，正确的截面图形是（ ）7函数f(x) 的
3、值域为（ ）(A) 0 , 2 (B) 1 , 2 (C) 1 , (D) 1 , 8不等式的解集是4,0, 则 的取值范围是（ ）(A) 5 (B) (C) 5 或 (D) R9二项式(nN) 的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式中有理项共有（ ） (A) 1 项 (B) 2 项 (C) 3 项 (D) 4 项10向高为H的圆锥形漏斗注入化学溶液（漏斗下方口暂时关闭），注入溶液量V与溶液深度h的函数图象是（ ）V V V V O H h O H h O H h O H h(A) (B) (C) (D) 11已知a,bR,且2ab1，则24a2b2的最大值为A. 1B.C. D.
4、 112(理科)函数y2arccos(x2x)的值域是A.0，B. ，2C.D.0, (文科)函数y2cos(sinx)的值域是A.0,2cos1B.2,2C.2cos1,2D.2cos1,2cos1二、填空题：本大题共4小题，每小题4分 ，共16分。答案填在题中横线上。13若函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，则可构造函数f(x)_。14. 若直线L过点M（-3，-）且被圆x2+y2=25所截得的弦长是8，则L的方程为_15在等差数列中，满足1且，是数列 前项的和，若取得最大值，则 n 。16 如图，圆锥SO的底面圆O的直径AB,CB为弦（C与A不重合）,设ASB，当满足条件 时，存
5、在CSB的面积大于ASB的面积（注：只填上你认为正确的一种可能即可）莱芜二中2001届高三月考（5）数学试题（第卷）二、填空题答案：13. 14. 15. 16. 三、 解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（12分） 已知，求函数 的最小值。18.（12分）已知f(x)(x0)，又数列(0) 中，a12，这数列的前n项和公式Sn(nN)对所有大于1的自然数n都有Snf(Sn-1).（1）求数列的通项公式；（2）若 ，求：的值 。19（12分）已知直四棱柱 ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，ACBDO，其面积为， ABC60，E、F分别为棱CC1、BB1上的点，且ECBC
6、2FB,M是AE的中点。 （1） 求证：FMBO；（2） 求证：平面AEF平面ACC1A1；（3） 求：四棱锥ABCEF的体积；（4） 求：面AEF与面ABCD所成二面角的大小。 20（12分）某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如下图），由于地形限制，长、宽都不能超过19米。如果池四周围壁建造单价为每米长400元，中间两道隔墙建造单价为每米长248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计。试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。21（12分）椭圆与双曲线有共同的焦点F1，F2，在第一象限的一个交点为A，AF1F2的面积为1，且tgAF1F2=,tgAF2F1=-2，求双曲线方程22（14分）设f(x)是定义在（，）上以2为周期的偶函数，在区间0，1上，f(x)2(x1)24。（1） 求当x1，2时f(x)的解析式；（2） 若矩形ABCD的两个顶点A,B在x轴上，C、D在函数yf(x)（0x2）的图象上，求矩形ABCD面积的最大值。（3） 若函数f(x)的图象与过定点A(0,2)的直线在x0，)上有4个不同的交点，求此直线斜率的取值范围。
