1、全章综合检测一、选择题1.下列计算正确的是()A.4x2-x2=4B.2x2+3x2=5x5C.3xy-2xy=xyD.x+y=xy答案1.C2.2022泉州期末式子a2-1的正确解释是()A.a的平方与b的倒数的差B.a与b的倒数的差的平方C.a的平方与b的差的倒数D.a与b的差的平方的倒数答案2.A3.对于多项式3x3y-2x2y2+5xy3-1,下列说法不正确的是()A.它按y的升幂排列B.它按x的降幂排列C.它的常数项是-1D.它是四次四项式答案3.A 多项式3x3y-2x2y2+5xy3-1按y的升幂排列应为-1+3x3y-2x2y2+5xy3.4.下列去括号运算正确的是()A.-(
2、x-y+z)=-x-y-zB.x-(y-z)=x-y-zC.x-2(x+y)=x-2x+2yD.-(a-b)-(-c-d)=-a+b+c+d答案4.D-(x-y+z)=-x+y-z,x-(y-z)=x-y+z,x-2(x+y)=x-2x-2y,所以选项A,B,C错误.5.2022三门峡期中若关于x的多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关,则()A.m=-1,n=-3B.m=1,n=3C.m=-1,n=3D.m=1,n=-3答案5.B-3x2+mx+nx2-x+3=(n-3)x2+(m-1)x+3,因为该多项式的值与x的取值无关,所以n-3=0,m-1=0,所以n=3,m=1.6.对于
3、有理数a,b,定义ab=3a+2b,则(x+y)(x-y)(3x)化简后为()A.0 B.5x C.21x+3y D.9x+6y答案6.C(x+y)(x-y)(3x)=3(x+y)+2(x-y)(3x)=(5x+y)(3x)=3(5x+y)+23x=15x+3y+6x=21x+3y.7.2021台州期中如图,将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列一组图形,第1个图形中“”的个数为a1,第2个图形中“”的个数为a2,第3个图形中“”的个数为a3以此类推,则9a10-10a9的值为()A.90 B.91 C.103 D.105答案7.A a1=3=13,a2=8=24,a3=15=3
4、5,a4=24=46,所以第n个图形中“”的个数为an=n(n+2),所以9a10-10a9=910(10+2)-109(9+2)=90.二、填空题8.若2xa+1y与x2yb-1是同类项,则的值是 .答案8.12 因为2xa+1y与x2yb-1是同类项,所以a+1=2,b-1=1,解得a=1,b=2,所以=12.9.小明在抄写一个五次单项式-23xyz时,把字母y,z的指数漏掉了,请写出原单项式所有可能的情况:.答案9.-23xy2z2,-23xy3z,-23xyz310.2021信阳期中某厂家生产A,B两种款式的布质环保购物袋,每天生产4 500个,两种购物袋的成本和售价如下表.若设每天生
5、产A种购物袋x个,则该厂家每天获得的利润(单个利润=售价-成本)为 元.答案10.(2 250-0.2x)根据题意得,该厂家每天获得的利润为(2.3-2)x+(3.5-3)(4 500-x)=(2 250-0.2x)(元).购物袋 成本/(元/个)售价/(元/个)A 2 2.3 B 3 3.5 11.2021天津东丽区期末当x=17或-17时,代数式ax5+bx3-x2+cx+2m-3n的值分别为37和47.则23m-n=.答案11.1798 当x=17时,代数式ax5+bx3-x2+cx+2m-3n的值为37,所以(17)5a+(17)3b-(17)2+17c+2m-3n=37.当x=-17
6、时,代数式ax5+bx3-x2+cx+2m-3n的值为47,所以(-17)5a+(-17)3b-(-17)2-17c+2m-3n=47,由+,得-149-149+4m-6n=1,所以4m-6n=5149,所以23m-n=1798.三、解答题12.先化简,再求值:12m-2(m-13n2)-(32m-13n2),其中m=13,n=-1.答案12.解:12m-2(m-13n2)-(32m-13n2)=12m-2m+23n2-32m+13n2=-3m+n2.当m=13,n=-1时,原式=-313+(-1)2=0.13.嘉淇准备完成题目:化简发现系数“”印刷不清楚.(1)他把“”猜成3,请你化简:(3
7、x2+6x+8)-(6x+5x2+2).(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几.答案13.解:(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.(2)设“”是a,则原式=(ax2+6x+8)-(6x+5x2+2)=ax2+6x+8-6x-5x2-2=(a-5)x2+6,因为标准答案的结果是常数,所以a-5=0,解得a=5.14.2022松原期中如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的长方形.(1)求拼成的长方形的周长;(2
8、)若m=7,n=4,求拼成长方形的面积.答案14.解:(1)拼成的长方形的长为m+n,宽为m-n,所以拼成长方形的周长为2(m+n+m-n)=4m.(2)拼成的长方形的面积为(m+n)(m-n),把m=7,n=4代入,得(m+n)(m-n)=113=33,所以m=7,n=4时,拼成的长方形的面积为33.15.新考法2022北京西城区期中在小学学习正整数的加减时,我们会用“列竖式”的方法帮助计算.在进行整式的加减运算时也可以用类似的方法:如果把两个或者几个整式按同一字母降幂(或升幂)排列,并将各同类项对齐,就可以列竖式进行加减了,比如计算(-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2)就可以列竖式
9、为:若A=-3x-2x3+1+x4,B=2x3-4x2+x.(1)将A按照x的降幂进行排列是;(2)仿照上面的方法列竖式计算A+B;(3)小丽说也可以用类似方法列竖式计算A-B,请你试试看.15.解:(1)x4-2x3-3x+1(2)列式如下:所以A+B=x4-4x2-2x+1.(3)列式如下:所以A-B=x4-4x3+4x2-4x+1.答案16.2021南京期中端午节期间,某文具店推出两种优惠方案:购1个书包,赠送1支钢笔;购书包和钢笔一律按9折优惠.已知书包每个50元,钢笔每支10元.小丽和她的同学共需要买4个书包和若干支钢笔(钢笔的数量不少于4支).(1)若小丽和她的同学计划购买钢笔x(x4)支,分别计算两种优惠方案所需的费用.(2)若小丽和她的同学共需要15支钢笔,你认为他们应选择哪种方案购买更合算?(3)若小丽和她的同学共需要28支钢笔,你认为他们应选择哪种方案购买更合算?16.解:(1)方案所需费用:504+10(x-4)=(10 x+160)(元).方案所需费用:(504+10 x)0.9=(9x+180)(元).(2)当x=15时,1015+160=310,915+180=315.因为310432,所以她们应选择方案购买更合算.答案
