1、第十二章测评 B(高考体验)一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。全部选对的得 5 分,选对但不全的得3 分,有选错或不选的得 0 分)1.(2015北京理综)周期为 2.0 s 的简谐横波沿 x 轴传播,该波在某时刻的图象如图所示,此时质点 P 沿y 轴负方向运动。则该波()A.沿 x 轴正方向传播,波速 v=20 m/sB.沿 x 轴正方向传播,波速 v=10 m/sC.沿 x 轴负方向传播,波速 v=20 m/sD.沿 x 轴负方向传播,波速 v=10 m/s解析:从题图中可知波长为 20 m,周期为 2.0 s,根据 v=可求得波速 v=10 m/s,再根据“同
2、侧法”判断,P点向 y 轴负方向振动,波沿 x 轴正方向传播。答案:B2.(2014天津理综)平衡位置处于坐标原点的波源 S 在 y 轴上振动,产生频率为 50 Hz 的简谐横波向 x轴正、负两个方向传播,波速均为 100 m/s。平衡位置在 x 轴上的 P、Q 两个质点随波源振动着,P、Q的 x 轴坐标分别为 xP=3.5 m、xQ=-3 m。当 S 位移为负且向-y 方向运动时,P、Q 两质点的()A.位移方向相同、速度方向相反B.位移方向相同、速度方向相同C.位移方向相反、速度方向相反D.位移方向相反、速度方向相同解析:根据 f=50 Hz 和波速 v=100 m/s,由 v=f 可得=
3、m=2 m,画出 s 位移为零且向-y 方向运动时的波形图如图所示(图中实线),再画出 S 位移为负且向-y 方向运动的波形图(如图中虚线),易知选项D 正确。答案:D3.(2015福建理综)简谐横波在同一均匀介质中沿 x 轴正方向传播,波速为 v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点 a、b 相距为 s,a、b 之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点 a 最早到达波谷的是()解析:对于 A 图,根据波沿 x 轴正方向传播可知,此时质点 a 正沿 y 轴正方向运动,第一次到达波谷的时间为 t=T,又有 s=,v=,由以上各式得 t=;对于 B 图,质点 a 正沿 y
4、轴负方向运动,第一次到达波谷的时间为 t=T,又有 s=,v=,由以上各式得 t=;对于 C 图,质点 a 正沿 y 轴正方向运动,第一次到达波谷的时间为 t=T,又有 s=,v=,由以上各式得 t=;对于 D 图,质点 a 正沿 y 轴负方向运动,第一次到达波谷的时间为 t=T,又有 s=,v=,由以上各式得 t=。综合以上分析可知,D 图中质点 a 最早到达波谷。答案:D4.(2015天津理综)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形,a、b 两质点的横坐标分别为 xa=2 m 和xb=6 m,图乙为质点 b 从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是()A.该波沿+x 方向传播,波速为 1
5、m/sB.质点 a 经 4 s 振动的路程为 4 mC.此时刻质点 a 的速度沿+y 方向D.质点 a 在 t=2 s 时速度为零解析:由质点 b 的振动图象可知,t=0 时 b 的振动方向向上。再根据波的传播方向与振动方向的关系知,波沿-x 方向传播。波速 v=m/s=1 m/s,故 A 错误;由题图乙知,振动周期 T=8 s,质点 a 在 4 s 内完成 次全振动,通过的路程为 2 倍振幅,即 1 m,而不是 4 m,故 B 错误;由于波沿-x 方向传播,可判定此刻质点 a 速度沿-y 方向,故 C 错误;质点 a 在 2 s 时间内恰好完成 次全振动,即从平衡位置运动到最低点,故 t=2
6、 s 时其速度为零,D 正确。答案:D5.(2014四川理综)如图所示,甲为 t=1 s 时某横波的波形图象,乙为该波传播方向上某一质点的振动图象,距该质点 x=0.5 m 处质点的振动图象可能是()解析:若该波向右传播,图乙应为 x=1.5 m 到 x=2 m 之间一点的振动图象。该点左侧 0.5 m 处的质点在 t=1 s 时,位移沿 y 轴负向,且速度沿 y 轴正向,无选项符合要求;该点右侧 0.5 m 处的质点在 t=1 s 时,位移沿 y 轴正向,而速度沿 y 轴负向,选项 A 符合要求。若该波向左传播,图乙应为 x=1 m 到 x=1.5 m之间某一点的振动图象。该点左侧 0.5
7、m 处的质点在 t=1 s 时,位移沿 y 轴正向,速度沿 y 轴负向,同样可得选项 A 符合要求。该点右侧 0.5 m 处的质点在 t=1 s 时,位移沿 y 轴负向,速度沿 y 轴正向,无选项符合要求。综上可知,本题答案为 A。答案:A6.(2014北京理综)一简谐机械横波沿 x 轴正方向传播,波长为,周期为 T。t=0 时刻的波形如图 1 所示,a、b 是波上的两个质点。图 2 是波上某一质点的振动图象。下列说法正确的是()A.t=0 时质点 a 的速度比质点 b 的大B.t=0 时质点 a 的加速度比质点 b 的小C.图 2 可以表示质点 a 的振动D.图 2 可以表示质点 b 的振动
8、解析:由题图 1 得 t=0 时刻,a 在波峰,速度为零,b 在平衡位置,速度最大,故选项 A 错误;由题图 1 得 t=0时刻,质点 a 在波峰,加速度比质点 b 大,故选项 B 错误;由题图 2 得 t=0 时刻,该质点位于平衡位置,且具有向下的最大速度,可表示质点 b 的振动,故选项 C 错误,D 正确。答案:D7.(2015四川理综)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距 3 m 的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下 30 次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。这列水面波()A.频率是 30 HzB.波长是 3 mC.波速是 1 m/sD
9、.周期是 0.1 s解析:小木块 1 分钟上下 30 次可知 f=0.5 Hz,T=2 s,由题意得 1.5=3 m,故=2 m,由 v=f 得 v=1 m/s,故 C 项正确。答案:C8.(2015山东潍坊高二检测)对于波的折射现象,下列说法正确的是()A.当入射速度小于折射速度时,折射光线偏离法线B.当波垂直界面入射时,传播方向不改变,波速和波长都不改变C.在波的折射中,波的频率不改变,波速和波长都发生改变D.波发生折射时一定不会发生反射现象解析:当入射速度小于折射速度时,折射光线偏离法线,A 对;当波垂直界面入射时,传播方向尽管不改变,但由于介质发生改变,波速和波长都改变,但周期、频率不
10、变,B 错,C 对;波发生折射时也可以在两种介质界面上发生反射现象,D 错。答案:AC9.(2014课标全国)图(a)为一列简谐横波在 t=2 s 时的波形,图(b)为媒质中平衡位置在 x=1.5 m 处的质点的振动图象,P 是平衡位置为 x=2 m 的质点。下列说法正确的是()A.波速为 0.5 m/sB.波的传播方向向右C.02 s 时间内,P 运动的路程为 8 cmD.02 s 时间内,P 向 y 轴正方向运动E.当 t=7 s 时,P 恰好回到平衡位置解析:由图象可知,波长=2 m,周期 T=4 s,所以波速 v=m/s=0.5 m/s,选项 A 正确;x=1.5 m 处的质点在 t=
11、2 s 时正经过平衡位置沿 y 轴负方向运动,由波的传播方向与质点振动方向间的关系可知波的传播方向向左,选项 B 错误;在 02 s 时间内,质点 P 沿 y 轴负方向运动 ,从波峰位置到了波谷位置,路程为 8 cm,选项 C 正确,D 错误;t=7 s=1 T,质点 P 从 t=0 时刻的波峰位置运动到了平衡位置,选项 E 正确。答案:ACE10.导学号 38190071(2015河北衡水高二检测)如图是两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图,实线表示波峰,虚线表示波谷,则以下说法正确的是()A.A 点为振动加强点,经过半个周期,这一点振动减弱B.B 点为振动减弱点,经
12、过半个周期,这一点振动仍减弱C.C 点为振动加强点,经过半个周期,这一点处于平衡位置D.D 点为振动减弱点,经过半个周期,这一点振动加强解析:A 点是波峰和波峰叠加,为振动加强点,且始终振动加强,故 A 错误;B 点是波峰与波谷叠加,为振动减弱点,且始终振动减弱,故 B 正确;C 点处于振动加强区,振动始终加强,但经过半个周期,这一点处于平衡位置,故 C 正确;D 点为波峰与波谷叠加,为振动减弱点,且始终振动减弱,故 D 错误。答案:BC11.(2013课标全国)如图,a、b、c、d 是均匀介质中 x 轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为 2 m、4 m 和 6 m。一列简谐横波以 2 m/s
13、 的波速沿 x 轴正向传播,在 t=0 时刻到达质点 a 处,质点 a 由平衡位置开始竖直向下运动,t=3 s 时 a 第一次到达最高点。下列说法正确的是()A.在 t=6 s 时刻波恰好传到质点 d 处B.在 t=5 s 时刻质点 c 恰好到达最高点C.质点 b 开始振动后,其振动周期为 4 sD.在 4 st6 s 的时间间隔内质点 c 向上运动E.当质点 d 向下运动时,质点 b 一定向上运动解析:质点 a 从平衡位置向下运动,到质点 a 达到最高点,需要 =3 s,T=4 s;已知 v=2 m/s,根据 v=,波长为 8 m,简谐横波从质点 a 传到质点 d 需要的时间为 t=s=6
14、s,选项 A 正确;简谐横波传到质点 c需要的时间为 t=s=3 s,此时质点 c 在平衡位置向下振动,再过半个周期,即 5 s 末,质点 c 仍然在平衡位置,向上振动,选项 B 错误;4 s 末质点 c 到达最低点,4 s 末到 6 s 末这半个周期时间内,质点 c 向上振动,选项 D 正确;同一列波上各质点振动周期相同,选项 C 正确;起振时间相差 的两个质点振动情况总是相反,质点 b 和质点 d 间距离为 10 m,起振时间相差 ,不满足上述特点,选项 E 错误。答案:ACD12.导学号 38190072(2015海南单科)一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时刻的波形如图所示
15、,质点 P 的 x 坐标为 3 m。已知任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4 s。下列说法正确的是()A.波速为 4 m/sB.波的频率为 1.25 HzC.x 坐标为 15 m 的质点在 t=0.6 s 时恰好位于波谷D.x 坐标为 22 m 的质点在 t=0.2 s 时恰好位于波峰E.当质点 P 位于波峰时,x 坐标为 17 m 的质点恰好位于波谷解析:由题意知:=4 m,T=0.8 s,频率 f=1.25 Hz,波速为 v=5 m/s,A 错误,B 正确;当 t=0 时刻,由波的图象知:x=15 m 处质点正处在波谷,x=22 m 处质点处在平衡位置向上振动,x=17
16、 m 处质点处于波峰;故经 t=0.6 s=T,x=15 m 处的质点恰位于平衡位置,C 错误;经 t=0.2 s=T,x=22 m 处质点恰到达波峰,D 正确;从零时刻到 P 位于波峰时,经历时间为 t=,故此时,x=17 m 处的质点恰好位于波谷,E 正确。答案:BDE二、填空题(本题共 2 小 题,每小题 8 分,共 16 分)13.(2015江苏单科)用 2106 Hz 的超声波检查胆结石,该超声波在结石和胆汁中的波速分别为 2 250 m/s 和 1 500 m/s,则该超声波在结石中的波长是胆汁中的 倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短,遇到结石时 (选填“容易”或“不容易
17、”)发生衍射。解析:由 v=f 得,=,由超声波的频率 f 相同可知,=1.5;发生明显衍射的条件是波长与障碍物的尺寸相差不大或大于障碍物的尺寸,波长较短的超声波遇结石时不容易发生衍射。答案:1.5 不容易14.(2013山东理综,改编)如图所示,在某一均匀介质中,A、B 是振动情况完全相同的两个波源,其简谐运动表达式均为 x=0.1sin(20t)m,介质中 P 点与 A、B 两波源间的距离分别为 4 m 和 5 m,两波源形成的简谐横波分别沿 AP、BP 方向传播,波速都是 10 m/s。(1)则简谐横波的波长为 。(2)P 点的振动 (选填“加强”或“减弱”)。解析:(1)设简谐波的波速
18、为 v,波长为,周期为 T,由题意知T=0.1 s由波速公式v=代入数据得=1 m。(2)BP-AP=1 m=,故 P 点振动加强。答案:(1)1 m(2)加强三、计算题(本题共 3 小题,共 36 分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数值计算的,答案中应明确写出数值和单位)15.(12 分)(2015全国理综)平衡位置位于原点 O 的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平 x 轴传播,P、Q 为 x 轴上的两个点(均位于 x 轴正向),P 与 O 的距离为 35 cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自 t=0 时由平衡位置开始向上振动,周期 T=1 s,振幅
19、A=5 cm。当波传到 P 点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过 5 s,平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置。求:(1)P、Q 间的距离;(2)从 t=0 开始到平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的路程。解析:(1)由题意,O、P 两点间的距离与波长 之间满足OP=波速 v 与波长的关系为v=在 t=5 s 的时间间隔内,波传播的路程为 vt。由题意有 vt=PQ+式中,PQ 为 P、Q 间的距离。由式和题给数据,得 PQ=133 cm。(2)Q 处的质点第一次处于波峰位置时,波源运动的时间为 t1=t+T 波源从平衡位置开始运动,每经过 ,波源运动的
20、路程为 A。由题给条件得 t1=25 故 t1时间内,波源运动的路程为s=25A=125 cm。答案:(1)133 cm(2)125 cm16.导学号 38190073(12 分)(2015全国理综)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿 x 轴正向和负向传播,波速均为 v=25 cm/s。两列波在 t=0 时的波形曲线如图所示。求:(1)t=0 时,介质中偏离平衡位置位移为 16 cm 的所有质点的 x 坐标;(2)从 t=0 开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm 的质点的时间。解析:(1)t=0 时,在 x=50 cm 处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为 16 c
21、m。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为 16 cm。从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为1=50 cm,2=60 cm甲、乙两列波波峰的 x 坐标分别为x1=50+k11,k1=0,1,2,x2=50+k22,k2=0,1,2,由式得,介质中偏离平衡位置位移为 16 cm 的所有质点的 x 坐标为x=(50+300n)cm n=0,1,2,。(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16 cm。t=0 时,两波波谷间的 x 坐标之差为x=式中,m1和 m2均为整数。将式代入式得x=10(6m2-5m1)+5 由于 m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为 x0=5 cm从 t=0 开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm 的质点的时间为 t=代入数值得 t=0.1 s。答案:(1)x=(50+300n)cm n=0,1,2,(2)0.1 s
