1、高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 高考命题潜规则揭秘 33：安培力、与安培力相关的平衡问题、磁动力的应用 规则验证：2012 年天津理综第 2 题、2012 年海南物理第 10 题、2012 年上海物理第 32 题、2010 上海物理第 13 题、2009 年全国卷第 17 题、2011 上海物理第 18 题、2011 年课标全国卷 18 题 命题规律：安培力、安培力的应用是高中物理重要的知识点，是高考考查的重点，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题。单独考查的题型一般为选择题，综合其它知识考查的一般为计
2、算题，难度中等。命题分析考查方式一.安培力【命题分析】磁场对电流的作用叫做安培力，安培力大小 F=BILsin，式中 是电流与磁场方向的夹角，L 为导线的有效长度。闭合通电线圈在匀强磁场中所受的安培力的矢量和为零。考查安培力的考题重点是考查对安培力大小公式 F=BIL的理解和掌握，难度中等。典例 1(2012 年天津理综第 2 题)如图所示，金属棒 MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通一由 M 向 N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为。如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是 典例 2.（2010 上海物理第 13 题）如图，长为 2l 的直导线折成边
3、长相等，夹角高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 为 60的 V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为 B，当在该导线中通以电流强度为 I 的电流时，该 V 形通电导线受到的安培力大小为 A0 B0.5BIl CBIl D2 BIl 典例 3：（2009 年全国卷第 17 题）如图，一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段 ab、bc和 cd 的长度均为 L，且abc=bcd=135。流经导线的电流为 I，方向如图中箭头所示。导线段 abcd 所受
4、到的磁场的作用力的合力 方向沿纸面向上，大小为(2+1)IBL 方向沿纸面向上，大小为(2 1)IBL(21)IBL 方向沿纸面向下，大小为(2+1)IBL 方向沿纸面向下，大小为(2 1)IBL 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021【标准答案】A 典例 4.（2012 年海南物理第 10 题）图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端 a、b，导轨两端 e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L 便在导轨上滑动。下列说法正
5、确的是 若 a 接正极，b 接负极，e 接正极，f 接负极，则 L向右滑动 A 若 a 接正极，b 接负极，e 接负极，f 接正极，则 L 向右滑动 B 若 a 接负极，b 接正极，e 接正极，f 接负极，则 L 向左滑动 C 若 a 接负极，b 接正极，e 接负极，f 接正极，则 L 向左滑动 典例 5（13 分）（2012 年上海物理第 32 题）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为 B=kI/r，式中常量 k0，I 为电流强度，r 为距导线的即离。在水平长直导线 MN 正下方，矩形线圈 abcd 通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时 MN 内不
6、通电流，此时两细线内的张力均为 T0。当 MN 通以强度为 I1 的电流时，两细线内的张力均减小为 T1：当 MN内的电流强度变为 I2 时，两细线的张力均大于 T0。（1）分别指出强度为 I1、I2 的电流的方向；（2）求 MN 分别通以强度为 I1 和 I2 电流时，线框受到的安培力 F1 与 F2 大小之比；（3）当 MN 内的电流强度为 I3 时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 为 a，求 I3。考查方式二考查与安培力相关的平衡问题【命题分析】物体平衡是自然界常见状态，与安
7、培力相关的平衡问题可考查受力分析、安培力、平行四边形定则等知识点，难度中等。单独考查与安培力相关的平衡问题一般为选择题，而结合电磁感应等综合考查与安培力相关的平衡问题一般为计算题。典例6(2011上海物理第18题)如图3，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则磁感应强度的方向和大小可能为 (A)z正向，mgIL tan (B)y正向，mgIL。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021(C)z负向，mgIL tan。(D)沿悬线
8、向上，mgIL sin 考查方式三考查磁动力的应用【命题分析】磁动力与实际问题相结合的综合应用是历年高考的重点，磁动力的应用涉及安培力、动能定理等重点知识，难度中等。典例 7：（2011 新课标理综第 18 题）电磁轨道炮工作原理如图 4 所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流 I 从一条轨道流入，通过导电弹体从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与 I 成正比。通电的弹体在轨道上受到的安培力在作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的 2 倍，理论上可采用的办法是 A只将轨道长度 L 变为原来的 2
9、 倍 B只将电流 I 增加到原来的 2 倍 C只将弹体质量减小到原来的一半 D将弹体质量减小到原来的一半，轨道长度 L 变为原来的 2 倍，其它量不变，高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021【2012 模拟题精选训练题】1(2012 年 3 月陕西渭南市质检)如图 1 所示，长方形线框 abcd 通有电流 I，放在直线电流 I附近，以下关于线框四个边受到安培力的说法正确的是 2（2012 北京石景山期末）法拉第曾做过如下的实验：在玻璃杯侧面底部装一导体柱并通过导线与电源负极相连，直立的细圆柱形磁铁棒下端固定在玻璃杯底部的中心，
10、往杯内加入水银。在玻璃杯的正上方 O 点吊一可自由转动的直铜棒，铜棒的上端与电源的正极相接，下端浸入玻璃杯的水银中。由于水银的密度比铜大，铜棒静止时处于倾斜状态，如图 7 所示。这样，可动铜棒、水银、导体柱和电源就构成了一个回路。闭合开关 S，可观察到的现象是 A与闭合 S 前相比，铜棒与竖直方向的夹角不变且仍静止 B与闭合 S 前相比，铜棒与竖直方向的夹角会增大但仍可静止 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 C与闭合 S 前相比，铜棒与竖直方向的夹角会减小但仍可静止 D铜棒会以磁铁棒为轴转动 3.答案：D 解析：闭合开关
11、 S，直铜棒中有电流，电流在磁场中受到安培力作用，可观察到的现象是铜棒会以磁铁棒为轴转动，选项 D 正确。3（2012 河南郑州一模）如图所示，把一个装有 Na2S04 导电溶液的圆形玻璃器皿放入磁场中，玻璃器皿的中心放一个圆柱形电极，沿器皿边缘内壁放一个圆环形电极，把两电极分别与电池的正、负极相连。从器皿上方往下看(俯视)，对于导电溶液和溶液中正、负离子的运动，下列说法中正确的是 4（2012 浙江绍兴期末）如图所示，竖直放置的平行金属导轨 EF 和 GH 两部分导轨间距为 2L,IJ 和 MN 两部分导轨间距为 L。整个装置处在水平向里的匀强磁场中，金属杆 ab 和 cd 的质量均为 m，
12、可在导轨上无摩擦滑动，且与导轨接触良好。现对金属杆 ab 施 加一个竖直向上的作用力 F，使其匀速向上运动，此时cd 处于静止状态，则力 F 的大小为 5（2012 年 2 月福建晋江四校第二次联考）如图所示，长为 L 的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为 k 的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，弹簧伸长 x，棒处于静止状态则（）高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 A导体棒中的电流方向从 b 流向 a B导体棒中的电流大小为 BLkx
13、C若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x 变大 D若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x 变大 6（江西省重点中学协作体 2012 届高三第二次联考）如图所示，一个半径为R 的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度 B大小相等，方向均与环面轴线方向成 角（环面轴线为竖直方向）。若导线环上载有如图所示的恒定电流 I，则下列说法正确的是（）A导电圆环有收缩的趋势 B导电圆环所受安培力方向竖直向上 C导电圆环所受安培力的大小为 2BIR D导电圆环所受安培力的大小为 2BIRsin 7（2012 北京西城期末）如图所示，A、B、C 是等边三角形的三个顶点，O 是A、B 连
14、线的中点。以 O 为坐标原点，A、B 连线为 x 轴，O、C 连线为 y 轴，建立坐标系。过 A、B、C、O 四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流。则过 O 点的通电直导线所受安培力的方向为A沿 y 轴正方向 B沿 y 轴负方向 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 C沿 x 轴正方向 D沿 x 轴负方向 8（2010 高考浙江理综）.如图 7 所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过 O 点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为 L1，垂直纸面的宽度为 L2。在膜的下端（图中 A 处）挂有一平行
15、于转轴，质量为 m，长为 L2 的导体棒使膜成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能。光电池板可等效为一个电池，输出电压恒定为 U，输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场 B 中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）。（1）现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成=60时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。（2）当 变成 45时，通过调整电路使导体棒保持平衡，
16、光电池除维持导体棒平衡外，还能输出多少额外电功率？高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021【点评】此题重点考查安培力、静力平衡与电池功率等知识点。解答此题的易错点主要有：一是分析受力时选错研究对象，导致把导体棒的受力平衡物体误认为是轻质柔软反射膜的力矩平衡问题；二是把光电池板接收到的光能错误认为正比于照射到光电池板上光的面积；三是不能利用几何关系得出=45和=60时光电池输出功率的关系。9（2012 浙江十二校高考联盟联考）风力发电是目前可再生能源中技术比较成熟，具有规模化开发条件和商业发展前景的发电技术。小型独立风力发电系统一
17、般不并网发电，只能独立使用，单台装机容量通常不超过 10kW。它的构成为：风力发电机+充电器+数字逆变器。风力发电机由机头、转体、尾翼、叶片组成。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 叶片用来接受风力并通过机头转为电能；尾翼使叶片始终对着来风的方向从而获得最大的风能；转体能使机头灵活地转动以实现尾翼调整方向的功能；机头的转子是永磁体，定子是绕组切割磁感线产生电能。因风量不稳定，故小型风力发电机输出的是 1325V 变化的交流电，须经充电器整流再对蓄电池充电，使风力发电机的产生的电能变成化学能，最后经逆变处理后供给用户使用。某
18、学习小组对一小型风力发电机进行测定风速实验：将一铜棒与风力发电系统的输出端构成回路（注：风力发电机与铜棒直接相连，连接导线末画出）如图所示。铜棒 ab长为 0.5m，质量 0.2kg，两端用轻铜线相连。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B=2T.当有风速 4m/s 吹向风叶，铜棒与竖直方向成 37角且偏向纸内的位置时，铜棒处于受力平衡状态。（1）此时铜棒中通过的电流大小与方向。（2）如风力发电机能把风能的 30%转化为发电机的机械能，发电系统的效率为 50%（其他能量损失一概不计），已知此小型风力发电系统输出电压恒定为 24V，问当铜棒与竖直方向成 53角平衡时风速为多少 m/s?
19、（g取 10m/s2，空气=1.29kg/m3,sin37=0.6,cos37=0.8）高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 10（2012 湖南株洲模拟）我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器。电磁弹射系统包括电源、强迫储能装置、导轨和脉冲发生器等等。其工作原理如图所示，利用与飞机前轮连接的通电导体在两平行金属导轨的强电流产生的磁场中受安培力作用下加速获得动能。设飞机质量为 m=1.8104kg，起飞速度为 v=70m/s，起飞过程所受平均阻力恒为机重的 k=0.2 倍，在没有电磁弹射器的情况下，飞机从静止开始起飞距离为
20、 l=210m；在电磁弹射器与飞机发动机（牵引力不变）同时工作的情况下，起飞距离减为 3l。强迫储能装置提供瞬发能量，方案是利用电容器（电容量 C 极大）储存电能：W 电=221 CU，如图是电容器的带电量 q 与极板间电压 U 的关系曲线，假设电容器释放全部电能等于安培力做的功，取g=10m/s2,求：（1）飞机所受牵引力 F 的大小？（2）试计算电磁弹射器安培力对飞机所做的功 W 为多少焦？（3）电源对电容器充电电压 U 约为多少伏？高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 11.（2012 年高考海南联考）据报道，最近已研
21、制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离 w=0.10m，导轨长5.0m，炮弹质量 m=0.30kg。导轨上的电流 I 的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为2.0，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为 v=2.0103m/s，求通过导轨的电流 I。忽略摩擦力与重力的影响。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 8585290
22、21 12.（2012 四川联考）图为一电流表的原理示意图。质量为 m 的均质细金属棒 MN 的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连。弹簧劲度系数为 k。在矩形区域 abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外。与 MN 的右端 N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN 的长度大于 ab。当 MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的 cd 边重合；当 MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。（1）当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？（重力加速度为 g）（2）若要电流表正常工作，MN 的哪一端应与电源正极相接？（3）若 k=0.2N/m，ab=0
23、.2m，bc=0.050m，B=0.20T，此电流表的量程是多少？（不计通电时电流产生的磁场的作用）（4）若将量程扩大 2 倍，磁感应强度变为多大？高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 13（2012北京联考）下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方
24、向垂直于纸面，其强度与电流的关系为 B=kI，比例常量 k=2.5106T/A。已知两导轨内侧间距 l=1.5cm，滑块的质量 m=30g，滑块沿导轨滑行 5m 后获得的发射速度 v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。（1）求发射过程中电源提供的电流强度。（2）若电源输出的能量有 4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？（3）若此滑块射出后随即以速度 v 沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为 s。设砂箱质量为 M，滑块质量为 m，不计砂箱与水平面之间的摩擦。求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021
