1、基础知识反馈卡7.9时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1过点(2,4)作直线与抛物线y28x只有一个公共点，这样的直线有()A1条 B2条C3条 D4条2AB为抛物线y24x的焦点弦，若|AB|4，则AB中点的横坐标为()A1 B2C3 D43设斜率为的直线l与椭圆1(ab0)交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为()A. B. C. D.4直线ykx1与椭圆1的位置关系为()A相交 B相切C相离 D不确定5抛物线y22px与直线2xya0交于A，B两点，其中点A的坐标为(1,2)，设抛物线的焦点为F，则|FA|FB|的值等
2、于()A7 B3 C6 D56抛物线yx2上的点到直线4x3y80的距离的最小值是()A. B.C. D3二、填空题(每小题5分，共15分)7直线yk(x1)与抛物线y24x交于A，B两点，若|AB|，则k_.8直线l与抛物线y24x相交于不同两点A，B，若M(x0,4)是AB的中点，则直线l的斜率k_.9(2017年天津二模)椭圆4x29y2144内有一点P(3,2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为_二、解答题(共15分)10设F1，F2分别是椭圆E：1(ab0)的左、右焦点，过F1且斜率为1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列求E的离心率基础知识反馈
3、卡7.91B2.A3C解析：由于直线与椭圆的两交点A，B在x轴上的射影分别为左、右焦点F1，F2，故|AF1|BF2|.设直线与x轴交于C点，又直线倾斜角的正切值为，结合图形易得tan ，故|CF1|CF2|F1F2|2c，整理并化简，得b2(a2c2)ac，即(1e2)e.解得e.4A5A解析：点A(1,2)在抛物线y22px和直线2xya0上，则p2，a4，F(1,0)则B(4，4)故|FA|FB|7.6A7.8.解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线l与抛物线y24x相交于不同两点A，B，y4x1，y4x2，将两式相减得(y1y2)(y1y2)4(x1x2)M(x0,4)是AB
4、的中点，8(y1y2)4(x1x2)，.9解析：设以P为中点的弦所在的直线与椭圆交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，斜率为k，则4x9y144,4x9y144，两式相减得4(x1x2)(x1x2)9(y1y2)(y1y2)0，又x1x26，y1y24，k，代入解得k.10解：由椭圆定义知，|AF2|BF2|AB|4a，又2|AB|AF2|BF2|，得|AB|a，l的方程为yxc，其中c.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点的坐标满足方程组消去y，化简得(a2b2)x22a2cxa2(c2b2)0，则x1x2，x1x2.直线l的斜率为1，|AB|x2x1|，即a，故a22b2，E的离心率e.
