1、2.2向量的减法教学设计【教材分析】 本节课是北师大版高中数学必修四第二章第二节内容，是平面向量线性运算的一种，是对上一节课内容的一个转换，通过类比数的减法，得到向量的减法及几何意义，培养了学生的化归思想和数形结合思想，也为后面学习向量的数乘运算及几何意义提供了指导性的思想。【学情分析】任教班级学生数学基础较薄弱，但学生已经学习了平面向量的加法运算及几何意义，会用三角形和平行四边形法则求两个向量的和向量，具备了一定的作图能力，这为学习向量的减法运算打下了很好的基础。类比数的减法运算时，应让学生注意对“被减数”的理解。【教学目标】1、 知识与技能（1）了解相反向量的概念及其在向量减法中的作用；（
2、2）理解向量减法的定义，熟练掌握并运用向量减法的三角法则，会求两个向量的差。2、过程与方法从学生所熟悉的实例出发，学生经过观察、分析，归纳及类比等方法概括出向量减法的概念，并且自然地得出向量减法满足三角形法则。3、情感、态度与价值观通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想。【教学重难点】重点：向量减法的运算和几何意义难点：减法运算时差向量方向的确定【教学手段】采用“生本教育”教学模式1、学法：（1）课前个人独立思考先做；（2）课中先小组合作讨论，再全班共同研究，务求把问题弄懂弄透。2、教学流程：（一）前置学习研究（课前）（二）小组合作探究（上课开始
3、）：学生对自学中发现的问题进行组内讨论，小组长进行督促和主持；学生对前置学习中出现的错误及时订正；老师进行巡视指导进而把握学情，控制讨论进程并及时调整原来的教学方案。（三）学生上台展示（课中）：知识梳理（5分钟），由学习小组派人完成，采用投影辅助；错误分享（10分钟），由学生讲清错因，解决方法；质疑解惑（15分钟），对在学习中共同存在的难题，由学生上台讲方法或思路，老师及时点评或引导；当堂抽查，巩固知识，提升能力。（四）激励评价超越（全过程）：小组考核前置考核，课堂考核、作业考核等方面，实行本小组成员捆绑考核，增强学生的互助合作意识和集体荣誉感，学生回答或展示时，无论对与否，老师先及时进行肯定
4、鼓励勇气，再针对问题进行点拨引导。【教学设计过程】（一） 知识回顾1、 用三角形法则与平行四边形求两个向量的和向量时如何操作进行？2、 向量的加法运算有哪些运算性质？设计意图：复习向量的加法作图方法，为突破本节的难点做铺垫，渗透类比的数学思想。（二） 自主探讨问题1: 班长从A地走10千米到B地，又再从B地走10千米到A地，那么班长的位移是多少？怎样用向量表示出来？向量之间有什么关系？设计意图：从熟悉的物理知识引入，学科间的相互关系有助于激发学生的学习兴趣，让学生更容易理解相反向量的概念。定义1: 相反向量： 规定：的相反向量仍为 探讨1:（1）-（-）= （2） 若、是互为相反的向量，那么=
5、 ，= ，+= 设计意图：加深学生对相反向量定义的理解，类比实数的减法运算，为向量的减法转化为向量的加法做好知识储备。定义2:向量的减法： 探讨2:如何求两个向量的差？请在平面内任取一点O，作分别以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，连接BA，如何作出呢?方法总结：平移向量，使它们 相同，那么的终点指向的 的向量就是-。 简记为“共 ，连 ，指 ”设计意图：类比向量加法的平行四边形法则作图，减去一个向量可以看成加上这向量的相反向量转化为向量的加法，结合向量加法的三角形法则“首尾相连”，归纳总结出向量减法的几何意义，渗透类比，化归的数学思想方法。？探讨3：（1）如图，如果从的终点到的终点作向量
6、，那么所得向量是什么？（2）如果和是共线向量，根据减法的定义，如何作出-呢？方向相同 方向相反设计意图：加深学生对向量减法定义的理解，通过特殊的共线向量减法帮助学生突破本节课的难点，进一步巩固向量的减法运算。（三） 预习自测1、 填空.（1） （2） （3） （4）2、如右图平行四边形ABCD，AB=，AD=，用、表示向量3、如图，已知向量，求作向量. 设计意图：第1题从数式上加深及巩固学生对向量减法定义的理解及运用，突破本节课的难点；第2题从图形上加深学生对向量减法几何意义的理解及运用，突破本节课的难点；在第2题的知识基础上，第3题进一步巩固学生对向量减法的理解，培养学生的动手作图能力。通过自主预习后学生可进行自我检测效果如何，培养学生的自主学习能力及探究精神，渗透数形结合的数学思想方法。（四） 合作探究4、如图，已知向量，求作. 5、如图，向量，则向量 可以表示为()A. BC D6、已知7、已知向量则_，_。设计意图：小组合作探究进一步检测及巩固向量的减法定义，帮助学生突破本节课的难点，培养学生的团队互助合作精神及集体荣誉感，激发学生的求知欲。（五）课堂小结通过自主学习探究，本节的主要学习内容有：_设计意图：学生自主学习后的自我知识点梳理，自我总结，利于学生掌握本节课的重点及突破难点，培养学生的归纳概括能力及自主学习精神。（六）板书设计投影仪方法总结2.2向量的减法
