1、专题09电功及电功率考点解读一、 电功求解：1、 电功的内容：电流通过导体所做的功。2、 电功的表达式：W=UIt，推导公式：W=t，W=I2Rt。二、 焦耳定律内容：1、焦耳定律的内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。计算公式：Q=I2Rt(适用于所有电路)。2、对于纯电阻电路，电流做功消耗的电能全部转化为内能（QW），这时以下公式均成立Q=UIt，Q=t，Q=Pt；对于非纯电阻电路，电能除了转化为内能，还要转化为其他形式的能量。求Q时只能用Q=I2Rt。（1）在串联电路和并联电路中，电流产生的总热量等于部分电热之和；（2）串联电路中，各部分
2、电路的热量与其电阻成正比，即=；并联电路中，各部分电路的热量与其电阻成反比，即=。三、 电功率求解：1、电功率的定义式：推导式：W=Pt 2、电功率计算公式：=UI（适用于所有电路）对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=串联电路中电流处处相等，比较用电器消耗功率的多少一般采用P=I2R，并联电路各支路两端电压相等，比较用电器消耗功率的多少一般采用P=。重点考向考点一：比值问题1（2019新疆）如图电路中，R1：R22：3，开关闭合后，电路的总功率为P0若将R1的阻值增大2，R2的阻值减小2，电路的总功率仍为P0；若将R1的阻值减小2，R2的阻值增大2，电路的总功率为P；则P：P0等于（）A3：2
3、B4：3C5：4D6：5【解析】由图知，两个滑动变阻器并联；由题意知，R1：R22：3，开关闭合后，电路的总功率：P0+，若将R1的阻值增大2，R2的阻值减小2，电路的总功率：P0+，由以上式可解得：R14，R26；将R14，R26代入式可得：P0+若将R1的阻值减小2，R2的阻值增大2，此时电路的总功率：P+由两式可解得：P：P0（+）：（+）3：2。故选：A。2（2020泉州模拟）如图所示，电源电压恒定，闭合开关S、S1，电压表示数为4.5V，R0的功率为1.35W；闭合开关S、S2，电压表示数为3.6V，R2功率为0.576W若S、S1、S2均闭合，R1与R2功率的比值为（）A5：4B4
4、：5C1：2D2：1【解析】由电路图可知，闭合开关S、S1，R0与R1串联，电压表测量R0两端的电压，由P得，定值电阻R0的阻值为：R015，电路中的电流：I00.3A；闭合开关S、S2，R0与R2串联，电压表测量R0两端的电压，通过R2的电流：I20.24A，由PI2R得，R2的电阻：R210，电源电压：UI2（R0+R2）0.24 A（15+10）6 V，由欧姆定律和串联电路电压规律可知，R1的阻值：R15，若S、S1、S2均闭合，R1与R2并联，再与R0串联，R1与R2两端的电压相等，根据P可知，电功率与电阻成反比，所以R1与R2功率的比值为：P1：P2R2：R110：52：1。故选：D
5、。考点二：图像问题3（2019深圳）甲图是小灯泡L和电阻R的IU图象。将小灯泡L和电阻R接入乙图所示电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1W下列说法错误（）A只闭合开关S1时，小灯泡L 的电阻为4B再闭合开关S2时，电流表示数增加0.2AC再闭合开关S2时，电路总功率为1.4WD再闭合开关S2后，在1min 内电阻R产生的热量为240J【解析】A、只闭合 S1时，电路为小灯泡L的简单电路，L 的实际功率为 1W，根据PUI可知，在甲图L的图线上找符合U、I乘积为 1W 的坐标，则有：UL2V，IL0.5A，则小灯泡 L 的电阻：RL4，故 A 正确；B、由 A 选项分析得，电源电压U
6、UL2V，再闭合 S2后，此时R、L并联接入电路，电流表测干路中的电流，电压为 2V，在甲图中找出 R 此时对应电流为0.2A，则电流表示数增大0.2A，故B正确；C、电源电压为 2V，R的电流为 IR0.2A，L 的电流为IL0.5A，电路中总电流为 IIR+IL0.2A+0.5A0.7A，则电路总功率：PU总I总2V0.7A1.4W，故 C 正确；D、再闭合 S2时，电阻R的电压为 2V，电流为 0.2A，通电 1min 产生热量：QWUIt2V0.2A60s24J，故D错误。故选：D。4（2019临沂）如图甲所示电路的电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，图乙是小灯泡的IU图象。闭
7、合开关S后，下列判断正确的是（）A滑动变阻器的滑片P向左滑动时，灯泡变暗B电流表示数为0.4A时，灯泡的电阻是25C电压表示数为2.5V时，小灯泡的功率是1.25WD小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率是0.25W【解析】A、由图可知，闭合开关S后，灯泡与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，滑片P向左滑动时，电路中的电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，根据PI2R可知灯泡的实际功率增大，则灯泡变亮，故A错误；B、由灯泡的IU图象可知，当电流为0.4A时，灯泡的电压为1V，由欧姆定律可得，灯的电阻：RL2.5，故B错误；C、电压表示数为2.5V时，由串联电路电压的
8、规律，灯的电压为：ULUU滑3V2.5V0.5V，由图象可知，灯的电压为0.5V时电流为0.3A，则小灯泡的功率：PLULI0.5V0.3A0.15W，故C错误；D、小灯泡的电压等于额定电压2.5V时，灯正常发光，由图象可知灯的额定电流为0.5A，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：U滑UUL额3V2.5V0.5V，此时滑动变阻器的功率：P滑U滑I滑0.5V0.5A0.25W，故D正确。故选：D。5（2019锦州）为培养同学们的探究能力，某校组织科技社团的同学们对小灯泡的亮暗进行研究。现取“6V 6W”和“6V3W”的小灯泡L1和L2各一个，标有“50 1A”字样的滑动变阻器一个，量程为0
9、0.6A的电流表和量程为03V的电压表各一个，根据测得的数据绘制出了两灯中电流与其两端电压变化关系的图象，如图甲所示。求：（1）小灯泡L2的额定电流。（2）将两灯并联接在电压为6V的电源两端，10min内电路消耗的电能。（3）将小灯泡L2与滑动变阻器R串联接在电压为12V的电源两端，如图乙所示。闭合开关S，调节滑动变阻器，为了保证电路元件安全，求滑动变阻器允许接入电路的最小阻值。【解析】（1）由PUI可得，小灯泡L2的额定电流I2额0.5A；（2）将L1和L2并联接在6V电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，所以，电路的总功率：PP1+P26W
10、+3W9W，由P可得10min内电路消耗的电能：WPt9W1060s5400J；（3）由图示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，为了保证电路元件安全，电压表的示数为3V时，电路中电流最大，由I可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R滑最小30。答：（1）小灯泡L2的额定电流为0.5A。（2）将两灯并联接在电压为6V的电源两端，10min内电路消耗的电能为5400J。（3）滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为30。6（2019怀化）如图甲是定值电阻R1和标有“8V 8W”灯泡L的IU关系图象。如图乙所示，电源电压恒定不变，滑动变阻器的最大阻值为12当开关S、S2闭合，开关S1断开
11、，将滑动变阻器R2的滑片P滑到b端时，灯泡L的实际功率为1W求：（1）灯泡正常发光10s，电流通过灯泡产生的热量；（2）电源电压；（3）当开关S、S1、S2同时闭合。调节滑片P求电路消耗的最大功率。【解析】（1）因为P，所以灯泡产生的热量为QLPLt8W10s80J；（2）当开关S、S2闭合，开关S1断开，将滑动变阻器R2的滑片P滑到b端时，灯泡与整个滑动变阻器串联。由图象知，灯泡实际功率P实L1W时，灯泡两端电压为U实L2V，I实0.5A，因为I，所以滑动变阻器两端电压为U2I实R20.5A126V，所以电源电压为UU实L+U22V+6V8V；（3）当开关S、S1、S2同时闭合，滑动变阻器滑
12、片位于最左端，灯泡和定值电阻R1并联。因为U实LUU额8V，所以灯泡实际功率P实LP额8W；定值电阻阻值为R110，所以R1功率为P16.4W；电路消耗的最大总功率为P总P实L+P18W+6.4W14.4W。答：（1）灯泡正常发光10s，电流通过灯泡产生的热量为80J；（2）电源电压为8V；（3）当开关S、S1、S2同时闭合，电路消耗的最大功率为14.4W。考点三：简单串联电路问题7（2019贵阳）如图所示电路，电源电压恒为8V，小灯泡标有“6V 3W“字样。若不考虑温度对灯泡电阻的影响，闭合开关S，求：（1）小灯泡的额定电流；（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值。（3）移动滑动
13、变阻器的滑片，当电压表示数为3V时，小灯泡的实际功率。【解析】解：（1）灯泡的额定电压是6V，额定功率是3W，由PUI得，灯泡的额定电流：IL0.5A，由欧姆定律得，灯泡的电阻：R12；（2）灯泡正常工作时电路中的电流为：IIL0.5A，滑动变阻器两端的电压：UU总U8V6V2V，所以滑动变阻器的电阻：R4；（3）当电压表示数为3V时，灯泡两端的电压为3V，此时灯泡的实际功率为：P实0.75W。答：（1）小灯泡的额定电流是0.5A；（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值是4；（3）电压表示数为3V时，小灯泡的实际功率是0.75W。8（2019北京）如图所示的电路中，电源两端电压保持
14、不变，电阻丝R1的阻值为10当开关S闭合后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.4A求：（1）通电10s电阻丝R1产生的热量；（2）电源两端的电压。【解析】解：（1）通电10s电阻丝R1产生的热量：QI2R1t（0.4A）21010s16J。（2）由I得，R1两端的电压：U1IR10.4A104V，根据串联电路电压规律可知，电源电压：UU1+U24V+2V6V。答：（1）通电10s电阻丝R1产生的热量为16J；（2）电源两端的电压为6V。考点四：简单并联问题9（2019荆州）如图，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“3V 1.5W”字样，滑动变阻器R2上标有“15 1A”字样，定值电阻R1阻
15、值为10，电流表量程为03A，电压表量程为03V，不计温度对灯丝电阻的影响。求：（1）灯泡正常工作时电阻为多大；（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电路最小总功率为多大；（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围【解析】解：（1）根据P得，灯泡正常工作时电阻：RL6；（2）当开关 S、S1、S2闭合，S3断开时，灯泡 L被短路，定值电阻 R1与滑动变阻器R2并联，当滑动变阻器R2的阻值最大为15时，电路总电流最小，电路总功率最小，通过 R1的电流：I10.45A，通过滑动变阻器R2的电流：I20.3A，电路最小总功率：P最小U（I1
16、+I2）4.5V（0.45A+0.3A）3.375W；（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，R1断路，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端电压灯泡的额定电流：I额0.5A；因为灯泡额定电流I额0.5A，电流表量程为 03A，滑动变阻器标有“15 1A”字样，所以，在确保电路元件安全的情况下，电路中最大电流为 I最大I额0.5A，此时滑动变阻器 R2阻值最小，则电路最小总电阻：R最小9滑动变阻器R2最小阻值：R2最小R最小RL963；因为电压表量程为 03V，所以在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器两端电压最大为 U23V 时，此时滑动变阻器阻值最大，此时电路中电流：I
17、最小0.25A，滑动变阻器R2最大阻值：R2最大12，综上所述滑动变阻器的阻值范围为 312。答：（1）灯泡正常工作时电阻为6；（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电路最小总功率为3.375W；（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围为 312。10（2019临沂）图甲是小明家安装的即热式热水器，其具有高、低温两挡加热功能，低温挡功率为5500W，内部等效电路如图乙所示，R1和R2是两个电热丝。某次小眀用高温挡淋浴时，水的初温是20，淋浴头的出水温度为40C，淋浴20min共用水100L假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水
18、吸收【c水4.2103J/（kgC）】求：（1）电热丝R1的阻值。（2）该热水器高温挡功率。【解析】解：（1）由图知，两开关同时闭合时，两电阻并联，只闭合S1时，为R1的简单电路；因为并联的总电阻小于其中任一分电阻，根据P可知，只闭合S1时，电阻较大，功率较小，为低温挡，电热丝R1的阻值：R18.8；（2）用高温挡淋浴时，淋浴20min共用水100L，水的质量：mV1.0103kg/m3100103m3100kg；水从初温20升高到40C吸收的热量：Qcmt4.2103J/（kgC）100kg（40C20C）8.4106J；由题知，假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收，则消耗的电能
19、：WQ8.4106J；该热水器高温挡功率：P高7000W。答：（1）电热丝R1的阻值为8.8；（2）该热水器高温挡功率为7000W。考点五：动态电路问题11（2019丹东）如图所示，小灯泡标有“6V 3W”字样（电阻不受温度影响），R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其最大阻值为40。（1）当开关S、S1、S2都闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.6A，电路工作50s，求R1的阻值和电流通过R1产生的热量。（2）当电路中有元件工作时，求电路消耗的最小功率。【解析】解：（1）当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且小灯泡恰好
20、正常发光，所以，电源的电压UUL6V，由PUI可得，通过小灯泡的电流：IL0.5A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流：I1IIL0.6A0.5A0.1A，由I可得，R1的阻值：R160，50s内电流通过R1产生的热量：Q1I12R1t（0.1A）26050s30J；（2）灯泡的电阻：RL12，因RLR1，所以，当开关S闭合，S1、S2都断开且滑片位于右端时，R1与R2的最大阻值串联，此时电路的总电阻最大，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路消耗的最小功率：P小0.36W。答：（1）R1的阻值为60，电流通过R1产生的热量为30J；（2）当
21、电路中有元件工作时，电路消耗的最小功率为0.36W。12（2019辽阳）图甲是两档空气炸锅，图乙是其内部简化电路，R1、R2均为发热体，将开关S分别置于1、2两位置时，空气炸锅处于不同的档位。已知两档空气炸锅的高温档功率为900W，R2阻值为96.8求：（1）发热体R1的阻值是多少？（2）空气炸锅一次性可装入200克牛柳，若将这些牛柳从40加热到190，牛柳需要吸收多少热量？【c牛柳3103J/（kg）】（3）不计热量损失，用高温档将200g牛柳从40加热到190，需要多长时间？【解析】解：（1）由电路图可知，当S置于1位置时，R1、R2并联，当S置于2位置时，只有电阻R2接入电路；因为并联电
22、路的电阻小于任何一个分电阻，即并联电阻小于R2，所以接1时为高温档，因此由P可知，当S置于1位置时，功率较大，即空气炸锅处于高温档；当S置于2位置时，空气炸锅处于保温状态；则R2的功率P2500W，发热体R1的功率：P1900W500W400W；由P可知，R1121。（2）牛柳需要吸收的热量Q吸cmt3103J/（kg）0.2kg（19040）9104J；（3）不计热量损失Q吸W9104J；由P可得，用高温档牛柳从40加热到190，需要时间t100s。答：（1）发热体R1的阻值是121。（2）牛柳需要吸收9104J热量；（3）需要100s长时间。13（2019通辽）有一台热水器，内部简化电路如
23、图所示，R1和R2均为电热丝。R188，R222。（1）如何控制S1和S2，使热水器处于高温挡；（2）求低温挡正常工作5min电热丝产生的热量；（3）求中温挡正常工作时热水器的功率。【解析】解：（1）由图知，当闭合开关S1，并将S2拨至位置a时，R1和R2并联接入电路，此时电路中的总电阻最小，电源电压不变，由P可知，此时总功率最大，热水器处于高温挡；（2）当断开S1，并将S2拨至位置b时，R1和R2串联接入电路，由P可知，此时总功率最小，热水器处于低温挡；此时热水器正常工作5min内电热丝产生的热量：Qt560s1.32105J；（3）只闭合开关S1时，电路为R1的基本电路，热水器处于中温挡；
24、此时电路的功率：P中550W；答：（1）当闭合开关S1，并将S2拨至位置a时，热水器处于高温挡；（2）低温挡正常工作5min内电热丝产生的热量为1.32105J；（3）中温挡正常工作时热水器的功率为550W。考点六：综合计算14（2019鄂尔多斯）甜甜要制作一个电动航模，需要电动机作为动力源，她找来电吹风，研究了电吹风的工作原理。如图甲，电吹风工作时，可以分别吹出热风和冷风，为了防止温度过高，用一个PTC电阻R0与电阻为50的电热丝R串联，R0的阻值随温度的变化如图乙所示，请回答下列问题：（1）PTC电阻是由材料制成的；电动机的工作原理是。（2）电吹风吹热风时，求电热丝的最大发热功率。（3）电
25、吹风吹冷风时，通过电动机的电流为1A，工作20s，电动机的机械效率为90%，求电动机线圈电阻。（不计机械摩擦损耗的能量）【解析】解：（1）由图乙可知，PTC电阻R0的阻值随温度的变化而变化，是由半导体材料制成的；电动机的工作原理是：通电导体在磁场中受到力的作用；（2）由图乙可知，R0的最小阻值为10，此时电热丝支路的总电阻最小，该支路中的电流最大，电热丝的发热功率最大，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电热丝支路中的电流：I大A，则电热丝的最大发热功率：P热I大2R（A）250672.2W（3）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流为1A，工作20s，消耗的电能：W电UIt220V1A20s
26、4400J，由100%可得，输出的机械能：W机械W电4400J90%3960J，电动机线圈电阻产生的热量：QW电W机械4400J3960J440J，由QI2Rt可得，电动机线圈的电阻：R线圈22。答：（1）半导体；通电导体在磁场中受到力的作用；（2）电吹风吹热风时，电热丝的最大发热功率为672.2W；（3）电动机线圈电阻为22。15（2019抚顺）如图甲所示是一款加热杯，可以通过控制开关实现高、中、低三档加热，其简化电路图如图乙所示。R1、R2、R3均为电热丝，已知R1176加热杯的部分参数如表。求：c水4.2103J/（kg），水1.0103kg/m3（1）R2的阻值是多少？（2）加热杯的低
27、温档功率是多少？（3）若不计热量损失，加热杯使用高温档加热，使1L水从12升高到100，需要多长时间？额定电压220V高温档功率1100W中温档功率440W低温档功率容量1L【解析】解：（1）当S接高温档触点时，电路为R3的简单电路，由PUI可得，R3的阻值：R344，当S接中温档触点时，R2、R3串联，则此时电路中的总电阻：R总110，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值：R2R总R31104466；（2）当S接低温档触点时，R1、R3串联，则加热杯的低温档功率：P低220W；（3）满壶水的体积：V1L1dm31103m3，由可得，水的质量：mV1.0103kg/m31103
28、m31kg，水吸收的热量：Q吸cm（tt0）4.2103J/（kg）1kg（10012）3.696105J，不计热量损失时，消耗的电能：WQ吸3.696105J，由P可得，需要的加热时间：t336s。答：（1）R2的阻值是66；（2）加热杯的低温档功率是220W；（3）若不计热量损失，加热杯使用高温档加热，使1L水从12升高到100，需要336s。16（2019海南）小谦根据如图甲所示的电路组装成调光灯，并进行测试。电源电压保持不变，小灯泡的额定电压是6V，小灯泡的IU图象如图乙所示。求：（1）小灯泡正常发光时的电阻。（2）小灯泡正常发光10min消耗的电能。（3）经测算，小灯泡正常发光时的功
29、率占电路总功率50%，如果把灯光调暗，使小灯泡两端电压为3V，小灯泡的实际功率占电路总功率的百分比是多少？（4）小谦认为这个调光灯使用时，小灯泡的功率占电路总功率的百分比太低，请写出一种出现这种情况的原因。【解析】解：（1）小灯泡的额定电压是6V，小灯泡的IU图象如图乙所示，由图乙可知，小灯泡正常发光时的电流，IL1A，由I可得小灯泡的电阻：RL6；（2）小灯泡正常发光10min消耗的电能：WLULILt6V1A1060s3600J；（3）小灯泡正常发光时的功率占电路总功率50%，50%可得电源电压：50%，解得：U12V；把灯光调暗，使小灯泡两端电压为3V，小灯泡的实际功率占电路总功率的百分
30、比：25%；（4）由（3）分析可知，调光灯使用时，小灯泡的功率占电路总功率的百分比太低，是小灯泡两端的电压太小或滑动变阻器两端的电压太大。答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是6。（2）小灯泡正常发光10min消耗的电能是3600J。（3）经测算，小灯泡正常发光时的功率占电路总功率50%，如果把灯光调暗，使小灯泡两端电压为3V，小灯泡的实际功率占电路总功率的百分比是25%；（4）小谦认为这个调光灯使用时，小灯泡的功率占电路总功率的百分比太低，是小灯泡两端的电压太小或滑动变阻器两端的电压太大。17（2019齐齐哈尔）如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2均为发热
31、电阻，R1的阻值为110，M是电动机。开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风；当S2接2、3时吹温风；当S2接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1100W已知：电源电压为220V，c冰2.1103J/（kg）。求：（1）吹冷风时，在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低，若冰袋内冰的质量为lkg，温度从16升高到一6时，冰从周围吸收的热量是多少？（2）吹冷风时，电动机正常工作1h消耗的电能为0.11kWh，此时通过电动机的电流是多少？（3）吹热风时，R2的电阻是多少？【解析】解：（1）冰吸收的热量为：Q吸c冰m冰t2.1103J/（kg）1kg6（16）2.1104J；（2）开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风，此时只有电动机工作，由WUIt可得，通过电动机的电流为：I冷0.5A；（3）电动机的功率为：P电动机0.11kW110W，当S2接3、4时吹热风，此时电动机、R1、R2并联，因并联电路各支路两端的电压相等，则R1消耗的功率：P1440W，已知此时空调扇的总功率为1100W，则消耗R2的功率为：P2PP电动机P11100W110W440W550W，由P可得，R2的阻值为：R288。答：（1）吹冷风时，冰从周围吸收的热量是2.1104J；（2）吹冷风时，通过电动机的电流是0.5A；（3）吹热风时，R2的电阻是88。
