1、高考资源网（） 您身边的高考专家2.4.2 向量在物理中的应用 同步练习1过点A(2,3)，且垂直于向量a(2,1)的直线方程为()A2xy70B2xy70Cx2y40 Dx2y40解析：选A.设P(x，y)是所求直线上任一点，则a，又(x2，y3)，2(x2)(y3)0，即所求的直线方程为2xy70.2若向量(2,2)，(2,3)分别表示两个力F1，F2，则|F1F2|为()A(0,5) B(4，1)C2 D5解析：选D.|F1F2|(2,2)(2,3)|(0,5)|5.3已知点A(2，1)，B(1,3)，C(t，t1)，若，则点C的坐标为()A.B.C.或D.或解析：选D.(t2，t)，(
2、t1，t4)，(t2)(t1)t(t4)2t25t20，t，点C的坐标为或.4直角坐标平面xOy中，若定点A(1,2)与动点P(x，y)满足4，则P点的轨迹方程为_解析：由题意，点P(x，y)满足(x，y)(1,2)x2y4，即为P点的轨迹方程答案：x2y4一、选择题1在四边形ABCD中，若0，0，则四边形为()A平行四边形 B矩形C等腰梯形 D菱形解析：选D.，|，且，故四边形为菱形2已知两个力F1，F2的夹角为90，它们的合力大小为10 N，合力与F1的夹角为60，那么F1的大小为()A5 N B5 NC10 N D5 N解析：选B.如图可知|F1|F|cos605.3设向量a(1，3)，
3、b(2,4)若表示向量4a、3b2a、c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为()A(1，1) B(1,1)C(4,6) D(4，6)解析：选D.设c(x，y)，a(1，3)，b(2,4)，4a(4，12)，3b2a(8,18)又由表示向量4a、3b2a、c的有向线段首尾相接能构成三角形，则有4a(3b2a)c0.即(4，12)(8,18)(x，y)(0,0)，求得c(x，y)(4，6)，应选D.4(2011年三明高三检测)O为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若()(2)0，则ABC是()A以AB为底边的等腰三角形B以BC为底边的等腰三角形C以AB为斜边的直角三角形D以BC为
4、斜边的直角三角形解析：选B.，2，()0，ABC为以BC为底边的等腰三角形5一条河的宽为d，水流的速度为v2，一船从岸边A处出发，垂直于河岸线航行到河的正对岸的B处，船在静水中的速度是v1，则在航行过程中，船的实际速度的大小为()A|v1| B.C. D|v1|v2|解析：选C.画出船过河的简图可知，实际速度是v1与v2的和，由勾股定理知道选C.6已知点O，N，P在ABC所在平面内，且|，0，则点O、N、P依次是ABC的()A重心、外心、垂心 B重心、外心、内心C外心、重心、垂心 D外心、重心、内心解析：选C.|，则O是ABC外接圆的圆心，O为外心；0，则N为ABC的重心；，则()0，即0，P
5、BCA，同理PABC，PCAB，P为ABC的垂心二、填空题7若A(1,2)，B(2,3)，C(2,5)，则ABC的形状为_解析：(1,1)，(3,3)，0，即，故ABC为直角三角形答案：直角三角形8已知一物体在共点力F1(2,2)，F2(3,1)的作用下产生位移s，则共点力对物体所做的功为_解析：对于合力F(5,3)，其所做的功为WFs7.答案：79如图，在ABC中，ADAB，|1，则_.解析：()0()22.答案：三、解答题10已知正方形ABCD中，E、F分别是CD、AD的中点，BE、CF交于点P.求证：(1)BECF；(2)APAB.证明：建立如图所示平面直角坐标系，设AB2，则A(0,0
6、)，B(2,0)，C(2,2)，E(1,2)，F(0,1)(1)(1,2)，(2，1)(1)(2)2(1)0，即BECF.(2)设点P坐标为(x，y)，则(x，y1)，(2，1)，x2(y1)，即x2y2，同理，由得y2x4，由得，点P坐标为(，)|2|，即APAB.11已知(6,1)，(x，y)，(2，3)若，(1)求x，y的值；(2)求四边形ABCD的面积解：(1)(4x，y2)，(4x,2y)由，得x(2y)y(4x)0.(6x，y1)，(x2，y3)由，得(6x)(x2)(y1)(y3)0.由，解得x2，y1或x6，y3.(2)S四边形ABCD|，当x2，y1时，S四边形ABCD16；
7、当x6，y3时，S四边形ABCD16.即四边形ABCD的面积为16.12两个力F1ij，F24i5j作用于同一质点，使该质点从A(20,15)移动到点B(7,0)(其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量)求：(1)F1，F2分别对该质点做的功；(2)F1，F2的合力F对该质点做的功解：(720)i(015)j13i15j.(1)F1做的功W1F1sF1(ij)(13i15j)28 J.F2做的功W2F2sF2(4i5j)(13i15j)23 J.(2)FF1F25i4j.所以F做的功WFsF(5i4j)(13i15j)5 J.高考资源网w w 高 考 资源 网- 6 - 版权所有高考资源网
