1、易错疑难集训1.用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”:.答案1.(-a+1)2 因为a的相反数与b的倒数的和为-a+1,所以a的相反数与b的倒数的和的平方为(-a+1)2.易错点1 列代数式2.2022沧州期中一个两位数,十位上的数字是m,个位上的数字比十位上的数字少1,则这个两位数可以表示为 ;若在这个两位数的十位数字与个位数字中间加个“0”,得到一个三位数,则这个三位数可以表示为 .答案2.10m+(m-1)100m+(m-1)因为十位上的数字是m,所以个位数字是m-1,所以这个两位数可以表示为10m+(m-1).两位数的十位数字与个位数字中间加个“0”,这个三位数可以表示为10
2、0m+(m-1).易错点1 列代数式3.下列叙述代数式的意义正确的是()A.x2-y2表示x与y的差的平方B.(x-y)2表示x,y的平方差C.12(a+b)表示a与b和的一半D.12a+b表示a的一半与b的一半的和答案3.C A中代数式表示x与y的平方差;B中代数式表示x与y的差的平方;D中代数式表示a的一半与b的和.易知C正确.易错点2 对代数式的意义把握不准确4.当a=-4时,代数式2+13的值等于 .答案4.7 当a=-4时,2+13=(4)2(4)+13=7.易错点3 当字母的值为负数或分数时,没有添加括号而出错5.2022 聊城期中当x=-4,y=-2时,+3=.答案5.-5 将x
3、=-4,y=-2代入,得+3=4+3 22 4=-5.易错点3 当字母的值为负数或分数时,没有添加括号而出错1.一次知识竞赛共有20道题,规定做对一道得 5分,不做或做错一道扣1分.如果某学生在该次知识竞赛中做对的题数为x,用代数式表示他的分数为()A.5x-(20-x)B.100-(20-x)C.5xD.5x-5(20-x)-(20-x)答案1.A 20道题中做对x道题,得5x分,不做或做错(20-x)道题,扣(20-x)分,所以他的分数是5x-(20-x).疑难点1 根据比较复杂的实际问题列代数式2.甲、乙两地之间的高速公路全长300千米,比原来的国道减少了30千米,某长途汽车原来的速度为
4、v千米/时,高速公路通车以后,速度提高了20千米/时,则现在行驶完全程比原来节省的时间为 小时.答案2.(330-300+20)由题意知,原来的国道长330千米,长途汽车在高速公路上行驶的速度为(v+20)千米/时.所以现在行驶完全程比原来节省的时间为(330-300+20)小时.疑难点1 根据比较复杂的实际问题列代数式3.2021沧州期末按如图所示的运算程序,能使输出的m的值为1的是()A.x=1,y=1 B.x=2,y=-1C.x=-2,y=-3D.x=-1,y=3答案3.C A项,输入x=1,y=1,即x=y,故m=x-y=0,该项不符合题意;B项,输入x=2,y=-1,即xy,故m=x
5、-y=3,该项不符合题意;C项,输入x=-2,y=-3,即xy,故m=x-y=1,该项符合题意;D项,输入x=-1,y=3,即xy,故m=-2x+y=5,该项不符合题意.疑难点2 与运算程序有关的代数式求值4.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m为平方是本身的数,求代数式(m+a+b)-(m-cd)2的值.答案4.解:由题意知,a+b=0,cd=1,m=0或1.当m=0时,(m+a+b)-(m-cd)2=0-(0-1)2=0-1=-1;当m=1时,(m+a+b)-(m-cd)2=1-(1-1)2=1-0=1.所以代数式(m+a+b)-(m-cd)2的值为1或-1.疑难点3 利用整体思想求代数式的值
