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2020-2021学年数学人教A版必修2课时分层作业1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:391027 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:5 大小:259.50KB
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资源描述

1、课时分层作业(一)棱柱、棱锥、棱台的结构特征(建议用时:45分钟)一、选择题1用一个平面去截一个三棱锥,截面形状是()A四边形B三角形C三角形或四边形 D不可能为四边形C如果截面截三棱锥的三条棱,则截面形状为三角形(如图),如果截面截三棱锥的四条棱则截面为四边形(如图).图图2下列说法正确的是()A有2个面平行,其余各面都是梯形的几何体是棱台B多面体至少有3个面C各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧面为平行四边形D选项A错误,反例如图;一个多面体至少有4个面,如三棱锥有4个面,不存在有3个面的多面体,所以选项B错误:选项C错误,反例如图,上、下底面是全等的菱形,

2、各侧面是全等的正方形,它不是正方体;根据棱柱的定义,知选项D正确3如图所示都是正方体的表面展开图,还原成正方体后,其中两个完全一样的是()A BC DB在图中,不动,把图形折起,则为对面,为对面,为对面,故图完全一样,而则不同4如图,将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度,则倾斜后水槽中的水形成的几何体是()A棱柱 B棱台C棱柱与棱锥的组合体D不能确定A如图因为有水的部分始终有两个平面平行,而其余各面都易证是平行四边形,因此是棱柱5由五个面围成的多面体,其中上、下两个面是相似三角形,其余三个面都是梯形,并且这些梯形的腰延长后能相交于一点,则该多面体是()A三棱柱 B三棱台C三棱锥 D

3、四棱锥B该多面体有三个面是梯形,而棱锥最多有一个面是梯形(底面),棱柱最多有两个面是梯形(底面),所以该多面体不是棱柱、棱锥,而是棱台三个梯形是棱台的侧面,另两个三角形是底面,所以这个棱台是三棱台二、填空题6一棱柱有10个顶点,其所有的侧棱长的和为60 cm,则每条侧棱长为_cm.12该棱柱为五棱柱,共有5条侧棱,每条侧棱长都相等,所以每条侧棱长为12 cm.7如图所示,在所有棱长均为1的三棱柱上,有一只蚂蚁从点A出发,围着三棱柱的侧面爬行一周到达点A1,则爬行的最短路程为_将三棱柱沿AA1展开如图所示,则线段AD1即为最短路线,即AD1.8以三棱台的顶点为三棱锥的顶点,这样可以把一个三棱台分

4、成_个三棱锥3如图,三棱台可分成三棱锥C1ABC,三棱锥C1ABB1,三棱锥AA1B1C1,三个三、解答题9如图所示的几何体中,所有棱长都相等,分析此几何体的构成?有几个面、几个顶点、几条棱?解这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的八面体,有8个面,都是全等的正三角形;有6个顶点;有12条棱10试从正方体ABCDA1B1C1D1的八个顶点中任取若干,连接后构成以下空间几何体,并且用适当的符号表示出来(1)只有一个面是等边三角形的三棱锥;(2)四个面都是等边三角形的三棱锥;(3)三棱柱解(1)如图所示,三棱锥A1AB1D1(答案不唯一).(2)如图所示,三棱锥B1ACD1(答案不唯一).(3

5、)如图所示,三棱柱A1B1D1ABD(答案不唯一).1已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为4 cm,高为10 cm,则一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面,绕行两周到达点A1的最短路线的长为()A16 cmB12 cmC24 cm D26 cmD将正三棱柱ABCA1B1C1沿侧棱展开,再拼接一次,如图所示,最短距离是六个小矩形拼成的矩形对角线的连线的长度,即为三棱柱的侧面上所求路线的最小值由已知,拼成的矩形的长等于6424 cm,宽等于10 cm,所以最短路线为l26 cm,故选D.2五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个五棱柱的对角线共有_条10在上底面选一个顶点,同时在下底面选一个顶点,且这两个顶点不在同一侧面上,这样上底面每个顶点对应两条对角线,所以共有10条

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