1、高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 1（2012 江苏苏州期末）如图，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体 A 和 B，它们与盘面间的动摩擦因数相同.当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细线，则两个物体的运动情况将是（A）两物体均沿切线方向滑动（B）两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远（C）两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动（D）物体 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体 A 发生滑动，离圆盘圆心越来越远 2.（2012 上海嘉定期末）如图所示，倾角 30的斜面连接水平面，在水平面上安装半径
2、为 R 的半圆竖直挡板，质量 m 的小球从斜面上高为 R/2 处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则 小 球 沿 挡 板 运 动 时 对 挡 板 的 力 是 A0.5mg Bmg C1.5mg D2m 答案：B.解析：质量 m 的小球从斜面上高为 R/2 处静止释放，由机械能守恒定律可得，到达水平面时速度的二次方 v2=gR，小球小球在挡板弹力作用下做匀速圆周运动，F=mv2/R，由牛顿第三定律，小球沿挡板运动时对挡板的力 F=F，联立解得 F=mg，选项 B 正确。3.（2012 上海虹口期末）某机器内有两个围绕各R2 2R 30 16cmPQ A
3、B 28cm高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 自的固定轴匀速转动的铝盘 A、B，A 盘固定一个信号发射装置 P，能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距离为 28cm。B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置 Q，Q 到圆心的距离为 16cm。P、Q 转动的线速度相同，都是 4 m/s。当 P、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入 Q 的接收窗口，如图所示，则 Q 每隔一 定 时 间 就 能 接 收 到 红 外 线 信 号，这 个 时 间 的 最 小 值 应 为 （）（A）0.56s （B）0.28s （C）0.16s （D）0.07s 4（2012 年
4、2 月洛阳五校联考）如图所示，M、N 是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为 R，内筒半径比 R 小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。两筒以相同的角速度 绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动。设从 M 筒内部可以通过窄缝 s（与 M 筒的轴线平行）连续向外射出速率分别为 v1 和 v2 的粒子，粒子运动方向都沿筒的半径方向，粒子到达 N 筒后就附着在 N 筒上。如果 R、v1 和 v2 都不变，而 取某一合适的值，则（）A粒子落在 N 筒上的位置可能都在 a 处一条与 s 缝平行的窄条上 B粒子落在 N 筒上的位置可能都在某一处如 b 处一条与 s 缝平行的窄条上 C粒子
5、落在 N 筒上的位置可能分别在某两处如 b 处和 c 处与 s 缝平行的窄条上 D只要时间足够长，N 筒上将到处都落有粒子 答案：ABC 解析两种粒子从窄缝 s 射出后，沿半径方向匀速直线运动，到达N高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 t 内转过的弧长均不是周长的整数倍，则可能落在 N 筒上某两处如 b 处和c 处与 s 缝平行的窄条上，C 正确；对应某一确定的 值，N 筒转过的弧长是一定的，故 N 筒上粒子到达的位置是一定的，D 错误。5.（2012 年长春第一次调研测试）“飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，简化后的模型如图所
6、示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动。若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为 H，侧壁倾斜角度 不变，则下列说法中正确的是 A.摩托车做圆周运动的 H 越高，向心力越大 B.摩托车做圆周运动的 H 越高，线速度越大 C.摩托车做圆周运动的 H 越高，向心力做功越多.D.摩托车对侧壁的压力随高度 H 变大而减小【答案】B【解析】考查圆周运动向心力相关知识，学生的分析能力、建模能力。经分析可知向心力由重力及侧壁对摩托车弹力的合力提供，因摩托车和演员整体做匀速圆周运动，所受合外力等于向心力，重力及侧壁对摩托车弹力的合力不变，向心力
7、不变，选项 A 错误；摩托车做圆周运动的 H 越高，轨道半径越大，由向心力公式可知，线速度越大，选项 B 正确；由于向心力与速度方向垂直，向心力不做功，选项 C 错误；摩托车对侧壁的压力不随高度 H 变化，选项 D 错误。6（2012 年 3 月江西南昌一模）如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球 P 和 Q 可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连杂技演员 H v 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 接，mP2mQ，当整个装置以 匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时 A两球受到的向心力大小相等 BP 球受到的向心力大于 Q 球受
8、到的向心力 C当 增大时，P 球将沿杆向外运动 D当 增大时，Q 球将沿杆向外运动 答案：A 解析：两球之间用一条轻绳连接，两球所受拉力大小相等，两球受到的向心力大小相等，选项 A 正确 B 错误；由向心力公式 F=mr2，当 增大时，P球和 Q 球都不动，选项 CD 正确。7（2012年4月上海长宁区二模）做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径R之间的关系如图所示，其中图线N为双曲线的一个分支则由图象可知 (A)物体 M 和 N 的线速度均保持不变 (B)在两图线的交点，M 和 N 的动能相同 (C)在两图线的交点，M 和 N 的向心加速度大小相同 (D)随着半径增大，M
9、的线速度增大，N 的角速度减小 N 的角速度减小，选项 D 正确。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 8、（2012 年 4 月上海崇明县二模）如图所示，M 能在水平光滑杆上自由滑动，滑杆连架装在转盘上M 用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为 m 的物体相连当转盘以角速度 转动时，M离轴距离为 r，且恰能保持稳定转动当转盘转速增至原来的 2 倍，调整 r 使之达到新的稳定转动状态，则滑块 M （A）所受向心力变为原来的 4 倍 （B）线速度变为原来的 12 （C）半径 r 变为原来的 12 （D）M 的角速度变为原来的 12 9.（2012洛阳一练）如图5所示
10、，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为 R1，半球的半径为 R 2，则 R1和 R2应满足的关系是 AR1R2/2 BR1R2/2 CR1R2 DR1R2 8答案：B 解析：要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，小物块做平抛运动，小物块滑至槽口时满足 mgmv2/R 2.从光滑的 1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，机械能守恒，mg R1=12 mv2，联立解得 R1R2/2，选项 B 正确。10（13 分）（2012 年 5 月江西宜春模拟）如图，半径R=0.4m
11、 的圆盘水平放置，绕竖直轴 OO匀速转动，在圆心 O 正上方 h=0.8m 高Mr m h O P Q F 圆轨xA 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 处固定一水平轨道 PQ，转轴和水平轨道交于 O点。一质量 m=1kg 的小车（可视为质点），在 F=4N 的水平恒力作用下，从 O左侧 x0=2m 处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到 O点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA 与 x 轴重合。规定经过 O 点水平向右为 x 轴正方向。小车与轨道间的动摩擦因数=0.2，g 取 10m/s2。若小球刚好落到 A 点，求小车运动到 O点的速度；为使小球刚
12、好落在 A 点，圆盘转动的角速度应为多大？为使小球能落到圆盘上，求水平拉力 F 作用的距离范围。10、（13 分）解：（1）小球离开小车后，由于惯性，将以离开小车时的速度做平抛运动，小车运动到 O点的速度 v=1m/s （3 分）（2）为使小球刚好落在 A 点，则小球下落的时间为圆盘转动周期 的整数倍，有kkTt2，其中 k=1,2,3,即khgk522rad/s，其中 k=1,2,3 （3 分）则水平拉力 F 作用的距离范围 1m R），如图所示现从 P 点水平抛出质量为 m 的小沙袋，使其击中轨道上的小车（沙袋与小车均视为质点，空气阻力不计）求：高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教
13、师踊跃来稿，稿酬丰厚。（1）小车停在轨道 B 点时（AOB90），沙袋抛出后经多长时间击中小车？击中时动能多大？（2）若小车匀速圆周运动顺时针经 A 点时沙袋抛出，为使沙袋能在 B 处击中小车，小车的速率 v 应满足的条件（3）若在 P、C 之间以水平射程为（L+R）的平抛运动轨迹制成一光滑轨道，小沙袋从顶点 P 由静止下滑击中 C 点小车时水平速度多大？11.解析：（1）212hgt t=gh2（1 分）抛到 B 点发生的水平位移为22SLR，22201()2LRhgv （2 分）由动能定理得2012kBmghEmv，从中解得 EkB=mgh+hRLmg4)(22（2 分）由平抛运动规律得2
14、yxvytgvx，即22cos4xyx （1 分）Cv 22)(42)(RLhghRLO P A P B hLCR 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 12（15 分）（2012 年 5 月山东省烟台二模）如图所示，ABC 为固定在竖直面内的光滑四分之一圆轨道，其半径为 r=10m，N 为固定在水平面内的半圆平面，其半径为10Rm，轨道 ABC 与平面 N 相切于 C 点：DEF 是包围在半圆平面N 周围且垂直于 N 的光滑半圆形挡板，质量为 M=1kg 的滑块的上表面与平面 N 在同一水平面内，且滑块与 N 接触紧密但不连接，现让物体 m 自 A 点由静止开始
15、下滑，进入平面 N 后立即受到 DEF 的约束并最终冲上 M，已知 m=1kg，物体 m 与平面 N 之间的动摩擦因数为 1=0.5、与滑块之间的动摩擦因数为2=0.4，滑块 M 与地面之间是光滑的，滑块的竖直高度为 h=0.05m，求：（取 g=10m/s2）（1）物体 m 滑到 C 处时对圆轨道的压力是多少？（2）物体 m 运动到 F 时的速度是多少？（3）当物体 m 从 M 上滑落后到达地面时，物体 m 与滑块 M 之间的距离是多少？解得 a1=4m/s2。对 M，由牛顿第二定律，2mg=ma2，解得 a2=4m/s2。设经过 t 时间 m 刚要从 M 上滑落，此时 m 的速度为 v1，
16、运动的位移为 s1，M 的速度为 v2，运动的位移为 s2，由匀变速直线运动规律，s1=v1t+12 a1t2，s2=12 a2t2，s1 s2=L，高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 联立解得 t1=2s，t2=0.5s。检验：当 t1=2s 时，v1=vF+a1t=2 m/s；v2=a2t=8 m/s；不合题意舍去。当 t2=0.5s 时，v1=vF+a1t=8m/s；v2=a2t=2m/s；设 m 从开始平抛到落地时间为 t3，由平抛运动规律，h=12 gt32，解得 t3=0.1s，在 t3=0.1s 时间内，m 水平位移 s3=v1t 3=80.1m=
17、0.8m；M 水平位移 s4=v2t 3=20.1m=0.2m；物体 m 与滑块 M 之间的距离是s=s3 s4=0.6m。13（12 分）（2012 年 5 月上海浦东三模）如图所示，轻绳一端系一质量为 m 的小球，另一端做成一个绳圈套在图钉 A 和 B 上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为 a、角速度为 的匀速圆周运动。现拔掉图钉 A 让小球飞出，此后绳圈又被 A 正上方距 A 高为 h 的图钉 B 套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：（1）图钉 A 拔掉前，轻绳对小球的拉力大小；（2）从拔掉图钉 A 到绳圈被图钉 B 套住前小 球做什么运动？所用的时间为多少？（3）小球最
18、后做匀速圆周运动的角速度。做匀速圆周运动，半径 rah （1 分）由21aavvahah （2 分）得212()varah （1 分）h a m BA aa+h s v v1 v2 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 14.(2012 山西太原期末)如图所示，AB 为粗糙水平面，长度 AB=5R，其右端与光滑的半径为 R 的 14 圆弧 BC 平滑相接，C 点的切线沿竖直方向，在 C 点的正上方有一离 C 点高度也为 R 的旋转平台，沿平台直径方向开有两具离心轴心距离相等的小孔 P、Q，旋转时两孔均能达到 C 点的正上方，某时刻，质量为 m 可看作质点的滑块，与
19、水平地面间的动摩擦因数 =01，当它以03vgR的速度由 A 点开始向 B 点滑行时：（1）求滑块通过 C 点的速度 （2）若滑块滑过 C 点后能通过 P 孔，又恰能从 Q 孔落下，则平台转动的角速度应满足什么条件？15（14 分）（2012 福建三明期末）如图所示，长为 R 的轻绳，上端固定在 O 点，下端连一质高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 量为 m 的小球，小球接近地面，处于静止状态。现给小球一沿水平方向的初速度 v0，小球开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时绳突然被剪断。已知小球最后落在离小球最初位置 2R 的地面上。求：（1）小球在最高点
20、的速度 v；（2）小球的初速度 v0；（3）小球在最低点时球对绳的拉力；15.解：（1）在水平方向有：2R=vt，在竖直方向有：2R=21 gt2，解得：v=gR（6 分）（2）根据机械能守恒定律有：Rmgmvmv22121220 （3 分）解得：gRv50 （1 分）（3）对小球在最低点时：RvmmgF20 （2 分）解得：mgF6 （1 分）由牛顿第三定律可知，球对绳子的拉力为 6mg，方向向下。（1 分）16（2012 福建南安一中期末）(16 分)如图所示，将一质量 m=0.1kg 的小球自水平平台顶端 O 点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为=53的光滑斜面顶端 A
21、 并沿斜面下滑，然后以不变的速率过 B 点后进入光滑水平轨道 BC 部分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动已知斜面顶端与平台的高度差 h=3.2m，斜面顶端高 H=15m，竖直圆轨道半径 R=5m（sin530=0.8,cos530=0.6,g=10m/s2）求：（1）小球水平抛出的初速度 o 及斜面顶端与平台边缘的水平距离 x；（2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；（3）小球运动到圆轨道最高点 D 时轨道对小球的弹力大小 16(16 分)解析：（1）小球做平抛运动，小球落至 A 点时，由平抛运动速度分解高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 图可得：v0=vy
22、cot vA=sinyv vy2=2gh h=221 gt ，x=v0t 由上式解得：v0=6m/s x=4.8m vA=10m/s (8 分)(2)由动能定理可得小球到达斜面底端时的速度 vB mgH=222121ABmvmv vB=20m/s (3 分)17（2012 浙江重点中学协作体高考仿真测试）如图所示，一质量为 m1 kg 的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的 A 点，随传送带运动到 B 点，小物块从 C 点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动已知圆弧半径 R0.9m，轨道最低点为 D，D 点距水平面的高度 h0.8m小物块离开 D 点后恰好垂直碰击放在水平面上 E
23、点的固定倾斜挡板已知物块与传送带间的动摩擦因数 0.3，传送带以 5 m/s 恒定速率顺时针转动（g 取 10 m/s2），试求：（1）传送带 AB 两端的距离；（2）小物块经过 D 点时对轨道的压力的大小；（3）倾斜挡板与水平面间的夹角 的正切值 【解析】本题主要考察牛顿定律、物体作圆周运动的临界点、动能定理及平抛运动等知识点。属简单题型。vA vy v0 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。（1）对小物块，在 C 点恰能做圆周运动，由牛顿第二定律得：21vmgm R，则13m/svgR（2 分）由于13m/s5m/sv，小物块在传送带上一直加速，则由 A 到 B 有 23m/smgagm，（2 分）212ABvax，将小物块在 E 点的速度进行分解得23 5tan4vgt（2分）【答案】（1）1.5m；（6 分）（2）60N；（6 分）（3）3 54（4 分）
