1、第十三章 不等式选讲(选修 45)第一节绝对值不等式|a|b|ab0|ac|ab|bc|(ab)(bc)0不等式a0a0a0|x|ax|axax|xa或x0)型不等式的解法：|axb|c_；|axb|c_.(3)|xa|xb|c，|xa|xb|c(c0)型不等式的解法：利用绝对值不等式的几何意义求解利用零点分段法求解构造函数，利用函数的图象求解caxbcaxbc 或 axbc1(教材习题改编)设 ab0，下面四个不等式中，正确的是()|ab|a|；|ab|b|；|ab|a|b|.A和 B和C和D和解析：ab0，即 a，b 同号，则|ab|a|b|，正确，错误答案：C 2若不等式|kx4|2 的
2、解集为x|1x3，则实数 k_.解析：由|kx4|22kx6.不等式的解集为x|1x3，k2.答案：23不等式|x1|x2|1 的解集是_解析：f(x)|x1|x2|3，x1，2x1，1x2，3，x2.当1x2 时，由 2x11，解得 1x1 恒成立所以不等式的解集为x|x1.答案：x|x11对形如|f(x)|a 或|f(x)|a 型的不等式求其解集时，易忽视 a的符号直接等价转化造成失误2绝对值不等式|a|b|ab|a|b|中易忽视等号成立的条件如|ab|a|b|，当且仅当 ab0 时等号成立，其他类似推导1设 a，b 为满足 ab|ab|B|ab|ab|C|ab|a|b|D|ab|a|b|
3、解析：ab|ab|.答案：B 2若存在实数 x 使|xa|x1|3 成立，则实数 a 的取值范围是_解析：|xa|x1|(xa)(x1)|a1|，要使|xa|x1|3 有解，可使|a1|3，3a13，2a4.答案：2,41(易错题)若不等式|xa|3x0(其中 a0)的解集为x|x1，求实数 a 的值解析2在实数范围内，解不等式|2x1|2x1|6.解：法一：当 x12时，原不等式转化为 4x612x32；当12x12时，原不等式转化为 26，恒成立；当 x12时，原不等式转化为4x632xa 恒成立f(x)mina.(2015重庆高考改编)若函数 f(x)|x1|2|xa|的最小值为5，求实数 a 的值解：当 a1 时，f(x)3|x1|0，不满足题意；当 a1 时，f(x)3x12a，xa，x12a，a1，f(x)minf(a)3a12a5，解得 a6；当 a1 时，f(x)3x12a，x1，x12a，1a，f(x)minf(a)a12a5，解得 a4.综上所述，实数 a 的值为6 或 4.“课后三维演练”见“课时跟踪检测(七十八)”(单击进入电子文档)
