1、1.3.1 正弦函数的图象与性质一、 教材分析 其主要内容是正弦函数、余弦函数的图象与性质。过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学习过三角函数线，在此基础上学习过正弦函数、余弦函数的图象与性质，为今后对正切函数的图象、函数图象的研究打好基础。因此，本节的学习有着极其重要的地位。二、 教学目标（1）利用正弦线探究正弦函数的图象；（2）学习使用“五点作图法”画正弦函数、余弦函数的简图；（3）在教师引导下，学生在探究活动中培养观察能力、分析能力、归纳能力、表达能力;培养数形结合和化归转化的数学思想方法；三、 教学重点难点教学重点：画正弦函数、余弦函数的图象教学难点： (
2、1)、利用单位圆画正弦函数图象； (2)、利用正弦函数图象和诱导公式画出余弦函数图象。四、教学方法1教学方法 教学形式是为教学内容服务的，不同的教学形式会产生不同的效果.以“开放、多样、互动”为主旨的教学形式必然使教学过程丰富多彩.以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者，指导者的作用，在教师的引导下,创设情景，通过开放性问题的启发学生思考,在思考中发挥学生的主动性、创造性，最终达到使学生有效的对所学知识自主建构.本节采用建构主义学习环境下的启发式教学模式. 2学习方法 建构主义认为，学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身己有的知识和经验为基础的主动建构.教学过程的实质是学
3、生主动探索、主动建构的过程.本节课引导学生采用以下两种学习方式： (1)交流合作的学习方式： 学生与学生之间交流、合作、探究,实践学习任务. (2)归纳总结的学习方式： 学生由具体的演示过程，分析归纳，并从中抽象出数学方法与结论.3教学过程： 1. 课堂教学中，积极运用现代化教学手段，充分地发挥多媒体的形象性，直观性，同时也充分利用传统教学手段，在教学中体现教学手段的多样式，为学生的发展提供科学地、有效地保障.图文并茂的表现形式使学生更易理解.本节课利用多媒体演示“正弦函数的几何作图法”以及图象变换.设计意图: 通过课件演示突破利用单位圆画正弦函数图象这一难点.培养学生观察能力、分析能力. 2
4、. 五点法作正弦函数的图像，提问学生怎么作正弦函数的图像，取几个点描点，为什么取5个点，取那5个点等等。设计意图: 注意渗透由抽象到具体的思想，促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法.3. 类比联想，巩固提高：如何画出余弦函数y=cosx的图象？对学生提问，由学生讨论总结，培养学生的归纳能力、表达能力.然后教师演示课件，进行总结和补充.4. 总结归纳，加深理解（1）正弦函数图象的几何作图法；（2）正弦函数、余弦函数图象的五点作图法.（3）正弦函数与余弦函数图象间的联系.（4）数形结合和化归转化的数学思想方法引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结，不仅使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识，而且对所用到的数学方法和涉及的数学思想也得以领会，这样既可以使学生完成知识建构，又可以培养其能力
