1、第2课时 2 反比例函数的图象与性质 Ox y 1.通过图象探索反比例函数的主要性质.2.逐步提高从函数图象获取信息的能力，会运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题 1.反比例函数是一个怎样的图象？2.反比例函数的图象的位置与k有怎样的关系？当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k0时，图象位于第一象限；x0时，图象位于第四象限；x0时，两支曲线分别位于第一、三象限 内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小.1.反比例函数的图象是双曲线 当k0,图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小 x1x20,点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限,点C(3,y3)
2、在第一象限 y30,y2 y10,即y2 y1 0时,y2 y1 y3;当k0时,y3 y1 0k0位置增减性位置增减性y=kx (k0)(k是常数,k0)y=x k 直线 双曲线 一、三象限 y随x的增大而增大 一、三象限 每个象限内，y随x的增大而减小 二、四象限 二、四象限 y随x的增大而减小 每个象限内，y随x的增大而增大 xyOxyOxyOxyO1.（甘肃中考）如图，矩形ABOC的面积为3，反 比例函数 的图象过点A，则k=（）xky OBACyx（A）3 （B）1.5 （C）3 （D）6【解析】选C.矩形的面积等于系数k的绝对值，由图象在第二、四象限，可知k0时,图象位 于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小；当k0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大 2.双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交 3.反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形 4.在反比例函数 的图象上任取一点，分别作 坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的矩形的面积 S矩形=|k|kyxkyx努力向前，默默耕耘，机会和成功必属于最坚韧的奋斗者 佚名
