1、高考导航热点突破满分指导第3讲 力与物体的曲线运动(一)平抛、圆周和天体运动高考导航热点突破满分指导1(2012山东卷，15)2011 年 11 月 3 日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为 R1、R2，线速度大小分别为 v1、v2.则v1v2等于()A.R31R32 B.R2R1 C.R22R21 D.R2R1高考导航热点突破满分指导解析“天宫一号”做圆周运动时，万有引力提供向心力，由GMmR2 mv2R可得 vGMR
2、，则变轨前后v1v2R2R1，选项 B正确答案 B高考导航热点突破满分指导2(2013山东卷，20)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为 T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的 k 倍，两星之间的距离变为原来的 n 倍，则此时圆周运动的周期为()A.n3k2T B.n3k T C.n2k T D.nkT高考导航热点突破满分指导解析 双星靠彼此间的引力提供向心力，则有Gm1m2L2 m1r142T2Gm1m2L2 m2r242
3、T2并且 r1r2L解得 T2L3Gm1m2当双星总质量变为原来的 k 倍，两星之间距离变为原来的 n 倍时 T2n3L3Gkm1m2n3k T故选项 B 正确答案 B高考导航热点突破满分指导3(2014山东卷，20)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图131所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球图131高考导航热点突破满分指导设“玉兔”质量为 m，月球半径为 R，月面的重力加速度为 g月以月面为零势能面“玉兔”在 h 高
4、度的引力势能可表示为Ep GMmhRRh，其中 G 为引力常量，M 为月球质量若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()A.mg月RRh(h2R)B.mg月RRh(h 2R)C.mg月RRh(h 22 R)D.mg月RRh(h12R)高考导航热点突破满分指导解析 设玉兔在高度 h 的速度为 v，则由万有引力定律得，G MmRh2 mv2Rh可知，玉兔在该轨道上的动能为Ek12GMmRh，由功能关系可知对玉兔做的功为：WEpEk GMmhRRh12GMmRh，结合在月球表面：GMmR2 mg 月，整理可知 Wmg月RRh(h12R)，故正确选项为 D.答案 D高考导航热点突
5、破满分指导4(2014新课标全国卷，15)取水平地面为重力势能零点一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.6B.4C.3D.512高考导航热点突破满分指导解析 设物体水平抛出的初速度为 v0，抛出时的高度为 h，由题意知12mv20mgh，则 v0 2gh，物体落地的竖直速度 vy2gh，则落地时速度方向与水平方向的夹角 tan vyv0 2gh2gh1，则 4，选项 B 正确答案 B高考导航热点突破满分指导5(2014新课标全国卷，19)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动当地球恰好运行到某地外行
6、星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示则下列判断正确的是()高考导航热点突破满分指导A各地外行星每年都会出现冲日现象B在2015年内一定会出现木星冲日C天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930高考导航热点突破满分指导解析 设地球的运转周期为 T0、角速度为 0、
7、轨道半径为 r0，则其他行星的轨道半径为 rkr0根据万有引力定律及牛顿第二定律得：GMmr20m20r0GMmr2m2r联立得：1k3 0.高考导航热点突破满分指导各行星要再次冲日需满足：0tt2，即 t k kk k1T0，其中 k1.5、5.2、9.5、19、30.根据上式结合 k 值并由数学知识可知：行星冲日的时间间隔一定大于 1 年，并且 k 值越大时间间隔越短，所以选项 B、D 正确，A、C 错误答案 BD高考导航热点突破满分指导6(2014新课标全国卷，20)如图132所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l，木
8、块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()图132高考导航热点突破满分指导Ab 一定比 a 先开始滑动Ba、b 所受的摩擦力始终相等Ckg2l是 b 开始滑动的临界角速度D当 2kg3l 时，a 所受摩擦力的大小为 kmg高考导航热点突破满分指导解析 木块 a、b 的质量相同，外界对它们做圆周运动提供的最大向心力，即最大静摩擦力 fmkmg 相同它们所需的向心力由 F 向m2r 知 FaFb.所以 b 一定比 a 先开始滑动，A 项正确；a、b 一起绕转轴缓慢地转动时，F摩m2r，r 不同，
9、所受的摩擦力不同，B 项错b 开始滑动时有 kmgm22l，其临界角速度为 bkg2l，选项 C 正确当 2kg3l 时，a所受摩擦力大小为 Ffm2l23kmg，选项 D 错误答案 AC高考导航热点突破满分指导主要题型：选择题和计算题知识热点(1)单独命题平抛运动规律的考查圆周运动规律的考查天体运动、人造卫星问题的考查(2)交汇命题平抛(类平抛)运动与圆周运动、功能关系等综合问题的考查天体运动中的超重、失重问题结合牛顿运动定律、圆周运动、功能关系考查航天器的变轨、对接问题高考导航热点突破满分指导物理方法(1)运动的合成与分解法(2)模型法命题趋势(1)2015年高考中，平抛运动规律及其研究方
10、法、圆周运动仍是热点(2)天体运动要突出物理与现代科学技术的结合，特别是与现代航天技术的联系会更加紧密 高考导航热点突破满分指导热点一 平抛运动问题的分析高考导航热点突破满分指导1(2014高考押题卷六)2013年7月7日凌晨，海峡组合彭帅与谢淑薇在温布尔登网球公开赛女双决赛中，夺下温网女双冠军，拿下两人合作以来第一座大满贯双打桂冠如图133所示，在网球的网前截击中，若网球运动员在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，则球刚好落在底线上已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()图133高考导航热点突破满分指导A球的速度 v 等于 Lg
11、2HB球从击出至落地所用时间为2HgC球从击球点至落地点的位移等于 LD球从击球点至落地点的位移与球的质量有关高考导航热点突破满分指导解析 球做平抛运动，从击出至落地所用时间为 t2Hg，B正确；球的速度 vLt Lg2H，A 正确；球从击球点至落地点的位移为 H2L2，这个位移与球的质量无关，C、D 错误答案 AB高考导航热点突破满分指导2(2014山东烟台模拟)如图 134 所示，斜面上 A、B、C三点等距，小球从 A 点正上方 O 点以初速度 v0 水平抛出，忽略空气阻力，恰好落在 C 点若小球落点位于 B，则其初速度应满足()Av12v0Bv12v0Cv0v12v0Dvv0图134高考
12、导航热点突破满分指导解析 小球从 A 点正上方 O 点抛出，做初速度为 v0 的平抛运动，恰落在 C 点，改变初速度，落在 B 点，可知水平位移变为原来的12，若时间不变，则初速度变为原来的12倍，但由 h12gt2可知运动时间变长，则初速度小于12v0，即 v12v0，故 B 正确，A、C、D 错误答案 B高考导航热点突破满分指导3(2014湖南十三校3月联考)如图135所示，从地面上方不同高度处以水平速度va、vb抛出两小球a、b，结果a落在b初始位置的正下方，而b落在a初始位置的正下方，bc为过小球b初始位置的水平线，不计空气阻力，下列判断正确的有()图135高考导航热点突破满分指导A两
13、球抛出时的初速度vavbB若它们同时落地(不考虑它们在空中相碰弹射，可互不影响地通过)，它们可能在空中相遇C若两小球同时抛出，它们不能在空中相遇D若要使它们能在空中相遇，必须在a到达bc时将b抛出高考导航热点突破满分指导解析 a、b 两球平抛的竖直位移关系为 hahb，由 h12gt2 得，运动时间 tatb，a、b 的水平位移 x 相同，由 v0 xt得，vavb，A 项正确，若它们同时落地，则 a 必须提前抛出，假设它们能在空中相遇，则相遇处位于同一高度，此时两球在竖直方向的分速度一定是 vayvby，则两球不可能同时落地，即假设错误，故两球不可能在空中相遇，B 项错误；若两球同时抛出，两
14、球在同一时刻不在同一水平高度上，不可能在空中相遇，C 项正确；在 a 到达 bc 水平线上时将 b 抛出，以后高度不再相同，所以两者不可能在空中相遇，D 项错误答案 AC高考导航热点突破满分指导4.如图 136 所示，一个小球从高 h10 m 处以水平速度 v010 m/s 抛出，撞在倾角 45的斜面上的 P 点，已知 AC5 m，则()A小球运动到 P 点需要 1 sBP、C 之间的距离为 2 mC小球撞击 P 点时速度的大小为 10 2 m/sD小球撞击 P 点时速度方向是垂直于斜面向下图136高考导航热点突破满分指导解析 设 P、C 之间的距离为 L，根据平抛运动规律，有 ACLcos
15、45v0t，hLsin 4512gt2，联立解得 L5 2 m，t1 s，选项 A 正确，B 错误；小球撞击 P 点时的水平速度 vv010 m/s，竖直速度 vygt10 m/s，所以小球撞击 P 点时速度的大小为 v v20v2y10 2 m/s，设小球的速度方向与水平方向的夹角为，则 tan vyv01，45，方向垂直于斜面向下，所以小球垂直于斜面向下撞击 P 点，选项 C、D 正确答案 ACD高考导航热点突破满分指导1研究抛体运动的基本思路(1)求解落点的问题一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系；(2)求解末速度的大小和方向的问题，一般要建立水平速度和竖直速度之间的关系；(3)要注意
16、挖掘和利用合运动、分运动及题设情景之间的几何关系高考导航热点突破满分指导2平抛运动的三点提醒(1)平抛运动的速度是均匀变化的，速度变化的方向是竖直向下的；(2)平抛运动的水平位移随时间均匀变化，而竖直位移不随时间均匀变化，其总位移不随时间均匀变化；(3)平抛运动一般沿水平方向和竖直方向分解，也可以沿任意方向分解 高考导航热点突破满分指导热点二 圆周运动问题的分析高考导航热点突破满分指导52013年6月20日上午10时，中国载人航天史上的首堂太空授课开讲航天员做了一个有趣实验：T形支架上，用细绳拴着一颗明黄色的小钢球航天员王亚平用手指沿切线方向轻推小球，可以看到小球在拉力作用下在某一平面内做圆周
17、运动从电视画面上可估算出细绳长度大约为32 cm，小球2 s转动一圈由此可知王亚平使小球沿垂直细绳方向获得的速度为()A0.1 m/s B0.5 m/s C1 m/s D2 m/s高考导航热点突破满分指导解析 在太空完全失重的环境下，小球在细绳的拉力作用下在某一平面内做匀速圆周运动小球做匀速圆周运动的周长为s2R20.32 m2 m，由svT可得小球做匀速圆周运动的速度为vs/T1 m/s，选项C正确答案 C高考导航热点突破满分指导6(2014山东滨州模拟)如图137所示，半径为R的光滑圆轨道竖直固定放置，小球m在圆轨道内侧做圆周运动对于半径R不同的圆轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间
18、没有相互作用力下列说法中正确的是()图137高考导航热点突破满分指导A半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大B半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小C半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大D半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小高考导航热点突破满分指导解析 小球恰好过最高点，小球与轨道间没有压力，小球的重力充当向心力，由牛顿第二定律可得：mgmv2R所以 v gR，可得半径 R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越大，A 正确，B 错误；设小球在最低点的速度为 v0，由机械能守恒定律可得：12mv20mg(2R)12mv2，其中 v gR可解得 v0 5gR，由 v0R 得
19、5gR，可知半径 R 越大，小球通过轨道最低点的角速度越小，C 错误，D 正确答案 AD高考导航热点突破满分指导7(2014珠海联考)如图138所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面BC，经C点进入光滑水平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内已知小球质量为m，A、B两点高度差为h，BC斜面高2h，倾角45，悬挂弧形轻质筐的轻绳长为3h，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远小于悬线长度，重力加速度为g，试求：高考导航热点突破满分指导(1)B点与抛出点A的水平距离x；(2)小球运动至C点速度vC的大小；(3)小球进入轻质筐后瞬间，轻
20、质筐所受拉力F的大小图138高考导航热点突破满分指导解析(1)小球运动至 B 点时速度方向与水平方向夹角为 45，设小球抛出时的初速度为 v0，从 A 点至 B 点的时间为 t，有 h12gt2，tan 45gtv0，xv0t解得 x2h(2)设小球运动至 B 点时速度为 vB，在斜面上运动的加速度为 a，有 vB 2v0，agsin 45v2Cv2B2a2hsin 45，解得 vC2 2gh高考导航热点突破满分指导(3)小球进入轻质筐后瞬间做圆周运动，由牛顿第二定律得 Fmgmv2C3h，解得F113 mg.答案(1)2h(2)2 2gh(3)113 mg高考导航热点突破满分指导解决圆周运动
21、力学问题要注意以下几点：1要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径2列出正确的动力学方程Fmv2r mr2mvmr42T2.高考导航热点突破满分指导3对于竖直面内的圆周运动要注意“杆模型”和“绳模型”的临界条件(1)轻绳模型：临界条件：mgmv2高R(2)轻杆模型：临界条件：v 高0高考导航热点突破满分指导热点三 天体运动 人造卫星高考导航热点突破满分指导8(2014茂名一模)目前我国已发射北斗导航地球同步卫星十六颗，大大提高了导航服务质量，这些卫星()A环绕地球运行可以不在同一条轨道上B运行角速度相同C运行速度大小相等，且都大于7.9 km/sD向心加速度与静止在赤道上物体的向心加
22、速度大小相等高考导航热点突破满分指导解析 地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，它们运行在同一条轨道上，角速度相同，人造地球同步卫星做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/s，向心加速度大于赤道上物体的向心加速度，只有B选项正确答案 B高考导航热点突破满分指导9(2014新课标全国卷，18)假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小为 g；地球自转的周期为 T，引力常量为 G.地球的密度为()A.3GT2g0gg0B.3GT2 g0g0gC.3GT2D.3GT2g0g高考导航热点突破满分指导解析 由万有引力定律可知：在两极处 GMmR2 mg0，在赤
23、道上：GMmR2 mgm(2T)2R，地球的质量：M43R3，联立三式可得：3GT2 g0g0g，选项 B 正确答案 B高考导航热点突破满分指导10(2014天津卷，3)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A距地面的高度变大B向心加速度变大C线速度变大D角速度变大高考导航热点突破满分指导解析 同步卫星的周期等于地球的自转周期，根据GMmr2m(2T)2r 可知，卫星的周期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，同步卫星需要在更高的轨道上运行，A 对又由GMmr2mv2r m2rm
24、a 判知：r 增大，则 v 减小、变小、a 变小，故 B、C、D 均错答案 A高考导航热点突破满分指导11(2014山东枣庄模拟)2013年4月将出现“火星合日”的天象“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图139所示已知地球、火星绕太阳运行的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知()图139高考导航热点突破满分指导A“火星合日”约每 1 年出现一次B“火星合日”约每 2 年出现一次C火星的公转半径约为地球公转半径的3 4倍D火星的公转半径约为地球
25、公转半径的 8 倍高考导航热点突破满分指导解析 由于火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的 2 倍，即 T 火2T 地2T地t2T火t2得：t2T 火2(年)，A 错、B 对由开普勒第三定律r3火T2火r3地T2地.得：r火r地3 4，C 对、D 错答案 BC高考导航热点突破满分指导12(2014广东卷，21)如图1310所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为，下列说法正确的是()A轨道半径越大，周期越长B轨道半径越大，速度越大C若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度图1310高考导航热点突破满分指导解析 据 GMmR2 mR4
26、2T2，可知半径越大则周期越大，故选项 A正确；据 GMmR2 mv2R，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项 B 错误；如果测得周期，则有 M42R3GT2，如果测得张角，则该星球半径为：rRsin2，所以 M42R3GT2 43r343(Rsin2)3，则 3GT2sin32，故选项 C 正确，而选项 D 无法计算星球半径，则无法求出星球密度，选项 D 错误答案 AC高考导航热点突破满分指导1对第一宇宙速度的三点提醒：(1)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，卫星离地面越高，卫星所需要的发射速度越大(2)第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，卫星离地面越高，卫星的运行速度越小(3)第一
27、宇宙速度是近地卫星的运行速度，其轨道半径与地球半径相同高考导航热点突破满分指导2天体运动的两大模型(1)“天体公转”模型某天体绕中心天体做匀速圆周运动 万有引力提供向心力GMmr2 mv2r m2rm(2T)2rmanmg(g表示 轨道处的重力加速度)可称为“天上公式”在地球表面：GMmR2 mg.(g 表示地球表面的重力加速度)可称为“地面公式”高考导航热点突破满分指导(2)“天体自转”模型绕通过自身中心的某一轴以一定的角速度匀速转动的天体称为“自转”天体高考导航热点突破满分指导3解题技巧解决力与运动关系的思想还是动力学思想，解决力与运动的关系的桥梁还是牛顿第二定律(1)卫星的an、v、T是
28、相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化(2)an、v、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定.高考导航热点突破满分指导高考命题热点 3.卫星运动过程中基本参量的计算与比较解决天体问题的“一、二、三”(1)“一个模型”：天体的运动可简化为围绕中心天体做“匀速圆周运动的模型”(2)“两组公式”：天体做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，基本规律为GMmr2 mv2r m2rm42T2 rman.高考导航热点突破满分指导天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即GMmR2 mg 或 gR2GM(R、g 分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式 gR2GM 应用广
29、泛，称“黄金代换”(3)“三个区别”中心天体和环绕天体的区别；自转周期和公转周期的区别；星球半径和轨道半径的区别高考导航热点突破满分指导高考导航热点突破满分指导【典例】(6分)在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道上已知它在圆形轨道上运行的加速度为g，地球半径为R，图1311中PQ长约为8R，卫星在变轨过程中质量不变，则()图1311高考导航热点突破满分指导A卫星在轨道上运行的加速度为(hRh)2gB卫星在轨道上运行的线速度为 vgR2RhC卫星在轨道上运行时经过 P 点的速率大于
30、在轨道上运行时经过 P 点的速率D卫星在轨道上的动能大于在轨道上的动能高考导航热点突破满分指导审题流程第一步：抓住信息构建运动模型读题看图 提取信息 、是圆形轨道是椭圆轨道建模卫星在轨道、上做匀速圆周运动卫星在轨道上做变速曲线运动高考导航热点突破满分指导第二步：找突破口理清思路高考导航热点突破满分指导解析 设地球质量为 M，由万有引力提供向心力得在轨道 上有 GMmR2 mg，在轨道上有 GMmRh2ma，所以 a(RRh)2g，A 错；又因 a v2Rh，所以 vgR2Rh，B 对；卫星由轨道变轨到轨道需要加速做离心运动，即满足GMmr2mv2r，所以卫星在轨道上运行时经过 P 点的速率大于
31、在轨道上运行时经过 P 点的速率，C 对高考导航热点突破满分指导尽管卫星从轨道变轨到轨道要在 P、Q 点各加速一次，但在圆形运行轨道上 vGMr，所以由动能表达式知卫星在轨道上的动能小于在轨道上的动能，D 错答案 BC高考导航热点突破满分指导1变轨运动与机械能变化卫星速度增大(发动机做正功)会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，卫星动能减小，由于变轨时遵从能量守恒，稳定在圆轨道上时需满足 GMmr2 mv2r，致使卫星在较高轨道上的运行速度小于在较低轨道上的运行速度，但机械能增大；相反，卫星由于速度减小(发动机做负功)会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，卫星动能增大，同样原因致使
32、卫星在较低轨道上的运行速度大于在较高轨道上的运行速度，但机械能减小高考导航热点突破满分指导2航天器变轨问题的三点注意事项(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由 vGMr 判断(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大(3)航天器经过不同轨道相切的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度 高考导航热点突破满分指导(2014山东烟台模拟)(6分)设想在月球上发射一颗绕月卫星，经变轨后由原来的椭圆轨道变为圆轨道，如图1312所示则下列说法正确的是()图1312高考导航热点突破满分指导A卫星在轨道上的运行速度
33、小于7.9 km/sB卫星在轨道上通过P点的速度和轨道上通过P点的速度大小相等C变轨后卫星的机械能较原来变小D在轨道上运动时卫星在近地点的重力势能大于在远地点的重力势能高考导航热点突破满分指导解析 根据万有引力提供向心力有：GMmr2 mv2r，得：vGMr，又因为 GMmr2 mg，得：GMgR2，所以 vgR2r，贴近星球表面飞行的卫星的速度为第一宇宙速度，v gR，由于月球的表面重力加速度和月球半径均小于地球表面重力加速度和半径，故月球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，由 vGMr 可知，轨道半径越大速度越小，故卫星在轨道上的运行速度小于 7.9 km/s，故 A 正确；卫星在轨道上通过点 P 后做近心运动 F 引F 向，在 P 点点火加速使 F 引F 向，卫星才能进入轨道，故卫星在轨道上通过点 P 的速度小于轨道上通过点 P 的速度，故 B 错误；高考导航热点突破满分指导在轨道上通过点P时，点火加速，动能增大，机械能增大，才进入轨道，故C错误；卫星从近地点向远地点运动中，引力做负功，重力势能增大，故在轨道上运行时卫星在近地点的重力势能小于远地点的重力势能，故D错误答案 A
