1、匀变速直线运动的位移与时间的关系教案天津市武清区梅厂中学谢自成【教学目标】1、知识与技能（1）知道v-t图象与时间轴所围的面积表示位移；（2）初步掌握匀变速直线运动的位移公式。2、过程与方法（1）经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法；（2）渗透极限思想，尝试用数学方法解决物理问题；（3）通过v-t图象推出位移公式，培养发散思维能力。3、情感态度与价值观激发学生对科学探究的热情，体验探究的乐趣。【教学重点】使学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，学习科学的探究方法。【教学难点】极限思想的渗透。【教学方法】讲授，探究，练习【教学用具】纸带【教学过程】一、引入新课（教师活动）
2、复习讨论引入新课：问题：在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中得到下面的一条纸带，我们应如何测出小车在D点时的瞬时速度？(学生活动)讨论 、回答： （教师活动）小结：1.在变速运动中，可以用平均速度来近似地代表瞬时速度。2.如果时间间隔t取得越小，平均速度就越接近瞬时速度。取得共识，引入讲述：以上我们已经学习了匀变速直线运动的速度公式，下面我们用 vt图象来研究匀变速直线运动的位移规律。板书：一、用vt图象研究匀变速直线运动的位移二、讲授新课【探究】为了研究匀变速直线运动的位移规律，我们先来看看匀速直线运动的位移规律：在匀速直线运动的v-t图象中， 图象与时间轴所围的面积表示位移x=vt。（
3、教师活动）问题1：对于匀变速直线运动，图象与时间轴所围的面积是否也可以表示相应的位移呢？启发：我们能否运用类似“用平均速度来近似地代表瞬时速度”的思想方法，把匀变速直线运动粗略地当成匀速直线运动来处理？（学生活动）回答： （教师活动）小结：可以把整个匀变速直线运动的运动过程分成几个比较小的时间段，把每一小段时间内的匀变速运动粗略地看成是匀速直线运动。为了简单处理，我们可以用时间间隔t内任意一个时刻的瞬时速度来代表该段时间内运动的平均速度，然后把运动物体在每一个时间间隔内的位移（即小矩形的面积）都表示出来，最后求和，就得到匀变速直线运动的总位移了。（教师活动）问题2：由于时间间隔t取得比较大，所
4、以上面的做法比较粗糙。为了得到更精确的结果，该如何改进？讨论得出：可以把时间间隔t取得很小。课件演示：时间间隔t取得越小，小矩形面积的总和就越准确地表示物体发生的位移：（1）如果时间间隔t取得非常非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。（渗透“无限逼近”的思维方法）（2）如果时间间隔t取得非常非常小，所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图象下面的面积。结论：匀变速直线运动的v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移。【拓展】：所有的v-t 图象与时间轴所围的面积都表示位移，其正负表示位移的正负。问题3：对于非匀变速直线运动，图象与时间轴所围的面积是否也可以表示相应的位移呢？ 通
5、过课件的演示，让学生发现“面积表示位移”。（加深认识）(渗透“化曲为直”的思维方法) 结论：因为匀变速直线运动的 v-t图象中“面积”表示位移，所以我们只要把“面积”表示出来即可得到匀变速直线运动位移的计算公式。板书：二、匀变速直线运动的位移公式（学生活动）板演：学生通过计算“面积”推导出位移公式：1.把“面积”看作梯形或割补后的矩形，都得到： 。2.把“面积”看作小矩形加上三角形，得到： 。3.把“面积”看作大矩形减去三角形，得到： 。（教师活动）讲述：以上公式适用于匀变速直线运动；若以初速度方向为正方向，则匀加速时a为正值，匀减速时a为负值。【拓展】：对于所有的变速直线运动都有，而对于匀变
6、速直有 ，比较以上两道公式，你能发现什么？讨论得出：匀变速直线运动的平均速度 。引入：“实践是检验真理的唯一标准”，下面我们通过实验来验证以上得出的匀变速直线运动的位移公式。板书：三、位移公式的验证1.问题：是否需要三道公式都一一验证？（学生活动）学生讨论与回答：（教师活动）分析：（不需要，因为由 结合，即可推导出其他两道位移公式）(培养学生的发散思维能力，加深理解)2.实验验证：三道公式中验证哪一道位移公式比较方便？（验证 最方便，因为它不涉及加速度，容易测量）3.如何利用桌面上的仪器来验证 ？（学生活动）学生设计实验方案讨论得出：用一条细线跨过定滑轮拉动轨道上的小车，让小车拖着纸带在轨道上
7、作匀加速直线运动，利用打出的纸带就可以测出v0、v、t和x，从而验证x是否等于。学生动手实验：每组打一条纸带，利用这一条纸带进行两次测量。数据处理,得出结果。分析实验结果，证明上面推导出来的公式是正确的。t1tvv00v1（经历科学的探究过程，培养科学探究的能力和培养严谨的科学态度）练习：某物体沿水平地面向东做直线运动，其v-t图象如右图所示，请你能尽量详细地说出该物体位移的变化情况。 （通过练习加深对知识的理解）（教师活动）小结：1.所有的v-t 图象与时间轴所围的面积都表示位移。“面积”的大小表示位移的大小：第一象限内“面积”为正，表示位移为正。第四象限内“面积”为负，表示位移为负。（概括归纳，使本节知识系统化）2.匀变速直线运动常用的位移公式： ； 。3.匀变速直线运动的平均速度公式： 。（ 培养及时归纳总结的好习惯）【课后作业】预习课本p42p44内容，尝试自己解决p44“问题与练习”第1题、第2题。（培养自主学习的好习惯）
