1、专项3 有理数的运算河北中考热点1.灵活运用乘法分配律计算:(1)-24(712-56-1);(2)45(-513)-(-35)(-513)-513(-135).类型1 利用运算律进行简便运算答案1.解:(1)-24(712-56-1)=-24 712-24(-56)-24(-1)=-14+20+24=30(2)45(-513)-(-35)(-513)-513(-135)=-45513-35513+513135=513(-45)-35+135=51315=113.2.2016河北中考请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999(-15);(2)99911845+999(-15)-9
2、991835.类型1 利用运算律进行简便运算答案2.解:(1)999(-15)=(1 000-1)(-15)=-15 000+15=-14 985.(2)99911845+999(-15)-9991835=99911845+(-15)-1835=999100=99 900.3.2022石家庄新华区期中有个填写运算符号的游戏:在“26-9”中的“”内,填入+,-,中的某一个,然后计算结果,可使计算结果最小的符号为()A.+B.-C.D.类型2 以纠错或游戏为背景的有理数运算答案3.B 2+6-9=8-9=-1;2-6-9=-4-9=-13;26-9=12-9=3;26-9=-823,因为-13-
3、823-13,所以使计算结果最小的符号为-.4.2021石家庄模拟老师设计了接力游戏,要求用合作的方式完成有理数运算,规则:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示.(1)接力中,计算错误的学生是 ;(2)请你给出正确的计算过程.类型2 以纠错或游戏为背景的有理数运算答案4.解:(1)佳佳、音音(2)-42+20(-5)-6(-2)2=-16+(-4)-64=-16+(-4)+(-24)=-44.5.2022邢台信都区期中如图是一个计算程序,若输入的值为1,则输出的值为 .类型3 以程序为背景的混合运算答案5.4 122-4=12-4=2-4
4、=-20,故输出的值为4.6.2021邢台三中期末现定义两种运算“”“”:对于任意两个整数,a b=a+b-1,a b=ab-1.则(-8 6)(-3 5)的值是()A.8 B.-4 C.2 D.-2类型4 与新定义有关的混合运算答案6.B 根据题中的新定义得,(-8 6)(-3 5)=(-8+6-1)(-3+5-1)=-31-1=-3-1=-4.7.2022石家庄期末新定义一种运算:ab=a2-2b.例如:(-1)3=(-1)2-23=1-6=-5.则-2(-1)4=.答案7.28 因为ab=a2-2b,所以-2(-1)=(-2)2-2(-1)=4+2=6,所以64=62-24=36-8=28,所以-2(-1)4=28.类型4 与新定义有关的混合运算
