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黑龙江省大兴安岭2020届高三月考数学(理)试卷 扫描版含答案.pdf

上传人:高**** 文档编号:38343 上传时间:2024-05-24 格式:PDF 页数:4 大小:434.41KB
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资源描述

1、【届 高 三 数 学(理)试 题 第 页(共 页)】数 学(理)()(试 卷 总 分 分 考 试 时 间 分 钟)题 号第 卷第 卷总 分合 分 人复 分 人得 分第 卷(选 择 题 共 分)得 分评 卷 人一、选 择 题:本 大 题 共 小 题,每 小 题 分,共 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合题 目 要 求 的 已 知 全 集 为,集 合 ,则(瓓)()(,),已 知 复 数 (为 虚 数 单 位)在 复 平 面 内 对 应 的 点 为,复 数 在 复 平 面 内 对 应 的 点 为,则 ()槡槡 已 知(),(),则,的 大 小 关 系 是

2、()把 能 表 示 为 两 个 连 续 奇 数 的 平 方 差 的 正 整 数 称 为“幸 运 数”,则 在 这 个 数 中,能 称 为“幸 运 数”的 个 数 是()函 数()()的 部 分 图 象 可 以 为()为 了 庆 祝 建 国 周 年,营 造 城 市 喜 庆 气氛,某 城 市 在 城 市 广 场 上 布 置 了 个 大 型花 坛、,个 花 坛 之间 有 整 齐 的 方 格 形 道 路 网,每 个 方 格 网 均为 正 方 形,如 图 所 示,某 人 在 国 庆 期 间 参观、欣 赏 花 坛,他 从 花 坛 开 始,在 道 路 网中 随 机 地 选 择 一 条 最 短 路 径,从 花

3、 坛 离开,则 他 经 过 中 心 花 坛 的 概 率 是()已 知 单 位 向 量,且 (,),若,则 下 列 式 子 一 定 成 立 的 是()如 图 所 示 的 程 序 框 图,输 入 ,若 输 出 的 值 为,则 判 断 框 内应 填 入 的 条 件 为()开始输 结束输出 否是 若 各 项 均 为 正 数 的 数 列 的 前 项 和 满 足 (),且 ,则 ()已 知 双 曲 线 (,)的 渐 近 线 与 圆 在第 一 象 限 的 交 点 为,分 别 是 双 曲 线 的 左,右 焦 点,若 ,则 双 曲 线 的 离 心 率(槡)的 值 为()槡 或 槡槡 已 知 函 数(),给 出

4、以 下 结 论:()的 最 大 值 为;()的 最 小 正 周 期 为;若()在 ,是 减 函 数,则 的最 大 值 是 ;()的 图 象 与()槡()的 图 象 重 合 则正 确 结 论 的 个 数 为()在 三 棱 锥 中,平 面,底 面 是 钝 角 三 角 形,且 ,槡,二 面 角 的 度 数 为,则 三棱 锥 的 外 接 球 的 表 面 积 为()题 号答 案第 卷(非 选 择 题 共 分)本 卷 包 括 必 考 题 和 选 考 题 两 部 分,第 题 为 必 考 题,每 个试 题 考 生 都 必 须 作 答,第 题 为 选 考 题,考 生 根 据 要 求 作 答 得 分评 卷 人二、

5、填 空 题:本 大 题 共 小 题,每 小 题 分,共 分 把 答 案 填 在 题 中 横 线 上 曲 线()在 点(,()处 的 切 线 与 抛 物 线 相 切,则 已 知 是 数 列 的 前 项 和,数 列 是 公 差 为 的 等 差 数 列,则 【届 高 三 数 学(理)试 题 第 页(共 页)】如 图,用,五 个 不 同 的 元 件 连接 成 了 一 个 系 统,当,中 至 少 有 一 个正 常 工 作 且,中 至 少 有 一 个 正 常工 作 时,系 统 正 常 工 作,已 知,正 常工 作 的 概 率 都 是,正 常 工 作 的 概 率 依 次 是、,则 系 统 能 正 常 工 作

6、 的 概 率 为(保 留 两 位有 效 数 字)已 知 椭 圆 ,为 坐 标 原 点,若 点 在 直 线 上,点 在 椭 圆 上,且,当 线 段 的 长 度 最 小 时,直 线 的 倾 斜角 为 得 分评 卷 人三、解 答 题:解 答 应 写 出 文 字 说 明,证 明 过 程 或 演算 步 骤 (分)在 中,内 角,所 对 的 边 分 别 为,若 槡()求;()如 图,为 外 一 点,若 在 平 面 四 边 形 中,且 ,槡,求 (分)如 图,在 直 三 棱 柱 中,槡 ,分 别 为,的 中 点()求 证:平 面;()求 二 面 角 的 余 弦 值【届 高 三 数 学(理)试 题 第 页(共

7、 页)】(分)已 知 圆:(),点(,),(,),过 点的 直 线 交 圆 于,两 点()若 直 线 过 抛 物 线 的 焦 点,且 槡,求 圆 的 方 程;()若 ,求 证:(分)已 知 函 数(),()(),()为()的 导 数()求 证:()在 区 间 ,上 存 在 唯 一 零 点;(其 中,()为()的 导 数)()若 不 等 式()()在 ,)上 恒 成 立,求实 数 的 取 值 范 围【届 高 三 数 学(理)试 题 第 页(共 页)】(分)三 伏()是 初 伏、中 伏 和 末 伏 的 统 称,是 一 年 中 最热 的 时 节,每 年 出 现 在 阳 历 月 中 旬 到 月 中 旬

8、,其 气 候 特 点 是气 温 高、气 压 低、湿 度 大、风 速 小;年 超 长“三 伏”天 来 袭,虽然 大 部 分 人 都 了 解“伏 天”不 宜 吃 生 冷 食 物,但 随 着 气 温 的 不 断攀 升,仍 然 无 法 阻 挡 冷 饮 品 销 量 的 暴 增;某 市 福 康 冷 饮 销 售 公 司,抓 住 机 遇 进 行 促 销;公 司 通 过 随 机 抽 样 的 方 式,得 到 其 家 加盟 超 市 天 内 进 货 总 价 的 统 计 结 果 如 下 表 所 示:组 别(单 位:百 元),),),),),),频 数()由 频 数 分 布 表 大 致 可 以 认 为,被 抽 查 超 市

9、 天 内 进 货 总 价 (,),近 似 为 这 家 超 市 天 内 进 货 总 价 的 平 均值(同 一 组 中 的 数 据 用 该 组 区 间 的 中 点 值 作 代 表),利 用 正 态分 布,求();()在()的 条 件 下,该 公 司 为 增 加 销 售 额,特 别 为 这 家 超 市制 定 如 下 抽 奖 方 案:令 表 示“超 市 天 内 进 货 总 价 超 过 的 百 分 点”,其 中 ,若 ,),则 该 超 市 获 得 次 抽 奖 机 会;,),则 该 超 市 获 得 次 抽 奖 机 会;,),则 该超 市 获 得 次 抽 奖 机 会;,),则 该 超 市 获 得 次 抽 奖

10、机 会;,则 该 超 市 直 接 获 得 元 奖 金;另 外,规 定 天内 进 货 总 价 低 于 的 超 市 没 有 抽 奖 机 会;每 次 抽 奖 中 奖 获 得 的 奖 金 金 额 为 元,每 次 抽 奖 中 奖 的概 率 为 设 超 市 参 加 了 抽 查,且 超 市 在 天 内 进 货 总 价 百 元,记(单 位:元)表 示 超 市 获 得 的 奖 金 总 额,求 的 分 布列 与 数 学 期 望 附 参 考 数 据 与 公 式:槡 ,若 (,),则(),()请 考 生 在 第、题 中 任 选 一 题 作 答,如 果 多 做,则 按 所 做 的 第一 题 计 分 (分)【选 修 坐 标 系 与 参 数 方 程】在 直 角 坐 标 系 中,曲 线 的 参 数 方 程 为 (为参 数),以 坐 标 原 点 为 极 点,以 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐标 系,直 线 的 极 坐 标 方 程 为 槡 ()求 曲 线 的 普 通 方 程 和 直 线 的 直 角 坐 标 方 程;()已 知 点 是 曲 线 上 的 任 意 一 点,求 点 到 直 线 的 距 离 的最 小 值 (分)【选 修 不 等 式 选 讲】已 知 ,()若 ,求 证:;()若 ,求 证:你 选 做 的 题 目 是 题(填、)答 案:

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