1、课时2 有理数的乘法运算律1.2022长春期中计算(14-12-18)128时,下列可以使运算简便的是()A.运用乘法交换律 B.运用加法交换律 C.运用乘法分配律 D.运用乘法结合律知识点1 运用乘法运算律进行计算答案1.C2.2022平顶山期中计算(-3)(4-12)时,用分配律计算的过程正确的是()A.(-3)4+(-3)(-12)B.(-3)4-(-3)(-12)C.34-(-3)(-12)D.(-3)4+3(-12)知识点1 运用乘法运算律进行计算答案2.A3.2022洛阳洛龙区期中下列变形不正确的是()A.5(-6)=(-6)5B.(14-12)(-12)=(-12)(14-12)
2、C.(-16+13)(-4)=(-4)(-16)+134D.(-0.125)(-13)(-8)=(-0.125)(-8)(-13)知识点1 运用乘法运算律进行计算答案3.C C项应为(-16+13)(-4)=(-4)(-16)+13(-4).4.运用乘法的运算律进行简便运算:(1)(-4)(-7)(-25);(2)(-16+34-112)(-48);(3)(-273)(-4)+(+273)(-7)-(+273)(-3).知识点1 运用乘法运算律进行计算答案4.解:(1)(-4)(-7)(-25)=(-4)(-25)(-7)=100(-7)=-700.(2)(-16+34-112)(-48)=(
3、-16)(-48)+34(-48)+(-112)(-48)=8-36+4=-24.(3)(-273)(-4)+(+273)(-7)-(+273)(-3)=(+273)(+4)+(+273)(-7)-(+273)(-3)=(+4)+(-7)-(-3)(+273)=(4-7+3)(+273)=0(+273)=0.5.2021邯郸永年区月考下列计算中,积为正数的是()A.235(-4)B.2(-3)(-5)(-4)C.(-2)05(-4)D.(-2)(-3)(-4)(-5)知识点2 几个有理数相乘答案5.D6.2022昆明期中如果2 022个有理数相乘所得的积为0,那么这2 022个数中()A.最多
4、有一个数为0B.至少有一个数为0C.恰有一个数为0D.均为0知识点2 几个有理数相乘答案6.B7.计算:(1)(-2)54(-910)(-23);(2)(-2 023)2 0220(-2 021);(3)(-524)815(-32)14.知识点2 几个有理数相乘答案7.解:(1)(-2)54(-910)(-23)=-(25491023)=-32.(2)(-2 023)2 0220(-2 021)=0.(3)(-524)815(-32)14=524 8153214=124.1.在运用分配律计算3.96(-99)时,下列变形较为简便的是()A.(3+0.96)(-99)B.(4-0.04)(-99
5、)C.3.96(-100+1)D.3.96(-90-9)答案1.C2.2022淮北五校联考若(-2 022)63=p,则(-2 022)62的值可表示为()A.p-1B.p+2 022C.p-2 022D.6263p答案2.B 因为(-2 022)63=p,所以(-2 022)62=(-2 022)(63-1)=(-2 022)63-(-2 022)=p+2 022.3.计算下列各题:(1)-1323-570.35+13(-13)-270.35;(2)3172122(317-713)(-722).答案3.解:(1)-1323-570.35+13(-13)-270.35=-13(23+13)-0
6、.35(57+27)=-131-0.351=-13-0.35=-13.35.(2)3172122(317-713)(-722)=227(-722)2122(227-223)=-1(2122227-2122223)=-1(3-7)=-1(-4)=4.4.2022邯郸永年区期中学习有理数的乘法后,老师出了这样一道题目:计算492425(-5).看谁算得又快又对,有两位同学的解法如下:小明:492425(-5)=1 24925(-5)=-1 2495=-24945.小军:492425(-5)=(49+2425)(-5)=49(-5)+2425(-5)=-24945.(1)对于以上两种解法,你认为谁的
7、解法较好?(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来.(3)用你认为最合适的方法计算:191516(-8).答案4.解:(1)小军的解法较好.(2)有.解题过程如下:492425(-5)=(50-125)(-5)=50(-5)+(-125)(-5)=-250+15=-24945.(3)191516(-8)=(20-116)(-8)=20(-8)+(-116)(-8)=-160+12=-15912.5.已知x,y为有理数,规定一种新的运算,xy=xy+1.(1)求24的值.(2)求(14)0的值.(3)任意选取两个有理数(至少有一个为负数)分别填入与的与内,并比较两个运算结果,你能发现什么规律?(4)设a,b,c为有理数,讨论a(b+c)与ab+ac的关系,并用式子把它表示出来.答案5.解:(1)24=24+1=9.(2)14=14+1=5,(14)0=50=50+1=1.(3)如:选5和-1.(答案不唯一)-15=-15+1=-4,5(-1)=5(-1)+1=-4,发现运算结果相等,即=.(4)a(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1,ab+ac=ab+1+ac+1=ab+ac+2.所以a(b+c)+1=ab+ac.
