1、课时作业(十一)1用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是()A3B9C17 D51答案D解析4593571102，357102351，1025120.选D.2用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是()A1 B2C3 D4答案B解析29484342，84422，至此最大公约数便已求出3用更相减损术求459和357的最大公约数，需要做减法的次数为()A4 B5C6 D7答案B解析459357102，357102255，255102153，15310251，1025151，51是459与357的最大公约数故做减法的次数为5.4用秦九韶算法计算多项式f(x)3x64x5
2、5x46x37x28x1当x0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是()A6，6 B5，6C5，5 D6，5答案A5用秦九韶算法求多项式f(x)7x66x53x22当x4时的值时，先算的是()A4416 B7428C44464 D74634答案D解析因为f(x)anxnan1xn1a1xa0(anxan1)xan2)xa1)xa0，所以用秦九韶算法求多项式f(x)7x66x53x22当x4时的值时，先算的是74634.6已知多项式f(x)4x53x42x3x2x，用秦九韶算法求f(2)等于()A B.C. D答案A解析f(x)(4x3)x2)x1)x1)x，f(2)(4(2)3)(2)2)
3、(2)1)(2)1)(2).7有关辗转相除法，下列说法正确的是()A它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法B基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式mnqr，直至rn为止C基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式mqnr(0rn)，反复进行，直到r0为止D以上说法皆错答案C解析由辗转相除法的含义可得8用秦九韶算法求一元n次多项式f(x)anxnan1xn1a1xa0当xx0时的值时，一个反复执行的步骤是()A.(k1，2，n)B.(k1，2，n)C.(k1，2，n)D.(k1，2，n)答案B解析由秦九韶算法的执行过程可知选B.9下列各组数的最大公约数不正确的是()A16和12的最大公
4、约数是4B78和36的最大公约数是6C85和357的最大公约数是34D105和315的最大公约数是105答案C解析用更相减损术求它们的最大公约数：(85，357)(85，272)(85，187)(85，102)(85，17)(68，17)(51，17)(34，17)(17，17)，所以85和357的最大公约数是17.10(1)930与868的最大公约数是_(2)4 557，1 953，5 115的最大公约数是_答案(1)62(2)9311用秦九韶算法计算多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4时的值时，v3的值为_答案57解析首先，将多项式按降幂排列得f(x)3x65x5
5、6x479x38x235x12，所以v03，v1v0x5，v2v1x6，v3v2x79，逐层代入可得v357.12已知多项式f(x)3x59x4x3kx24x11，当x3时的值为1 616，则k_答案12解析f(x)(3x9)x1)xk)x4)x11，f(3)(339)31)3k)34)3111 616，k12.13阅读程序框图，利用秦九韶算法计算一元多项式f(x)anxnan1xn1a1xa0，当xx0时，框图中A处应填入_答案ank解析f(x)anxnan1xn1a1xa0，先用秦九韶算法改为一次多项式，f(x)(anxan1)xan2)xa1)xa0.f1an，k1，f2f1x0an1，
6、k2，f3f2x0an2，归纳得第k次fk1fkx0ank.故A处应填ank.14用秦九韶算法求多项式f(x)x72x63x34x21当x2时的函数值解析先将多项式f(x)进行改写：f(x)x72x63x34x21(x2)x0)x0)x3)x4)x0)x1，由内向外逐层计算v01，v1v0xa61220，v2v1xa50200，v3v2xa40200，v4v3xa30233，v5v4xa23242，v6v5xa12204，v7v6xa04219，故f(2)9.1若INT(x)表示不超过x的最大整数(如INT(4.3)4，INT(4)4)，则下列程序的目的是()INPUTx，ymxnyWHILEm/nINT(m/n)cmINT(m/n)*nmnncWENDPRINTnENDA求x，y的最小公倍数B求x，y的最大公约数C求x被y除的商D求y除以x的余数答案B解析这个程序实质上就是辗转相除法，主要用于求两个正整数的最大公约数2求225和135的最小公倍数解析225135190，13590145，90452，45是225和135的最大公约数225和135的最小公倍数为(225135)/45675.
