1、第三节测量电源的电动势和内阻实验必备自主学习一、实验目的1.掌握用电压表和电流表测量电动势和内阻的方法。2.会利用计算法和图像法求电动势和内阻。二、实验器材待测电池,电流表 (00.6 A),电压表(03 V),滑动变阻器,开关,导线。在测量电池的电动势和内阻的实验中,待测电池应选择新电池还是旧电池?解释这样选择的好处。提示:旧电池。旧电池的内阻较大,路端电压随电流变化的现象更明显,内阻测量更准确。三、实验原理与设计1.伏安法:(1)原理图(2)主方程:E=U+Ir。(3)主要器材:滑动变阻器、电流表、电压表。(4)实验设计:通过调节滑动变阻器,只需测出U、I的两组数据,就可以列出两个关于E、
2、r的方程,从而解出E、r。2.安阻法:(1)原理图(2)主方程:E=IR+Ir。(3)主要器材:电阻箱、电流表。(4)实验设计:通过调节电阻箱,只需测出R、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r。3.伏阻法:(1)原理图。(2)主方程:E=U+r。(3)主要器材:电阻箱、电压表。(4)实验设计:通过调节电阻箱,只需测出R、U的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r。实验过程探究学习 实验步骤 (以伏安法为例)1.电流表用00.6 A量程,电压表用03 V量程,按实验原理图连接好电路。2.把滑动变阻器的滑片移到一端,使其阻值最大。3.闭合开关,调节滑动变阻
3、器,使电流表有明显的示数,记录一组数据(I1、U1)。用同样的方法测量几组I、U值,填入表格中。123456U/VI/A4.断开开关,整理好器材。若使用旧电池进行该实验时,发现路端电压U随电流I变化仍不明显,用什么方法可以使这个变化更明显一些。提示:如图所示给电源串联一个定值电阻,既作为保护电阻,又可以增加电源的等效内阻,使电压表的示数有明显的变化。 数据的分析与处理 1.计算法:由E=U1+I1r,E=U2+I2r可解得:E=,r=。分别将1、4组,2、5组,3、6组联立方程组解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它们的平均值作为测量结果:E=,r=。2.图像法:(1)以I为横坐标,U
4、为纵坐标建立直角坐标系,根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。(2)用直尺画一条直线,使尽量多的点落在这条直线上,不在直线上的点,能大致均衡地分布在直线两侧。(3)如图所示:图线与纵轴交点为E;图线与横轴交点为I短=;图线的斜率表示r=|。(1)干电池内阻较小时,U的变化较小,坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况,下部大面积空间得不到利用,应怎样作图,能有效减少误差?(科学思维)提示:为此可使坐标不从零开始,如题图乙所示,纵坐标不从零开始,把纵坐标的刻度放大,可使结果的误差减小些。(2)如图乙中,怎样计算电动势和内电阻?(科学思维)提示:直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数
5、的纵轴截距);直线的斜率绝对值即为电池的内阻r,即r=。在利用U-I图线求r时,一定要弄清楚在你面前的U-I图线的纵坐标是否是从零开始的,如果从零开始,则r=,如果不是从零开始,则r=。 误差分析 1.使用限流外接法的误差分析:限流外接法电路如图甲所示。(1)误差来源:电压表的分流作用。由于实际使用的电压表不是理想电表,将有电流通过。测量的电流偏小。(2)误差大小分析:当路端电压为零时,电压表不分电流,此时测量电流没有误差。随着电压表两端的电压越大,通过电压表的电流越大,测量的电流偏小得越多。(3)真实图像与测量图像的比较:综上分析,真正的U-I图像为图乙中的虚线AB,测量值为图乙中的实线AB
6、。(4)结论:与真实值相比,电动势测量值偏小,电阻偏小。2.使用限流内接法的误差分析:限流内接法电路如图丙所示。(1)误差来源:电流表的分压作用。由于实际使用的电流表不是理想电表,电流表两端有电压。测量的电压偏小。(2)误差大小分析:当干路电流为零时,电流表不分电压,此时测量电压没有误差。随着通过电流表的电流增大,电流表两端的电压越大,测量的电压偏小得越多。(3)真实图像与测量图像的比较:综上分析,真正的U-I图像为图丁中的虚线,测量值为图丁中的实线。(4)结论:与真实值相比,电动势测量值无系统误差,电阻偏大。(1)在限流外接法和内接法中,分别选用怎样的电表可减小该实验的误差?(科学思维)提示
7、:使用限流外接法时应选择内阻较大的电压表;使用限流内接法时,应选择电阻较小的电流表。(2)不论使用限流外接法还是内接法都会有一定的误差,综合分析两者的优缺点。(科学思维)提示:内接法测量电动势没有系统误差,但是内阻测量误差过大;外接法测量电动势和内阻都有误差,但两个误差都较小。实验研析创新学习 类型一教材原型实验角度1实验原理和实验操作【典例1】用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V,内电阻约1 )的电动势和内电阻,除待测电池组、电键、导线外,还有下列器材供选用:A.电流表:量程0.6 A,内电阻约1 B.电流表:量程3 A,内电阻约0.2 C.电压表:量程3 V
8、,内电阻约30 kD.电压表:量程6 V,内电阻约60 kE.滑动变阻器:01 000 ,额定电流0.5 AF.滑动变阻器:020 ,额定电流2 A(1)为了使测量结果尽量准确,电流表应选用_,电压表应选用_,滑动变阻器应选用_(均填仪器的字母代号)。(2)如图为正确选择仪器后,连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小,还需在电路中用导线将_和_相连、_和_相连、_和_相连。(均填仪器上接线柱的字母代号)(3)实验时发现电流表坏了,于是不再使用电流表,剩余仪器中仅由电阻箱替换掉滑动变阻器,重新连接电路,仍能完成实验。请在虚线框中画出这种情况下的电路图。【解析】(1)为了使测量更准确,电流表选量程
9、为0.6 A的电流表A,电池组的电动势约4.5 V,故电压表选D,为了便于调节滑动变阻器应选F。(2)为了使测量误差尽可能小,测量电源电动势和内电阻的原理图如图甲所示,因此将a、d相连,c、g相连,f、h相连。(3)用电阻箱和电压表测量电源电动势和内阻应使用伏阻法,其原理图如图乙所示。答案:(1)ADF(2)adcgfh(3)见解析角度2实验数据处理【典例2】(2020长沙高二检测)用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r,所用电路如图(a)所示,一位同学测得的六组数据如表所示。组别123456电流I/A0.120.200.310.320.500.57电压U/V1.371.321.241.1
10、81.101.05(1)试根据这些数据在图(b)中作出U-I图线。 (2)根据图线求出电池的电动势E=_V,电池的内阻r=_。【解析】(1)利用表中坐标值,采用描点法并连线得图像如图所示:(2)由闭合电路欧姆定律可知U=E-Ir,再由数学知识可知,图像与纵坐标的交点为电源的电动势,故电源的电动势为1.45 V;而图像的斜率表示电源的内阻,r=0.69 。答案:(1)见解析图(2)1.45(1.451.47均可)0.69(0.670.72均可) 类型二创新型实验【典例3】根据闭合电路欧姆定律,用图甲所示的电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R0是定值电阻,通过改变R的阻值,在1、2位置处接一电
11、压传感器,可直接显示R0两端的对应电压U12。对所得的实验数据进行处理,就可以实现测量目的。根据实验数据,在-R坐标系中描出坐标点,如图乙所示。已知R0=150 ,请完成以下数据分析和处理。(1)图乙中电阻为_的数据点应剔除;(2)在图乙上画出-R关系图线;(3)图线的斜率是_(V-1-1),由此可得电池电动势Ex=_V。【解析】(1)根据画图描点原则应舍掉电阻为80 的点。(2)连线时应该用直线拟合,使线过尽可能多的点,不在线上的数据点均匀分布在线的两侧。(3)根据闭合电路欧姆定律得Ex=U12+(R+rx),所以=+,由图可知斜率=0.004 44,即Ex=1.50 V。答案:(1)80(2)如图所示(3)0.004 441.50【创新评价】创新角度创新方案器材创新测量电流或电压时,可改用传感器等先进仪器原理创新除常用的伏安法外,还有伏阻法和安阻法也可以用来测量电动势和内阻操作创新为使实验现象更明显,可在干路串联一个定值电阻,计算内阻时可将该电阻等效为电池内阻的一部分
