1、四川省西昌市2020-2021学年高一数学下学期期中检测试题 文本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，试题卷4页，答题卡2页。全卷满分为150分，考试时间120分钟。答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置；选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其他试题用0.5毫米签字笔书写在答题卡对应题框内，不得超越题框区域。考试结束后将答题卡收回。第卷（选择题 共60分）一、选择题（在下列给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题有12小题，每小题5分，共60分。）1已知向量，则（ ）ABCD2已知，则（
2、）ABCD3下列说法正确的是（ ）ABCD4在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，则（ ）ABCD5如图，在中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M、N，若，则（ ）A1BC2D36下列命题中正确的是（ ）A若，则BC与的方向相同D若，则存在唯一实数使得7已知向量，满足，则与的夹角为（ ）ABCD8使函数为偶函数的的一个值为（ ）ABCD9西昌市某中学数学兴趣小组为了测量校园旗杆的高度，如图所示，在操场上选择了C、D两点，在C、D处测得旗杆的仰角分别为45，30，在水平面上测得且C，D的距离为12米，则旗杆的高度为（ ）A9米B12米C米D15米10函数的
3、图象的一条对称轴为（ ）ABCD11已知：，则（ ）ABCD12已知O为内一点，且，则与面积比为（ ）ABCD第卷（非选择题共90分）二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共计20分）13中，则_14已知，且，则向量在向量上的投影为_15已知的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足，则的形状是_16已知a，b，c分别为的三个内角A，B，C的对边，且，的面积为2，则c的最小值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知向量，（1）求；（2）当实数k为何值时，向量与垂直。18（本小题满分12分）已知的三个内角A，B，C所对的
4、边分别为a，b，c，且（1）求角B；（2）若，求19（本小题满分12分）在中，已知，P在线段BC上，且，设，（1）用向量，表示；（2）若，求20、（本小题满分12分）西昌市邛泸旅游风景区在邛海举行搜救演练，如图，A，B是邛海水面上位于东西方向相距公里的两个观测点，现位于A点北偏东60、B点西北方向的D点有一艘渔船发出求救信号，位于B点南偏西75且与B点相距公里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30公里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？21（本小题满分12分）已知函数（1）求函数在时的值域；（2）设是第二象限角，且，求的值22（本小题满分12分）已知向量，函数（1）求函数在上的最大值。
5、（2）若的内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，且，求的周长的取值范围。数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）ACBABBDDBACC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、（填120也可以）14、215、等腰三角形或直角三角形16三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、解：（1），（2），与垂直解得18解：（1）因为，由正弦定理得，即，由余弦定理得因为，所以（2）因为，面积为，所以，即，解得由余弦定理得，所以，由余弦定理得，所以19解：（1）由题得（2）20解：在中，由正弦定理：在中，由余弦定理：（小时）答：该救援船到达D点需要的时间为小时21解：（1）由，则的值域（2），则即，又为第二象限的角，则22解：（1）由得，的最大值为（2）解法1：由，得，由正弦定理得及，得，的周长的取值范围为解法2：由，得，由余弦定理得：，又，的周长的取值范围为
