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2019-2020学年人教A版数学选修2-1同步作业:第1章 常用逻辑用语 作业1 WORD版含解析.doc

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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家课时作业(一)1以下语句中:0N;x2y20;x2x;集合x|x210是空集吗?命题的个数是()A0B1C2 D3答案B解析是命题,且是假命题;、不能判断真假,不是命题;不是陈述句,不是命题2已知集合Ax|x22,若aA是真命题,则a的取值范围是()AaCa Da答案C解析aA是真命题,故a22.a0,则2a1B若x2y20,则xy0C若b2ac,则a,b,c成等比数列D若ac2b,则a,b,c成等差数列答案C解析对于A,由指数函数y2x的性质可知,当a0时,2a1,故A为真命题;对于B,x20,y20对任意实数x,y恒成立,当x2y20时,一定有xy0,故B为

2、真命题;对于C,当b2ac时,a,b,c可能同时为0,此时a,b,c不成等比数列,故C为假命题;对于D,当ac2b时,一定有bacb,则a,b,c成等差数列,故D为真命题故选C.4用p和q分别表示原命题的条件和结论,下面关于四种命题形式的说法不正确的是()A原命题:若p,则q B逆命题:若q,则pC否命题:若綈p,则q D逆否命题:若綈q,则綈p答案C解析C项中,否命题应该是“若綈p,则綈q”5命题“若p,则綈q”的逆否命题是()A若p,则q B若綈p,则qC若q,则綈p D若綈q,则綈p答案C6命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的()A逆命题 B否命题

3、C逆否命题 D等价命题答案A7命题“若xy,则x2y2”的否命题是()A若xy,则x2y2 B若xy,则x2y2C若xy,则x2y2 D若xy,则x20,则x2xm0有实根”的逆否命题;“若x是有理数,则x是无理数”的逆否命题A BC D答案B解析原命题的否命题为“若x2y20,则x,y全为零”真命题原命题的逆命题为“若两个三角形相似,则这两个三角形是正三角形”假命题原命题的逆否命题为“若x2xm0无实根,则m0”方程无实根,判别式14m0.mbc2,则ab.其中真命题的序号是_答案10“若xy0,则x,y中至少有一个为0”的否命题是_答案若xy0,则x,y都不为011“若a是有理数,则a是无

4、理数”的逆否命题为_,是_命题(填“真”或“假”)答案若a不是无理数,则a不是有理数真12(1)命题“等腰三角形的两内角相等”的逆命题是“_”(2)命题“两个奇数之和一定是偶数”的否命题是“_”(3)命题“正方形的四个角相等”的逆否命题是“_”答案(1)若一个三角形的两个内角相等,则这个三角形是等腰三角形(2)若两个数不都是奇数,则它们的和不一定是偶数(3)四个角不全相等的四边形不是正方形13给出下列几个命题:“若ab,则a2b2”的否命题;“若xy0,则x,y互为相反数”的逆命题;“若x24,则2x1时,函数yax是增函数解析(1)若两个三角形相似,则它们的对应角相等条件p:三角形相似,结论

5、q:对应角相等(2)若a1,则函数yax是增函数条件p:a1,结论q:函数yax是增函数15已知A:5x1a,B:x1,若利用A,B构造的命题“若p,则q”是真命题,求a的取值范围解析若视A为p,则命题“若p,则q”为“若5x1a,则x1”,由命题为真命题知1,即a4;若视B为p,则命题“若p,则q”为“若x1,则5x1a”,由命题为真命题知1,即a4.故任取一个实数a均可利用A,B构造出一个真命题16分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假(1)如果两圆外切,那么圆心距等于两圆半径之和;逆命题:否命题:逆否命题:(2)奇数不能被2整除逆命题:否命题:逆否命题:解析(1)逆

6、命题:如果圆心距等于两圆半径之和,那么两圆外切真命题否命题:如果两圆不外切,那么圆心距不等于两圆半径之和真命题逆否命题:如果圆心距不等于两圆半径之和,那么两圆不外切真命题(2) 逆命题:不能被2整除的数是奇数假命题否命题:不是奇数的数能被2整除假命题逆否命题:能被2整除的数不是奇数真命题1设a,b是向量,命题“若ab,则|a|b|”的逆命题是()A若ab,则|a|b|B若ab,则|a|b|C若|a|b|,则abD若|a|b|,则ab答案D解析原命题的条件是ab,结论是|a|b|,所以逆命题是:若|a|b|,则ab.2有下列四个命题:“若xy0,则x,y互为相反数”的逆命题;“全等三角形的面积相

7、等”的否命题;“若q1,则x22xq0有实根”的逆否命题;“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题其中真命题为()A BC D答案C3命题“若ABA,则ABB”的否命题是()A若ABA,则ABBB若ABB,则ABAC若ABB,则ABAD若ABA,则ABB答案A4(2015山东)设mR,命题“若m0,则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根,则m0B若方程x2xm0有实根,则m0C若方程x2xm0没有实根,则m0D若方程x2xm0没有实根,则m0答案D解析由原命题和逆否命题的关系可知D项正确5命题“若一个数是负数,则它的相反数是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数,则它的

8、相反数不是正数”B“若一个数的相反数是正数,则它是负数”C“若一个数不是负数,则它的相反数不是正数”D“若一个数的相反数不是正数,则它不是负数”答案B解析其逆命题是“若一个数的相反数是正数,是它是负数”6下列说法正确的是()A命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B语句“最高气温30 时我就开空调”不是命题C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D语句“当a4时,方程x24xa0有实根”是假命题答案D解析A项应写成“若p,则q”的形式;B项是命题;C项是假命题;当a4时,164ab,则2a2b1”的否命题为_答案若ab,则2a2b110命题“若a1,则a0”的逆命题是_,逆

9、否命题是_答案若a0,则a1若a0,则a111把命题“末位数字是4的整数一定能被2整除”改写成“若p,则q”的形式为_答案若一个整数的末位数字是4,则它一定能被2整除12命题“若a0,则二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包括边界)”的条件p:_,结论q:_它是_命题(填“真”或“假”)答案a0二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包括边界)真13写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假(1)若xy5,则x2或y3;(2)命题:“已知a,b,c,d是实数,若ab,cd,则acbd”解析(1)逆命题:若x2或y3,则xy0,则方程ax2bxc

10、0(a0)有两个不相等的实根;(2)若xy0,则(xy)(xy)0.解析(1)逆命题:若方程ax2bxc0(a0)有两个不相等的实根,则b24ac0;否命题:若b24ac0,则方程ax2bxc0(a0)没有两个不相等的实根;逆否命题:若方程ax2bxc0(a0)没有两个不相等的实根,则b24ac0.(2)逆命题:若(xy)(xy)0,则xy0;否命题:若xy0,则(xy)(xy)0;逆否命题:若(xy)(xy)0,则xy0.15设p(x):2xx2.试问:(1)p(5)是真命题吗?(2)p(1)是真命题吗?(3)x取哪些整数值时,p(x)是真命题?解析(1)2532,5225,2552是真命题

11、(2)21,(1)21,21(1)2不是真命题(3)如图所示,由2222,2442及(1)(2),得x0,1x|x5且xZ时,2xx2,即p(x)为真命题16设命题p:若m0,则关于x的方程x2xm0(mR)有实根(1)写出命题p的逆命题、否命题、逆否命题;(2)判断命题p及其逆命题、否命题、逆否命题的真假(直接写出结论)解析(1)p的逆命题:若关于x的方程x2xm0(mR)有实根,则m0.p的否命题:若m0,则关于x的方程x2xm0(mR)无实根p的逆否命题:若关于x的方程x2xm0(mR)无实根,则m0.(2)命题p及其逆否命题是真命题,命题p的逆命题和否命题是假命题17把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假,且指出p和q分别指什么(1)乘积为1的两个实数互为倒数;(2)奇函数的图象关于原点对称;(3)与同一直线平行的两个平面平行解析(1)“若两个实数乘积为1,则这两个实数互为倒数”它是真命题p:两个实数乘积为1;q:两个实数互为倒数(2)“若一个函数是奇函数,则它的图象关于原点对称”它是真命题p:一个函数是奇函数;q:函数的图象关于原点对称(3)“若两个平面与同一条直线平行,则这两个平面平行”它是假命题,这两个平面也可能相交p:两个平面与同一条直线平行;q:两个平面平行高考资源网版权所有,侵权必究!

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