1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业(一)1以下语句中：0N；x2y20；x2x；集合x|x210是空集吗？命题的个数是()A0B1C2 D3答案B解析是命题，且是假命题；、不能判断真假，不是命题；不是陈述句，不是命题2已知集合Ax|x22，若aA是真命题，则a的取值范围是()AaCa Da答案C解析aA是真命题，故a22.a0，则2a1B若x2y20，则xy0C若b2ac，则a，b，c成等比数列D若ac2b，则a，b，c成等差数列答案C解析对于A，由指数函数y2x的性质可知，当a0时，2a1，故A为真命题；对于B，x20，y20对任意实数x，y恒成立，当x2y20时，一定有xy0，故B为
2、真命题；对于C，当b2ac时，a，b，c可能同时为0，此时a，b，c不成等比数列，故C为假命题；对于D，当ac2b时，一定有bacb，则a，b，c成等差数列，故D为真命题故选C.4用p和q分别表示原命题的条件和结论，下面关于四种命题形式的说法不正确的是()A原命题：若p，则q B逆命题：若q，则pC否命题：若綈p，则q D逆否命题：若綈q，则綈p答案C解析C项中，否命题应该是“若綈p，则綈q”5命题“若p，则綈q”的逆否命题是()A若p，则q B若綈p，则qC若q，则綈p D若綈q，则綈p答案C6命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的()A逆命题 B否命题
3、C逆否命题 D等价命题答案A7命题“若xy，则x2y2”的否命题是()A若xy，则x2y2 B若xy，则x2y2C若xy，则x2y2 D若xy，则x20，则x2xm0有实根”的逆否命题；“若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题A BC D答案B解析原命题的否命题为“若x2y20，则x，y全为零”真命题原命题的逆命题为“若两个三角形相似，则这两个三角形是正三角形”假命题原命题的逆否命题为“若x2xm0无实根，则m0”方程无实根，判别式14m0.mbc2，则ab.其中真命题的序号是_答案10“若xy0，则x，y中至少有一个为0”的否命题是_答案若xy0，则x，y都不为011“若a是有理数，则a是无
4、理数”的逆否命题为_，是_命题(填“真”或“假”)答案若a不是无理数，则a不是有理数真12(1)命题“等腰三角形的两内角相等”的逆命题是“_”(2)命题“两个奇数之和一定是偶数”的否命题是“_”(3)命题“正方形的四个角相等”的逆否命题是“_”答案(1)若一个三角形的两个内角相等，则这个三角形是等腰三角形(2)若两个数不都是奇数，则它们的和不一定是偶数(3)四个角不全相等的四边形不是正方形13给出下列几个命题：“若ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x1时，函数yax是增函数解析(1)若两个三角形相似，则它们的对应角相等条件p：三角形相似，结论
5、q：对应角相等(2)若a1，则函数yax是增函数条件p：a1，结论q：函数yax是增函数15已知A：5x1a，B：x1，若利用A，B构造的命题“若p，则q”是真命题，求a的取值范围解析若视A为p，则命题“若p，则q”为“若5x1a，则x1”，由命题为真命题知1，即a4；若视B为p，则命题“若p，则q”为“若x1，则5x1a”，由命题为真命题知1，即a4.故任取一个实数a均可利用A，B构造出一个真命题16分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假(1)如果两圆外切，那么圆心距等于两圆半径之和；逆命题：否命题：逆否命题：(2)奇数不能被2整除逆命题：否命题：逆否命题：解析(1)逆
6、命题：如果圆心距等于两圆半径之和，那么两圆外切真命题否命题：如果两圆不外切，那么圆心距不等于两圆半径之和真命题逆否命题：如果圆心距不等于两圆半径之和，那么两圆不外切真命题(2) 逆命题：不能被2整除的数是奇数假命题否命题：不是奇数的数能被2整除假命题逆否命题：能被2整除的数不是奇数真命题1设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b|B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则abD若|a|b|，则ab答案D解析原命题的条件是ab，结论是|a|b|，所以逆命题是：若|a|b|，则ab.2有下列四个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相
7、等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题其中真命题为()A BC D答案C3命题“若ABA，则ABB”的否命题是()A若ABA，则ABBB若ABB，则ABAC若ABB，则ABAD若ABA，则ABB答案A4(2015山东)设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m0答案D解析由原命题和逆否命题的关系可知D项正确5命题“若一个数是负数，则它的相反数是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的
8、相反数不是正数”B“若一个数的相反数是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的相反数不是正数”D“若一个数的相反数不是正数，则它不是负数”答案B解析其逆命题是“若一个数的相反数是正数，是它是负数”6下列说法正确的是()A命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B语句“最高气温30 时我就开空调”不是命题C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D语句“当a4时，方程x24xa0有实根”是假命题答案D解析A项应写成“若p，则q”的形式；B项是命题；C项是假命题；当a4时，164ab，则2a2b1”的否命题为_答案若ab，则2a2b110命题“若a1，则a0”的逆命题是_，逆
9、否命题是_答案若a0，则a1若a0，则a111把命题“末位数字是4的整数一定能被2整除”改写成“若p，则q”的形式为_答案若一个整数的末位数字是4，则它一定能被2整除12命题“若a0，则二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包括边界)”的条件p：_，结论q：_它是_命题(填“真”或“假”)答案a0二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包括边界)真13写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假(1)若xy5，则x2或y3；(2)命题：“已知a，b，c，d是实数，若ab，cd，则acbd”解析(1)逆命题：若x2或y3，则xy0，则方程ax2bxc
10、0(a0)有两个不相等的实根；(2)若xy0，则(xy)(xy)0.解析(1)逆命题：若方程ax2bxc0(a0)有两个不相等的实根，则b24ac0；否命题：若b24ac0，则方程ax2bxc0(a0)没有两个不相等的实根；逆否命题：若方程ax2bxc0(a0)没有两个不相等的实根，则b24ac0.(2)逆命题：若(xy)(xy)0，则xy0；否命题：若xy0，则(xy)(xy)0；逆否命题：若(xy)(xy)0，则xy0.15设p(x)：2xx2.试问：(1)p(5)是真命题吗？(2)p(1)是真命题吗？(3)x取哪些整数值时，p(x)是真命题？解析(1)2532，5225，2552是真命题
11、(2)21，(1)21，21(1)2不是真命题(3)如图所示，由2222，2442及(1)(2)，得x0，1x|x5且xZ时，2xx2，即p(x)为真命题16设命题p：若m0，则关于x的方程x2xm0(mR)有实根(1)写出命题p的逆命题、否命题、逆否命题；(2)判断命题p及其逆命题、否命题、逆否命题的真假(直接写出结论)解析(1)p的逆命题：若关于x的方程x2xm0(mR)有实根，则m0.p的否命题：若m0，则关于x的方程x2xm0(mR)无实根p的逆否命题：若关于x的方程x2xm0(mR)无实根，则m0.(2)命题p及其逆否命题是真命题，命题p的逆命题和否命题是假命题17把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假，且指出p和q分别指什么(1)乘积为1的两个实数互为倒数；(2)奇函数的图象关于原点对称；(3)与同一直线平行的两个平面平行解析(1)“若两个实数乘积为1，则这两个实数互为倒数”它是真命题p：两个实数乘积为1；q：两个实数互为倒数(2)“若一个函数是奇函数，则它的图象关于原点对称”它是真命题p：一个函数是奇函数；q：函数的图象关于原点对称(3)“若两个平面与同一条直线平行，则这两个平面平行”它是假命题，这两个平面也可能相交p：两个平面与同一条直线平行；q：两个平面平行高考资源网版权所有，侵权必究！